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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.2对数与对数函数32.1对数及其运算第1课时对数课时目标1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质,会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果axN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作_,其中a叫做_,N叫做_2常用对数通常将以10为底的对数叫做_,log10N可简记为_3对数与指数的关系若a0,且a1,则axNlogaN_.对数恒等式:_;logaax_(a0,且a1)4对数的性质(1)1的
2、对数为_;(2)底的对数为_;(3)零和负数_一、选择题1有下列说法:零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以10为底的对数叫做常用对数其中正确命题的个数为()A1B2C3D42如果f(10 x)x,则f(3)等于()Alog310Blg3C103D3103在blog(a2)(5a)中,实数a的取值范围是()Aa5或a2B2a5C2a3或3a5D3a0,且a1),据此可得两个常用恒等式:(1)logaabb;(2)N.2在关系式axN中,已知a和x求N的运算称为求幂运算;而如果已知a和N求x的运算就是对数运算,两个式子实质相同而形式不同,互为逆运算3指数式与对数式的互化3.2对数与
3、对数函数32.1对数及其运算第1课时对数要点梳理1xlogaN对数的底数真数2.常用对数lgN3.xNx4(1)零(2)1(3)没有对数作业设计1B、正确,不正确,只有a0,且a1时,axN才能化为对数式2B方法一令10 xt,则xlgt,f(t)lgt,f(3)lg3.方法二令10 x3,则xlg3,f(3)lg3.3C由对数的定义知eq blcrc (avs4alco1(5a0,,a20,,a21)eq blcrc (avs4alco1(a2,,a3)2a3或3a0,x3.9.eq f(1,10)解析依据axNlogaNx(a0且a1),有a102.4310,b101.4310,eq f(b,a)eq f(101.4310,102.4310)101.43102.4310101eq f(1,10).10解(1)lgeq f(1,1000)3;log0.50.1253;logeq r(2)1(eq r(2)1)1.(2)22.58506;30.20310.8;100.47713.11解A.又xa4,ya5,A1.12C由loga3m,得am3,由loga5n,得an5.a2mn(am)2an32545.13解(1)因为log2xeq f(2,5),所以xeq f(r(5,8),2).因为logx3eq f(1,3),所以3,所以x33eq f(1,27).
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