江苏省南京联合体2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，次数为5的单项式是( )A5abBa5bCa5+b5D6a2b32綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD3如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这

2、两个立体图形，得到的平面图形是( ）ABCD4下列等式变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么5下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）ABCD6若单项式与是同类项，则的值为：（ ）ABCD7随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元将189 000 000用科学记数法表示应为（）A189106B1.89106C18.9107D1.8910882020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务用科学记数法将数据19700表示为（）

3、A0.197105B1.97104C19.7103D1971029下列计算正确的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25m2110与4的和为0的数是（）ABC4D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得_1211月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于

4、变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_元13如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，则射线OA的方向是北偏东_14如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_15已知为奇数且，化简：_16青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数 ；（2）求线段A

5、P的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长18（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？19（8分）定义：对于一个有理数x，我们把x称作x的对称数.若，则x=x-2:若x0.b0，且满足a=b，试求代数式的值：（3）解方程：2x+x+1=120（8分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度

6、（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数21（8分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方向角）22（10分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若M=2117，则M的5倍角的度数为 ；（2）如图

7、1，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，若AOC=COE，请直接写出图中AOB的所有3倍角；（3）如图2，若AOC是AOB的5倍角，COD是AOB的3倍角，且AOC和BOD互为补角，求AOD的度数.23（10分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值24（12分）如图，

8、已知点分别在线段上，交于点平分（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整证明：平分，（已知） （角平分线的定义） ，（已知）（ ）故 （等量代换），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误； B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误； C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误； D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确 故选D【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正

9、确把握单项式次数确定方法是解题关键2、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.3、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆故选A4、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【详解】A、如果，那么x8，错误；B、如果xy，那么x3y3，正确；C、如果mxmy，当m0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|y|，那么xy或xy，错误；故选：

10、B【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键5、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同

11、，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【详解】单项式与是同类项m3，n2故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值7、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89108，故选D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时

12、关键要正确确定a的值以及n的值8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：197001.97104，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要确定a的值与n的值9、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【详解】A、2a+3a5a，故本选项错误；B、5a2b3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、

13、正确；D、6m25m2m2，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则10、C【分析】根据相反数的定义，与1的和为0的数，就是1的相反数1【详解】解：与1的和为0的数，就是求出1的相反数1，故选：C【点睛】本题属于基础题，考查相反数的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意列出一元一次方程即可【详解】解：由题意可得故答案为：【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键12、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时

14、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|0.b0，且满足a=b，即：；（3）当时：，符合题意，当时：，不在之中，不符合题意，舍去；当时：，符合题意，综上方程的解是：或.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.20、（1）a=37；（2）中位数和众数均为【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求

15、出a的值即可；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：（1）这8位顾客的平均温度为37C，（2）把这些数从小到大排列，则中位数是37出现的次数最多，众数为【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数21、（1）见解析；（2）D在O南偏东15或北偏东75【解析】试

16、题分析：（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得AOD的度数，根据角的和差，可得方向角解：（1）如图1：，（2）如图2：，由AOD的补角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏东15或北偏东75故答案为D在O南偏东15或北偏东75考点：方向角22、（1）10625；（2）AOD，BOE；（3）120.【分析】（1）根据题意，列式计算即可得到答案；（2）由角平分线性质定理，结合AOC=COE，得到AOB=BOC=COD=DOE，即可得到AOD=3AOB，BOE=3AOB；（3）设AOB=x，则AOC=5x，BOC=4x，COD=3

17、x，则利用AOC和BOD互为补角的关系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【详解】解：（1）； 故答案为： .（2）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，AOC=COE，AOB=BOC=COD=DOE，AOD=3AOB，BOE=3AOB；图中AOB的所有3倍角有：AOD，BOE； （3）设AOB=x，则AOC=5x，COD=3x.BOC=4x， AOC和BOD互为补角，AOC+BOD=AOC+BOC+COD=180，即5x+7x=180，解得：x=15. AOD=8x=120.【点睛】此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180为互补23

18、、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x85，方案二需付款：232x80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值【详解】计算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590选用方案一更划算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依题意得：233x85=232x80解得，x=5当x=5时，两方案的实际付款一样【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24、（1）；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到3+DEB=90，1+C=90，由平行线的性