工程力学复习提纲

1、第一章绪论一、基本概念力学：研究物质机械运动规律的科学。力一一是物体之间相互的机械作用，具效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。（理论力学研究）力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。（材料力学研究）。第二章刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速宜线运动。质点：不计物体的自身尺寸，但考虑其质M力的性质：力是矢M ;力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。力的合成满足矢M加法规则。力的三要素：大小、方向和作用点。二、

2、静力学公里P-5.二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大-小相等、方向相反、并作用在同一宜线上。.加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。（力是滑移矢。）.力的平行四边形法则方向由以作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和这两个力的矢M为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示.作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一宜线分别作用在这两个物体上。约束：

3、限制物体运动的周围物体。约束力：约束作用于被约束物体的力。约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。约束类型：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定较链；固定端（插入端）约 束（特点、约束反力的表示）物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。例题： P10-12例1、例2例题：AB梁与BC梁，在B处用光滑较链连接，A端为固定端约束，C为可动较链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图（注意系统与单体受力分析的区别）BxY

4、aA练习:-厂 口14r发4 fl力的投影、合理投影定理力的合成：力的多边形法则；投影解析法力偶：作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。力偶对任意点之矩等于力偶矩，力偶只能与力偶平衡。平面力偶等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。力偶性质：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指 定点之矩。平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢（原 力系中各力的矢M和）；和一

5、个对简化中心的主矩（原力系各力对简化中心之矩的代数和）。平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩，与简化中心的选取有关的是组，无关的是王先A、B两点的距离a=10cm P=15KN欲将P力从B点平移到A点，得到的力P,附加力偶矩mA=合力矩定理：合力对莫点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。第三章静力平衡问题平面力系的平衡条件与平衡方程：.平面任意力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零。即R = 0 , Mo = 0三种形式平衡方程的应用IX =0UM a =0)UM b =03M aZMbZMcZX =01Y =0ZMo = 0.平面平行力系的平衡方程及应用3Y =0ZMA =

6、0ZMO =0ZMB =0.平面汇交力系的平衡方程及应用X=0Y=0.平面力偶系的平衡SM = 0求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤.弄清题意，标出已知量.画出整体受力图，建立投影坐标系 （）.写出投影平衡方程和力矩平衡方程4.求解能仅由平衡静不定问题（超静定问题）：约束力的数目多于可写出的独立平衡方程数，则问题的解答不 方程获得。V4简易起吊机构如图所示，重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮 A ,绕在绞车D的鼓轮上，定滑轮用直杆 AB、AC支撑，定滑轮的直径很小，可忽略不计，设重物的重W=2KN ,其余各构件的自重不计，忽略摩擦，求直杆 AB、AC所受的力。（10分）例：如图所

7、示，重力为 G的球夹在墙和均质杆之间G、a=30 0求绳子BC和钱链A的约束反力。AB杆的重力为 Gq=4G/3,长为I ,AD=2l/3 。 已知解：分别取球、AB杆为研究对象，画受力图( 列平衡方程弁求解。由图(a)XFy=O FNDSin -G =0(1)F nd = 2G 由图(b)XFx=0 Fax+FndCOS o- F t= 0 (2)工 Fy=0 Fa y- F nd sin a Gq = 0 (3)BMo ( F) =0Ft ICOS a F 21/3 5 Gq in a/2=0(4)解得：Fax=0.192G ,FAy=2.33G ,Ft= 1.92G练习：1、课后练习第9

8、题2、求AB、AC杆的受力第四章 变形体静力学基础（材料力学）黑体字部分自己查书补充完整材料力学研究的是关于构件的承载能力（强度、刚度和稳定性的问题）研究变形体的基本思路：外力分析一内力分析T应力分析一强度计算（刚度计算）对变形体的基本假设 有均匀性、连续性、 各向同性假设三个基本假设。小变形的概念：荷载是引起静定结构产生内力的唯一因素。内力：物体内部莫一部分与相邻部分间的相互作用力，主要有轴力、剪力和弯矩。工程力学求内力的最基本方法叫截面法点的应力可分解为与截面垂宜的分力正应力和与截面相切的分M 剪应力。内力的正负：轴力：作用于截面法向，拉为正压为负背离为正剪力：作用于截面切向，使物体顺时针

9、转动为正反之为负。弯矩：根据变形特点确定 P241-图14.5计算内力方法：截面法截面法步骤：1 ?将所要计算截面截开；2画出物体所受外力；3?在截面上代之以 可能的内 力；4.列平衡方程；5.求解，判断内力符号。应力与应变的概念：P189五、轴向拉压与剪切挤压轴向拉压概念、轴力图、应力及强度计算、变形计算刚度是指构件抵抗变形的能力强度是指构件抵抗破坏的能力画轴力图，例题及练习50KN3020(十)T20KN强度及变形的计算例1:钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力Fi=50kN , F2=20kN ,杆各段长度Li=120mm ,L2=L 3=100m m，杆AD、DB段的面积 Ai、A2分别是5

10、00mm 2和250mm 2,钢的弹性模量E=200GPa ,已知材材料的许用应力b丰120MPa 。试校核杆的强度，弁求阶梯杆的轴向总变形。解：（1）、作轴力图：Fni= - 30KN , Fn2=Fn3=20KN。分段计算变形量。本题按轴力、截面不同分为AC、BD、CD段计算。 Iac=F nac Iac/EA 尸3= (-30) X120/200 水 0 X5003=-0.036 10 m=-0.036mml CD = F NBC Ibc/EA1 =20 X 100/200 10 3X 5003=0.02 10 m=0.02mmIdb=Fncd Icd/EA2=20 X100/200 1

11、0 3X250=0.043W m=0.04mm30KN如KN法其僮萃|Abo + Ibd + Icd = (-0.036+0.04 + 0.02) mm=0.024mm校核杆的强度 3b = Fn1/ Ai= 30X10 /500 = 60 MPa(2 = FN2/ A2= 20X10 /250= 80 MPa v 120MPa?强度足够例2、桁架如图所示。已知杆 AB为圆截面钢杆，许用应力形截面木杆，边长 a=73mm，许用应力匕I -170MPa ；杆AC是正方t J - lOMPa o试校核AC杆的强度，弁确定杆 AB的 径。解：1 ）、取钱链A为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程:Y

12、 =0, Fba sin 30 -F =0Fba =60 KN二 X = 0, -Fba cos30Fca = 0Fca 二 30、3KNFnba=60KN , Fnca= 30 3KN(2)根据强度条件校核 AC杆，弁设计 AB杆的直径30j30 3r 1二 ca29.75MPa :打A Fnab A? AC杆强度合格。d 2d F NABT_ U.4 60 10 3d i i一 ,3.14 170二 449.6mm练习：图示结构中杆 AC和杆BC都是圆形截面直杆，其直径均为 d = 20mm,材料为Q235钢，许用应力为I - 160MPa o试确定作用于结点 C的许可荷载F L剪切与挤压

13、的实用计算例：两块木板联接如图所示许用挤压应力矽=12MPa已知b=100mm ,外力F=50KN ,木板的许用切应力T=1.5MPa求尺寸a和CoFy解：受力分析得：Fq=F, Fjy=Ft=Fq/ AjW TAj=a x bFj/ Ta 于 q/T x b=50000/1.5 x 100=333mm(jy = Fjy/ A jy jy|,Ajy= bXc, c_= Fp/ j X = 50000/12 X00=41.7mm练习：使用宜径d=10mm勺钏钉钏接两块厚度S =5mml勺钢板，钏钉的许用切应力T=60Mpa许用挤压应力j =120Mpa确定钏钉的最大承载能力 FFjy ,F W

14、4.71KNjyI.Fj 6KN六、圆轴的扭转扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。极惯性矩、抗扭截面系数、切应力的计算公式、应力的分布规律、圆轴扭转的 强度计算与刚度计算画扭矩图m2=500N,mmi=800N.m fns=300N.mMn/KN.m(2)练习:例1:如图所示船用推进轴，一端是实心的，其直径di= 28cm ,另一端是空心轴，其内径d= 14.8mm ,夕卜径 D= 29.6mm 。若t =50MP ,试求此轴允许传递的外力偶矩。圆轴扭转强度条件：Tax = Mnmax/ WnW T M nmax W Wn按实心轴的强度条件计算外力偶矩Mni。Mni W T T Jd6=21

15、5KN.m按空心轴的强度条件计算外力偶矩M n2。Mn2W T 2= ( t T?D (1-2)/16=236KN.m 取较小值为该轴允许传递的外力偶矩，即M nmax =215KN .m练习：空心圆轴的外径 D=40mm ,内径d=20mm ,材料的切变模量 G=80GPa ,轮轴的转速n=1200r/min，传递的功率 P=20KW ,单位长度许用扭转角=0.5 ,材料的t =50MPa,试校核轮轴的强度和刚度。啕参考答案：解：1）计算界面上的扭矩Mn =Me =9549 卫=159.15N ? M n2）根据抗剪强度条件进行校核maxMn = MnWn 二 一 d=13,5MPa 100

16、22232oe= n E/ 入中 X200XIQ /200 = 49.3 MPaFer= a&rXA = oerXn X/4 = 49.3 XnX/(4 = 139392N校核压杆稳定性N= Fer/ F= 139392 /20000 = 6.96 Nst 稳定性足够。基本概念练习： 一判断1、作用在一个刚体上的两个力平衡的充要条件是：等值、共线、反向。2、力偶可以与一个力平衡。3、作用与反作用定律适用于所有物体。4、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。5、取材料的强度极限韦。6、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。7、梁在纯弯曲时，中性轴的正应力

17、为零。8、圆轴扭转时，横截面上的切应力是沿直径均匀分布的。9、低碳钢在拉伸的过程中始终遵循虎克定律。10、拉压杆的横截面上的正应力是均匀分布的。11、压杆总是在柔度(入最大的平面内首先失稳。应力或临界压力；4)(V )(X )(V )(V )对于塑性材料，极限应力常(X )(X )(V )(X )(X )(V )(V )(X )12、各向同性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。13、低碳钢在拉断时的应力为强度极限；二。（x ）二、填空1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。2、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是 均2 分布的。3、剪切

18、的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互平行且相距很近。4、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生相对错动 。5、在连接件上，剪切面的方向和外力方向平行,挤压面的方向和外力方向垂直。6、圆轴扭转时受力特点是：一对外力偶的作用面均垂直 于轴的轴线，其转向 相反 。7、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈线性规律分布。最大切应力在横截面的 外边缘处一处。8、梁发生平面弯曲时，梁的轴线由直线变成纵向平面内的曲线。9、轴向拉伸时最大切应力发生在45 度的斜截面上，在该截面上正应力和切应力相等。10、对称弯曲时外力、外力偶均作用在梁的纵向对称面一面内。纯

19、弯曲时梁的横截面上的内力只有 正应力 而无 切应力。11、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大 弯矩 所在的横截面上。12、 直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的扭转角丕同。13、压杆总是在最大的平面内首先失稳。14、 一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于 （静定，静不定）问题。15、冷作硬化可提高材料的比例 极限；但塑性 降低。16、作用在 刚体 上的力，可沿其作用线移动到任意一点，而不会改变原力对该刚体的作用效应。此谓之 力的可传性原理。17、圆轴扭转时受力特点是：杆件两端受到两个大小相筐，方向 相反，作用面与轴线垂

20、直的两个力偶。18、纯弯曲时梁的横截面上的应力沿y轴呈 分布，等截面梁内的最大正应力总是出现在最大一弯矩绝对值 在的横截面上？19、二力杆所受的力沿着 作用点连线 ,且指向 相反，与构件的形状。合力投影定理是指合力松任一轴上的投影，等于各分力在同二轴上投影的代数和。 21、平面汇交力系的特点为各力作用线相交于一点。其平衡的充分必要条件为各力在任取二个坐标轴上投影代数和等于零。22、力偶是指大小相等，方向相反，作用线平行的二个力。23、作用于刚体上的力，均可赘边 到刚体上任一点，但必须同时2寸力口一个二力偶。24、梁在无分布载荷段，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定该段剪力图为水平线

21、,弯矩图是斜直线o25、作用在刚体上的二力平衡条件是大小相等，方向相反，沿同一直线作用。7、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。26、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是必2 分布的。27、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小K、方向区 作用线相互_平行 且相距很近。 28、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相一平行一。29、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径一半径方向呈线性 规律分布。三、选择1、力偶对物体的作用效应，决定于 _D。A、力偶矩的大小；B、力偶的转向；C力偶的作用平面；D力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面2、作用于一个物体上的力系，满足 （A ）条件，称为平面汇交力系。A、作用线都在同一平面内，且汇交于一点；B、作用线都在同一平面内，但不交于一点； TOC o 1-5 h z C、作用线不在同一平面内，且汇交于一点；D 作用线不在同一平面内，且不交于一点。3、平面平行力系的独立平衡方程数目为（B ）。A、1； B、2； C 3 ; D 4。4、Bb面力偶力系的独立平衡方程数目为（A ）。a所示），正确的受力图是（D ）。A、1; B、2； C、3 ; D 4。5、一重为G的直杆置于圆弧形器皿中（如图6、经冷作