2021-2022学年福建省莆田市大丘中学高三数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年福建省莆田市大丘中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，则满足AMB90的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，满足AMB90的区域的面积为半径为1的球体的，以体积为测度，即可得出结论【解答】解：在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，满足AMB90的区域的面积为半径为1的球体的，体积为=，所求概率为=，故选：A2. 一个几何体的三视

2、图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A12B16CD参考答案：A3. 在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)参考答案：D. 令f(x)x32x1，则f(1)20，f()0.故下一步可断定该根所在区间为(，2)4. 变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 若loga（3a1）0，则a的取值范围是（）AaBaCa1Da或a1参考答案：D【考点】指、对数不等式的解法【分析】先把0变成底数的对数，再讨论底数与1的关系，确定

3、函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果【解答】解：loga（3a1）0，loga（3a1）loga1，当a1时，函数是一个增函数，不等式的解是a0，a1；当0a1时，函数是一个减函数，不等式的解是a，a综上可知a的取值是a1或a故选D6. 设复数的共轭复数为，若（ ）A. 1 B. 2 C. D. 4参考答案：B略7. 则满足不等式的的取值范围为( )A. B. (-3,0) C. -3,0) D. (-3,1)参考答案：B8. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是 A.21B.39C.81D.102参考答案：D本题考查流程图。

4、循环1次，s=3，n=2；循环2次，s=21，n=3；循环3次，s=102，n=4，此时不满足条件，结束循环，输出102.选D。9. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 在矩形中，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于2的概率为AB C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的离心率，它的一条渐近线与抛物线的准线交点的纵坐标为，则正数的值为 . 参考答案：略12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S= 参考答案：略13. 已知函数的图象经过点，则不等式的解集为_参考答案：(0,1)因为函数的图象经过点，

5、所以代入，得：，所以由得：，所以不等式的解集为(0,1)。14. 已知，均为锐角，则 参考答案：因为，均为锐角，所以，所以，故填.15. 有一个半径为1的小球在一个内壁棱长均为4的直三棱柱封闭容器内可以向各个方向自由运动,则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是_参考答案：16. 方程|x|+=的根的个数为 个参考答案：4考点：方根与根式及根式的化简运算 专题：函数的性质及应用分析：要使有意义，可得当0时，原方程化为=；当时，原方程化为=，分别解出即可解答：解：要使有意义，则当0时，原方程化为=，两边平方化为=0，解得，经过验证都满足题意当时，原方程化为=，=，两边平方化为=0，解得x=，经过验

6、证都满足题意综上可得：原方程由4个解点评：本题考查了根式方程、含绝对值的方程的解法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力月计算能力，属于中档题17. 执行右图程序，其结果是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)，b，a，c成等差数列，且，求a的值参考答案：(1)f(x)sin2cos2x1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin令2k2x

7、2k(kZ)19. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）,设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）（）将表示成的函数，并求该函数的定义域；zhangwlx（）确定和为何值时,该蓄水池的体积最大。zh参考答案：取最大值。略20. 已知函数 ，函数f(x)在x=0处取得极值1 (I)求实数a，c的值. ()求f(x)在区间-2，2上的最大值参考答案：（I）由题意当时，当时， ，依题意得，经检验符合条件. 4分（）由（I）知， 当时，令得当变化时，21. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为（）求椭圆方程；（）已知点为椭圆的长轴的两个端点，作不平行于坐标轴的割线，若满足，求证：割线恒经过一定点 参考答案：命题意图：本题综合考察椭圆的方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系、直线的斜率，较难题（）设由，得，即 又右焦点到直线的距离为，得 由及得，所以椭圆的方程为 5分 （）设割线AB的方程为，由则有（*） 8分由得