2021-2022学年广东省梅州市龙田职业高级中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省梅州市龙田职业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A2. 将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为

2、，则的最大值为（）A8B9C10D11参考答案：C，5个1分在同列，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，故，有，个在三列，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，如图可取故选11145112452224533245333453. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A4. （3）已知x,y满足约束条件 则的最大值是 A B C2 D4参考答案：B略5. （4分）设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先根据交集的定义求出MN，再依据补集的

3、定义求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则?U（MN）=1，4，故选 D点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法6. 集合，则( )A B C D参考答案：C略7. （5分）若函数f（x）=x24xm+4（1x4）有两个零点，则m的取值范围是（）A（0，9B（4，9）C（0，4）D参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：构造函数g（x）=（x2）2，（1x4），与y=m有2个交点，画出图象求解即可解答：解：函数f（x）=x24xm+4=（x2）2m，（1x4），设g（x）=（x2）2，（1x4），函

4、数f（x）=x24xm+4（1x4）有两个零点，函数g（x）=（x2）2，（1x4），与y=m有2个交点，f（2）=0f（1）=9，f（4）=4，根据图象得出：m的取值范围是（0， 4）故选：C点评：本题考查了函数的零点与函数图象的交点关系，构造函数画出图象求解即可，难度不大，属于中档题8. 设集合，若，则实数的值是A. 1B. -1C. D. 0 或参考答案：D时，满足；时，若，则故选D9. 在ABC中，若AB，AC5，且cos C，则BCA4 B. 5 C4或5 D参考答案：C10. （多选题）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列四个命题中正确的命题是（ ）A. 若，则

5、ABC一定是等边三角形B. 若，则ABC一定是等腰三角形C. 若，则ABC一定是等腰三角形D. 若，则ABC一定是锐角三角形参考答案：AC【分析】利用正弦定理可得，可判断A；由正弦定理可得，可判断B；由正弦定理与诱导公式可得，可判断C；由余弦定理可得角C为锐角，角A、B不一定是锐角，可判断D.【详解】由，利用正弦定理可得，即，ABC是等边三角形，A正确；由正弦定理可得，或，ABC是等腰或直角三角形，B不正确；由正弦定理可得，即，则等腰三角形，C正确；由正弦定理可得，角C为锐角，角A、B不一定是锐角，D不正确，故选AC.【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，以及三角形形状的判断，属于中档

6、题. 判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义集合运算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,则AB的子集个数有 个参考答案：16略12. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为 .参考答案：略13. 函数的零点是_.参考答案：1,4【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，

7、解出即可【详解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【点睛】本题考查了函数的零点问题，是基础题,关键是准确掌握零点的定义.14. 已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_参考答案：1略15. ABC中，则cosC=_参考答案：试题分析：三角形中，,由，得又,所以有正弦定理得即即A为锐角，由得，因此考点：正余弦定理16. 已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.参考答案：17. 在三角形ABC中，bcosC=Ccos，则三角形是三角形。参考答案：等腰略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已

8、知集合，（1）若中只有一个元素，求的值； （2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。 参考答案：略19. 已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围参考答案：解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中必有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分20. 已知，且（1）求； （2）求.参考答案：(1) =-7 .6分 (2) .12分略21. 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，