江西省广丰县联考2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程，是一元一次方程的是（ ）ABCD2若与是同类项，则（ ）A2B3C4D53如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（ ）ABCD4下列运算正确的是()ABCD5一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据218000

2、0用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81056下列叙述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度7如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（ ）ABCD8如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD4，AB14，那么BC长度为( )A4B5C6D6.59下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）ABCD10在下列代数

3、式中，次数为5的单项式是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数轴上，点A与表示-1的点的距离为3，则点A所表示的数是 12如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为_m113一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.14在括号内填上恰当的项：(_)15如图，为的中点，点在线段上，且则的长度为_16如图，与的度数之比为，那么_，的补角_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知A、B、C三点在同

4、一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长 18（8分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分（）请在图中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；（）如图，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数19（8分）如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数20（8分）计算（1）（2）21（8分）已知点D是等边ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边ADF，DF与AC交于点N （1）如图，当ADBC时，请说明DFAC的理由；（2）如图，当点D在BC上移动时，以AD为边再向

5、左作等边ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值22（10分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？23（10分）如图，已知，求证：.24（12分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年

6、补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定

7、义中的三点2、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A【点睛】本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可3、B【分析】根据翻折的性质可得2=1，再由平角的定义求出1【详解】解：如图矩形沿对折后两部分重合，1=2=65，故选：B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键4、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不

8、能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键5、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单

9、项式的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.530=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质7、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图，S1=1（1

10、+1）+1（1+1）；图，S2=2（2+1）+2（2+1）；图，S3=3（3+1）+3（3+1）；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第个图案为：210（10+1）=1故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）8、C【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度【详解】解：点D是AC的中点，如果CD4，AC2CD8AB14BCABAC6故选：C【点睛】考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键9、B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺

11、少一个面.故选B.10、A【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可【详解】A 的次数是1+4=5，符合题意；B 的次数是1+5=6，不符合题意；C 是多项式，不符合题意；D 是多项式，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-4或1【分析】分两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【详解】解：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为1故答案为-4或1.12、2【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积

12、（101）（101），进而得出答案【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（101）（101）2（m1）故答案为：2【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键13、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14、【分析】根据添括

13、号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验15、1【分析】设，根据题意可得，由求得x的值，根据求解即可【详解】解：设，为的中点，即，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用16、72 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5

14、x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DE=4.5cm【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AEAD即可.试题解析:因为AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因为E是AC的中点,D是AB的中点,所以AE=cm,AD=所以DE=AEAD=cm.点睛:本题主要考查线段中点的性质

15、和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.18、（）；（）的度数为【分析】由角平分线的定义得出，（2）设，则，根据平角的定义列等式求出结果即可【详解】（）如图，OC平分，OE平分，（）如下图，设， 根据题意得，OC平分，解得：的度数为【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数19、（1）；（2）；【分析】（1）先根据垂直的定义得BOE的度数，根据已知COE的度数可得BOC的度数，由平角的定义可得BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；（2）设COE=x，则DOF=BOF=2x，根据BOE=90，

16、列方程可得结论【详解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，FO平分BOD，BOF=BOD=65；（2）设COE=x，则DOF=BOF=2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键20、（1）9 ；（2）-10【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正

17、确掌握混合运算顺序21、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；（2）根据等边三角形的每一个角都是60可得ADE=ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角边角”证明ADM和AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；（3）根据垂线段最短可得DMAB、DNAC时，DM、DN最短，再利用ABC的面积求出此时DM+DN等于等边ABC的高，然后求解即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ADBC，CAD=60=30

18、，又ADF是等边三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等边三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，FAN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根据垂线段最短，DMAB，DNAC时，DM，DN最短，设等边ABC的高线为h，则，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等边ABC的边长为2，DM+DN的最小值为【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，（3）判断出DM、DN最短时的情况是解题的关键22、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小乌龟最后回到出发点A；（2）第