论小学数学概念的教学

1、论小学数学概念的教学摘 要 ： 数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”，进行数学思维的第一要素。新课程标准重视概念教学，重视学生的发展。要求教学概念时强化感知过程，重视概念引入；加强分析比较；重概念建立；引导自主探索，重视概念的理解；增强实践体验，重概念的应用。培养学生的创新精神、实践能力、解决问题的能力，为学生的可持续发展奠定基础，提供保障，注入活力。 关键词： 概念教学 生活问题数学化 数学问题生活化 直观教学 一、对小学数学概念的认识 新课程选择的数学概念都来自于现实世界，都是现代生产，现代社会生活需要的最基本的数学数学知识和技能。引导学生学数学，就是要引导学生在日常生活中找数学原型，也就

2、是要从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活理解数学概念，把生活问题数学化，数学问题生活化。二、数学概念的教学1、以数学化设计理念引入新概念。著名的荷兰数学家弗赖登塔尔提出的 “数学化”理论，在教育界最具有影响力。他的“数学化”理论简单地理解成数学教学要数学地组织现实客观世界，每个人有不同的数学现实世界，它不一定限于客观世界的具体事物，还包括多种层次的抽象的数学概念和规律，因而就有不同层次的数学化。数学概念教学必须通过数学化来进行。我在对小学一年级下册“统计”这一新概念进行教学时，因为快到元旦了，就设计成在班上要开元旦联欢会，真的要买一些同学们喜欢的水果，可又不知道同学们最喜欢的是什么水果

3、，比较喜欢什么水果，不太喜欢的又是什么水果，如果知道了，买水果的时候，我们就可以根据同学们最喜欢的水果买多一些，不太喜欢的水果少买甚至不买，这样的构思设计，就非常贴切地把生活中的问题容易数学化地转化成“统计”这一数学概念。如果教师没用这一教学设计，就进行传统的课堂教学：“大家好，今天我们要学习一个新的内容，这个内容就是统计，你们愿不愿意学呀？”然后传统地板演、做题、讲评，这样的教学效果会怎样呢？就是把原本很漂亮的来源于生活的数学大树去掉了绿叶，去掉了鲜花，只剩下光秃秃的枝干了，脱离了生活的数学就显得平淡无奇了。因此，好的教师，要善于选用学生身边的人，学生身边的事，学生熟悉的物来进行数学化设计。

4、2、从原有概念的基础上引入新概念。数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。3、从计算方法引入新概念。就是通过计算来发现问题，通过计算引出新概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，

5、就可以通过对运算过程的观察分析，发现其中隐藏的本质属性，达到引出概念的目的。比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘的积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，从而引出“倒数”的概念。（二）数学概念的教学中注意的几个问题。1、在概念教学中要培养学生的数感。小学阶段，整数、小数分数等数的概念，本身比较抽象，和学生生活经验联系很少，如果生硬地灌输概念给学生，那么，在学生的头脑中，概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义和本色。因此，在教学中要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。2、在“空

6、间与图形”概念教学过程中要恰当处理好“标准图形”与“变式图形”的关系。儿童形成空间与图形有关初步概念的过程是一个复杂的逐步精确深入扩大的过程，在此过程中，实物模型图形直观操作实验语言表述解释运用等都有着极其重要的作用。儿童形成空间与图形有关概念必须以几何图形作为形成概念的基础，如不借助几何图形，儿童是很难在头脑中形成概念的。标准图形有助于学生形成正确的几何概念。但是，如没处理好，消极作用也是很大的：一是不利于学生对非“标准位置”的变式图形的认识；二是限制了学生创新思维能力的发展。比如，由于标准图形形成的思维定势，很多同学对斜着放置的正方形、梯形、等腰三角形的认识就有些模糊。这恐怕也就是有关专家

7、已注意到“熟能生笨”的原因之一吧。因此，要加强图形的变式训练，弄清变式图形与标准图形的联系与区别。这样也能够促进学生空间概念的形成。 3、加强直观性教学，处理好具体与抽象的矛盾 。 对于小学生来说，数学概念是比较抽象的，他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学

8、不能仅停留在感性认识上面，在学生获取丰富的感性认识后，就要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使其认识产生质的飞跃，从感性认识 上升到理性认识，形成概念。 （三）数学概念的巩固为了使学生牢固地掌握所学的概念知识，还必须有概念的巩固和应用过程。教学中应该注意以下一些问题。1、注意及时地复习概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向

9、和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。2、以数学问题生活化来巩固概念。数学概念源于实际生活，就必然要回到实际生活中去。教师引导学生运用获知的概念去解决数学问题，即数学问题生活化来培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。如学生学了小数的意义之后，我就让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程，非常自

10、然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。再如学了平面图形后，我就让学生回家观察家里哪些地方有学过的平面图形。通过这种生活化形式的作业，使学生感到新鲜，有趣。这不但巩固了所学的概念知识，还提高了学生运用概念解决实际问题的能力。再如在学习圆的面积后，我就设计了一个问题：“我们已经学习了圆的面积的计算公式，谁能想办法算出我们学校操场上大树树干的横截面的面积?”同学们就热烈地讨论开了，有的同学说，算圆面积一定要先知道半径，只有说把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢?大家再讨论一下。”学生产生获知答案

11、的欲望，从而激发了他们的争论和创造性思维，迫使他们找到解决问题的好办法，就是先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的比例关系，很快算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的生活化的教学情景，教师再适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了了学生对概念的理解。3、数学概念需要背。以往教材中要求学生一字不漏地把概念背出来是一种极端，现在的教材中，有些完全不要求背出概念也是一种极端，适当地要求学生把相关的概念背出来，这样有利于学生严谨的数学语言的表达和形式。当然，这个背绝对不是死记硬背，而是在学生充分体验的、主动建构的基础上背诵的。在检测学生对概念的掌握情况时，我们不要只局限于填空、判断，抓住数学概念的本质，更多地考查学生学生对数学概念的应用能力。如果学生能够把概念知识应用到具体生动的生活化情境中去，那么学生的学习就变“活”了。三、概念教学的意义多年来的教学实践，使我深刻地体会到：要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地