中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄

1、五、应用题（本题20分） 1设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解：（1）总成本，平均成本，边际成本 所以，（万元）， （万元）（万元） （2）令 ，得（舍去） 因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当时，平均成本最小. 2.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少解：成本为：收益为：利润为：，令得，是惟一驻点，利润存在最大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。3投产某产品的固定成本为

2、36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解：成本函数为：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为100（万元），令得，（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低.3、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解：成本函数为：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为140（万元），令得，（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低。4已知某产

3、品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：边际利润为：令得，。是惟一驻点，最大利润存在，所以当产量为500件时，利润最大。 - 25（元）即利润将减少25元。5已知某产品的边际成本为(万元/百台)，为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 解：因为总成本函数为 = 当= 0时，C(0) = 18，得 c =18，即 C()= 又平均成本函数为 令 ， 解得= 3 (百台) 该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台) 6、

4、已知生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，收入函数为（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产台，利润将会发生怎样的变化？解：边际利润为：令得，是惟一驻点，而最大利润存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为（万元） 即利润将减少4万元。7.设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中为产量，单位：百吨销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？.解：因为边际成本为 ，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点. 因此，当产量为百吨时利润最大. 当产量

5、由百吨增加至百吨时，利润改变量为 （万元）即利润将减少1万元. 8.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本和平均成本；当产量为多少时，平均成本最小？.解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：， 所以， ， 令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小 线性代数计算题设矩阵，求。解：因为 所以，。2、设矩阵A =，I是3阶单位矩阵，求。解：因为，(I-A I ) = 所以=。3设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1解：因为AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 4、设矩阵，求解：求逆矩阵的过程见复习指导P77的4，此处从略。；所以，。5设

6、矩阵，求解矩阵方程。解： 6.设矩阵，求.解：利用初等行变换得 即 由矩阵乘法得。1求线性方程组的一般解解：因为增广矩阵 所以一般解为 （其中是自由未知量）2求线性方程组的一般解解：因为系数矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 3、当取何值时，齐次线性方程组有非0解？并求一般解。解：因为系数矩阵 所以当= 4时，该线性方程组有无穷多解，且一般解为： （其中是自由未知量）。4、问当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解。解：方程组的增广矩阵所以当时，方程组有解；一般解为：（其中是自由未知量）5解：所以，方程组的一般解为：（其中是自由未知量）6求线性方程组.解：将方程组的增

7、广矩阵化为阶梯形 此时齐次方程组化为 得方程组的一般解为其中是自由未知量 7.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：所以，当时，有解。一般为：（其中是自由未知量）v微分计算题试卷1设，求解：因为 所以 2计算积分 解： 3设，求解： 4计算积分 解： 5.设，求. 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 6.计算 10分 解：由不定积分的凑微分法得 7.已知，求. 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 8计算. 解：由定积分的分部积分法得作业（1），求解：（2），求解：（3），求解：（4），求解：（5），求解：（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：方法1（10）解：（11）解：（12

8、）解：（13）解：（14）解：复习指导1、设，求。解：2、设，求。解：3、设，求。解：4、设，求。解：5、设，求。解：6、设，求。解：7、设，求。解：8、解：原式=9、解：原式=10、解：原式=11、解：原式=12、解：原式=下面是赠送的合同范本，不需要的可以编辑删除！教育机构劳动合同范本 为大家整理提供，希望对大家有一定帮助。 一、_ 培训学校聘请_ 籍_ (外文姓名)_ (中文姓名)先生/女士/小姐为_ 语教师，双方本着友好合作精神，自愿签订本合同并保证认真履行合同中约定的各项义务。 二、合同期自_ 年_ 月_ 日起_ 年_ 月_ 日止。 三、受聘方的工作任务(另附件1 ) 四、受聘方的薪

9、金按小时计，全部以人民币支付。 五、社会保险和福利： 1.聘方向受聘方提供意外保险。(另附2 ) 2.每年聘方向受聘期满的教师提供一张_ 至_ 的来回机票(金额不超过人民币_ 元整)或教师凭机票报销_ 元人民币。 六、聘方的义务： 1.向受聘方介绍中国有关法律、法规和聘方有关工作制度以及有关外国专家的管理规定。 2.对受聘方提供必要的工作条件。 3.对受聘方的工作进行指导、检查和评估。 4.按时支付受聘方的报酬。 七、受聘方的义务： 1.遵守中国的法律、法规，不干预中国的内部事务。 2.遵守聘方的工作制度和有关外国专家的管理规定，接受聘方的工作安排、业务指导、检查和评估。未经聘方同意，不得兼任

10、与聘方无关的其他劳务。 3.按期完成工作任务，保证工作质量。 4.遵守中国的宗教政策，不从事与专家身份不符的活动。 5.遵守中国人民的道德规范和风俗习惯。 八、合同的变更、解除和终止： 1.双方应信守合同，未经双方一致同意，任何一方不得擅自更改、解除和终止合同。 2.经当事人双方协商同意后，可以变更、解除和终止合同。在未达成一致意见前，仍应当严格履行合同。 3.聘放在下述条件下，有权以书面形式通知受聘方解除合同： a 、受聘方不履行合同或者履行合同义务不符合约定条件，经聘方指出后，仍不改正的。 b 、根据医生诊断，受聘放在病假连续30天不能恢复正常工作的。 4.受聘方在下述条件下，有权以书面形

11、式通知聘方解除合同： a 、聘方未经合同约定提供受聘方必要的工作条件。 b 、聘方未按时支付受聘方报酬。 九、本合同自双方签字之日起生效，合同期满后即自行失效。当事人以方要求签订新合同，必须在本合同期满90天前向另一方提出，经双方协商同意后签订新合同。受聘方合同期满后，在华逗留期间的一切费用自理。 十、仲裁： 当事人双方发生纠纷时，尽可能通过协商或者调解解决。若协商、调解无效，可向国家外国专家局设立的外国文教专案局申请仲裁。 本合同于_ 年_ 月_ 日在_ 签订，一式两份，每份都用中文和_ 文写成，双方各执一份，两种文本同时有效。 聘方(签章)_ 受聘方(签章)_ 签订时间： 年 月 日二手房

12、屋买卖合同范本由应届毕业生合同范本 卖方：_(简称甲方) 身份证号码：_ 买方：_(简称乙方) 身份证号码：_ 根据中华人民共和国经济合同法、中华人民共和国城市房地产管理法及其他有关法律、法规之规定，甲、乙双方在平等、自愿、协商一致的基础上，就乙方向甲方购买房产签订本合同，以资共同信守执行。 第一条乙方同意购买甲方拥有的座落在_市_区_拥有的房产(别墅、写字楼、公寓、住宅、厂房、店面)，建筑面积为_平方米。(详见土地房屋权证第_号)。 第二条上述房产的交易价格为：单价：人民币_元/平方米，总价：人民币_元整(大写：_佰_拾_万_仟_佰_拾_元整)。本合同签定之日，乙方向甲方支付人民币_元整，作

13、为购房定金。 第三条付款时间与办法： 1、甲乙双方同意以银行按揭方式付款，并约定在房地产交易中心缴交税费当日支付 首付款(含定金)人民币_拾_万_仟_佰_拾_元整给甲方，剩余房款人 民币_元整申请银行按揭(如银行实际审批数额不足前述申请额度，乙方应在 缴交税费当日将差额一并支付给甲方)，并于银行放款当日付给甲方。 2、甲乙双方同意以一次性付款方式付款，并约定在房地产交易中心缴交税费当日支 付首付款(含定金)人民币_拾_万_仟_佰_拾_元整给甲方，剩余房款 人民币_元整于产权交割完毕当日付给甲方。 第四条甲方应于收到乙方全额房款之日起_天内将交易的房产全部交付给乙方使用，并应在交房当日将_等费用

14、结清。 第五条税费分担甲乙双方应遵守国家房地产政策、法规，并按规定缴纳办理房地产过户手续所需缴纳的税费。经双方协商，交易税费由_方承担，中介费及代办产权过户手续费由_方承担。 第六条违约责任甲、乙双方合同签定后，若乙方中途违约，应书面通知甲方，甲方应在_日内将乙方的已付款不记利息)返还给乙方，但购房定金归甲方所有。若甲方中途违约，应书面通知乙方，并自违约之日起_日内应以乙方所付定金的双倍及已付款返还给乙方。 第七条本合同主体 1.甲方是_共_人，委托代理人_即甲方代表人。 2.乙方是_，代表人是_。 第八条本合同如需办理公证，经国家公证机关_公证处公证。 第九条本合同一式份。甲方产权人一份，甲方委托代理人一份，乙方一份,厦门市房地产交易中心一份、_公证处各一份。 第十条本合同发生争议的解决方式：在履约过程中发生的争议，双方可通过协商、诉讼方式解决。