文科期末试题

1、PAGE PAGE 4数学试卷（共4页）五华县2009-2010学年度第二学期高二级数学（文科）期末考试试题本试卷满分150分；考试用时120分钟。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合则集合（ ）A B C D2. 函数的定义域为（ ）A BC D 3是虚数单位，若，则的值是（ ） A B C D 4. 若函数,则是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数5若等差数列的前5项和，且，则（ ）A6 B7 C8 D96已知向量，向量，则向量与（ ）.A互相垂直 B夹角为

2、C夹角为 D是共线向量7下图所示的几何体(下底面是正六边形)，其侧视图正确的是 （ ）正视侧视俯视A B C D8. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）.A B C D9. 若直线与圆相切,则 的值为( ) A . B. 2 C. 2 D. 4 10. 椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 （一）必做题(1113题)11某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、

3、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则 12 如下图是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，则后一种化合物的分子式是 _ 13 在ABC中，,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量m=(b-c, c), n=(b,), 若mn, 则角A的大小为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图, AB为o的直径, AC切o于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_. 15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离

4、为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分13分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. () 求的解析式；（）当，求的最值. 17.（本题满分14分） 图甲“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车” 2010年某日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过2小时 共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结

5、果画出的频率分布直方图（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值， 并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图 图乙甲中各组的组中值及频率）（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率 18.（本小题共14分）如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面 （I） 求证： 平面 （）求三棱锥的侧面积。19（本小题满分12分）一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？20.（本小题满分13分）数列中,其前项和为,满足,数列满足,.(1)求数列,的通项公式. (2)设数列的前项和为,求.21（本小题满分14分）已知偶函数对任意的，恒有，（1）求的值及的表达式；（2）设函数，若函数在