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1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数（2）余弦和正切实验中学：刘翠莲ABC如图：在Rt ABC中，C90，则1.角：A+ B 90AC2 + BC2 = AB22.勾股定理（三边关系）sinAsinB3.三角函数(边与角的关系)复习 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？一、余弦相似三角形的对应边的比值相等.AB1C2C1B2C3B3如图：在Rt ABC中，C90， 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦，记作 cosA。=bccosA= 30、45、60角的正、余弦值分别为多少？ 12sin30= sin60= cos30= co

2、s60= 11sin45= cos45=sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A) 例：如图，在RTABC中，C=90，求cosA和cosB的值.1.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B的余弦值。ABC13 CBA34练习：2.如图,在RtABC中,锐角B的对边和邻边同时扩大100倍,cosB的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC练习tanA=在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即二、正切相似三角形的对应边的比值相等.AB1C2C1B2C3B3 30、45、60角的正、余弦、正切值分别为多少？ 12si

3、n30= sin60= cos30= cos60= 11sin45= cos45=tan30= tan45= tan60= 例：如图，在RTABC中，C=90，求tanA和tanB的值.1.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B的正切值。ABC13 CBA34练习：2.如图,在RtABC中,锐角B的对边和邻边同时扩大100倍,tanB的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC练习例题 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,6m乙8m5m甲13m乙梯中,tantan,乙梯更陡.生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.用数学去解释生活如

4、图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60mi下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.练习ABCD(1) cosA = =AC( )AC( )(2) cosB= =AB( )BD( )ADABBCCDCDBDACBCADCD=acsinA=小结 回顾 在RtABC中=bccosA=tanA=定义中应该注意的几个问题:回味 无穷 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA

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