平行线与相交线经典习题

1、学习文档仅供参考平行线与相交线一、判断题TOC o 1-5 h z1两直线相交，有公共顶点的角是对顶角.2同一平面内不相交的两条线段必平行.3个钝角的补角比它的余角大90.4平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等.5如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角.如果m/,n/,那么根据等量代换，有mn.7如图1，Z1与Z2是同位角.8如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直.9如图2,直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角.10.如图3,如果直线AB/DE，则ZB+ZC+ZD=180.二、填空题1一个角的补角与这个角的余角的度数比是3：1,则这个角是度.2如图

2、4,点O是直线AB上一点，ZAOD=120,ZAOC=90,OE平分ZBOD，则图中互为补角的角有对.團厲動3如图5,将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角ZCBD=度.4如图6,与Z1成同位角的角有;与/1成内错角的是;与Z1成同旁内角的角是TOC o 1-5 h z5.如图7,Z1=Z2,ZDAB=85，则ZB=度.6如图8,已知Zl+Z2=180，则图中与Z1相等的角共有个.如图9,直线a、b都与直线c相交，给出以下条件：Z1-Z2；Z3=Z6；Z1-Z8；Z5+Z8-1800,其中能判断ab的条件是：一把你

3、认为正确的序号填在空格内8假设要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是三、选择题1以下说法中，正确的选项是A锐角小于它的补角BC钝角小于它的补角D锐角大于它的补角锐角小于的余角2如图10,假设ZAOB=180,Z1是锐角，则Z1的余角是3B一Z2Z121A一Z2Z1一22 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 11(Z2Z1)D-233如图11,是同位角位置关系的是AZ3和Z4BZ1和Z44假设两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角都是直角CZ2+Z1CZ2和Z4DZ1和Z2A相等B互补C相等或互补D5假设一个角

4、等于它余角的2倍，则该角是它补角的1D-6Z3是Z111AB236如图12,四条直线相交,于1C5Z1和Z2互余,的余角的补角，且Z3=116，则Z4A116B1267同一平面内有三条直线a、b、c,A垂直B平行CC满足ab,相交但不垂直164b与c垂直,D團13D154那么a与c的位置关系是不能确定8如图13,ABIIEFIIDC,EGDB,则图中与Z1相等的角Z1除外有A6个B5个C4个D3个9如图14,一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角A逐渐变大B逐渐变小C没有变化D无法确定10以下判断正确的选项是A相等的角是对顶角B互为

5、补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角C内错角相等D等角的补角相等四、解答以下各题1一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3，求这个角的度数.如图15,已知直线AB和CD相交于O,ZAOE=ZEOC,且ZAOE=28.求ZBOD、/DOE的度数.3如图16,补全下面的思维过程,ZB=Z1I理由：.E16并说明这一步的理由.BC/EFI/2=理由：五、完成以下推理过程1已知：如图17,ABLBC于B,CD丄BC于C,/1=/2.求证：BECF.证明：IAB丄BC,CD1BC已知/1+/3=90,/2+/4=90/1与/3互余，/2与/4互余/1/2又TBE/CFAB图172已知：如图18,AB/C

6、D,证明：/1=/2已知團1S/1/2，求证：/B=/D.TOC o 1-5 h zZBAD+ZB=又:AB/CD已知+=180ZB=ZD六、作图题如图19,已知ZBAC及BA上一点P,求作直线伽，使MN经过点P,且MN/AC.要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹图19區1卽區121七、计算与说理1.已知：如图20,ZABC=50,ZACB=60,ZABC、ZACB的平分线交于点O,过点O作EF/BC交AB于E,交AC于F求ZBOC的度数.2如图21,AB/DE,Z1=ZACB,ZCAB=1ZBAD，试说明AD/BC.2绝密档案E第二章平行线与相交线单元测试(2)一、填空(7X3)1如图，已知

7、CB=4,DB=7,D是AC的中点，ADCBTOC o 1-5 h z则AC=.2时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是度.如图1,CBAB,ZCBA与ZCBD的度数比是5:1，则ZDBA=度，ZCBD的补角是度.V图1V图2V图34如图2,AC丄BC,CD丄AB,ZA的余角有个，和ZA相等的角有个.5如图3,当Z1=Z时，AB/CD；当ZD+Z=180时，AB/CD；当/B时，AB/CD.6假设两个角的两边分别平行，而一个角30，则另一角的度数是7、命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式可写成二、选择题(6X3)8、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行;相等。其中假

8、命题有A、1个B、2个互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是A.117.5B.11已知，如图4,AB/CD,Za+ZB+ZY=Za+ZBZYA9、.10.A.C.360=180C、V图4则Za、C.125D.ZB、Zy之间的关系为B.ZaZB+ZYD.Za+ZB+ZYN相等的角是对顶角;3个D、4个127.5=180=180同位角V图5A：V图6CB11如图5，由A到B的方向是南偏东30南偏东60北偏西30北偏西6012如图6，ZAOE=ZBOC，OD平分ZCOE，那么图中除ZAOE=ZBOC外，相等的角共有A.1对B.2对C.3对D.4对13、如图，已知Z1=Z2,ZBAD=ZBCD，

9、则以下结论(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)ZB=ZD；(4)ZD=ZACB。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个三、填写理由(3X71、已知：如图、BE/CF,BE、CF分别平分ZABC和ZBCD求证：AB/CD证明：TBE、平分ZABC已知Z1=2VCF平分ZBCD1Z2=2ZZBE/CF已知.Z1=Z2ZABC=-ZBCD即ZABC=ZBCD.AB/CD2、如图，已知：ZBCF=ZB+ZF。求证：AB/EF证明：经过点C作CD/AB.ZBCD=ZBoVZBCF=ZB+ZF,已知.Z=ZF。.CD/EFo.AB/EF3、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD,Z1=Z2,Z3=Z4求证：ADBE证明：.ABCD已知TOC o 1-5 h z/.Z4=ZVZ3=Z4已知.Z3=ZVZ1=Z2已知.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF即Z=Z.Z3=Z.ADBE四、解答题(5X8)1、假设一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数2、已知：如图，AB/CD，BC/DE,ZB=70,1求ZD的度数。2用尺规在图上