《五年级奥数复杂抽屉原理》精编课件

1、内容摘要讲复杂抽屉原理。 10个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉至少有2个苹果.。2+13+13+13+1。从1、2、3、4、。、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12.。4+8+1=13（个）。A、B、C、D四点将圆周分为4个区域平均(pngjn)每个区域。a、b两数对于c同余，那么ab的差值一定可以。a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef )是105的倍数.。因为，105=357。7的余数：余1、余2、。8个数中必有2个同余的数，其差是7的倍数。剩下的6个数中，必有2个数同余，其差是5的倍数。剩下的4个数中，必有2个数同余，其

2、差是3的倍数。一定有六个数它们差的乘积是105的倍数。三角形的面积最大是（2）在边长为1的正方形里随意放入9个点，。这9个点任意3个点不共线，。请说明：这9个点中一定有3个点构成的三角形面积不超过正方形的1 .。（1）连接正方形的三个顶点：112=0.5。必定有一个区域有3个点，。其构成三角形面积最大为：1 1=1。任取一点A，从A点可引5条线段。难点：以某些东西的种类作为抽屉第一页，共14页。讲复杂(fz)抽屉原理 五年级 第五课 第二页，共14页。本讲主线(zh xin)1、复习(fx)基本的抽屉原理2、关于抽屉原理的讨论1.抽屉原理: 10个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉至少有2个苹

3、果. 100个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉中至少有12个苹果.第三页，共14页。将能否(nn fu)在44的方格表的每一个格子中填入1、2、3中的一个数字，使得每行、每列以及它的两条对角线上数字的和互不相同？例题(lt)【一】（ ）数字和有： 1+3+3+3=10 1+1+1+1=4 1+1+1+3=62+2+2+2=8 2+2+2+3=93+3+3+3=12 2+3+3+3=111+2+2+2=7 数字和有9种，位置有10个，1+1+1+2=5 所以，一定有两个位置数字 和出现重复。第四页，共14页。2、最不利(bl)原则：知识(zh shi)链接（1）保证发生的最少情况（2）保证=最

4、倒霉+1第五页，共14页。 一副(y f)扑克牌有54张，包括2张王牌，四个花色，各有13张.至少取（42）张，保证有4张不同花色.本讲主线(zh xin)2+13+13+13+1=42第六页，共14页。从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少(zhsho)任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12.例题(lt)【二】（ ）差是12的：（1,13）（2,14）（3,15）（4,16）（5,17）（6,18）（7,19）（8，20）（8，,20）（9,10）（11,12）4+8+1=13（个）第七页，共14页。知识(zh shi)链接抽屉原理和最不利原则本质上是一回事，都

5、是伴随(bn su)着“保证”和“至少”第八页，共14页。圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些(yxi)点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?例题(lt)【三】（ ）只有等距离的四个点才能构成正方形，A、B、C、D四点将圆周分为4个区域平均每个区域平均每个区域有25个点每个区域中必须取到相应的一个点，方可构成正方形，根据最不利原则：325+1=76（个）点第九页，共14页。知识(zh shi)链接3、同余定理a、b两数对于(duy)c同余，那么ab的差值一定可以被c整除第十页，共14页。求证：对于(duy)任意的8个自然数，一定

6、能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef )是105的倍数.例题(lt)【四】（ ）因为，105=3577的余数：余1、余2、余6余0 共有7种8个数中必有2个同余的数，其差是7的倍数；5的余数：余1、余2、余3、余4余0 共有5种剩下的6个数中，必有2个数同余，其差是5的倍数而，3个余数：余1、余2、余0 有3种剩下的4个数中，必有2个数同余，其差是3的倍数。一定有六个数它们差的乘积是105的倍数第十一页，共14页。例题(lt)【五】（ ）（1）在边长为1的正方形里随意放入3个点，以这3个点为顶点的三角形的面积最大是（2）在边长为1的正方形里随意放入9个点，这9个点

7、任意3个点不共线， 请说明：这9个点中一定(ydng)有3个点构成的三角形面积不超过正方形的1 . 8 （1）连接正方形的三个顶点：112=0.5（2）将正方形分成4个相同区域 94=21必定有一个区域有3个点，其构成三角形面积最大为：1 1=1 4 2 8第十二页，共14页。超常(cho chn)大挑战假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段(xindun)连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形， 使三角形的三边同色？任取一点A，从A点可引5条线段根据抽屉原理，必有3条颜色相同情况1：如果BCD中有一根线为红色那么，即可得到红色三角形。情况2：如果BCD中没有红色线，那么，BCD本身构成蓝色线三角形所以，