卡诺定理熵增加原理

1、卡诺定理熵增加原理1第1页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二复习1.热力学过程中的功功的计算在等体变化中：在等压变化中：在等温变化中：2第2页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二在绝热变化中：功的图示:功的大小等于PV 图上过程曲线下的面积。1212123第3页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二在等压变化中：2.热力学过程中的内能变化在等体变化中：在等温变化中：在绝热变化中：4第4页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二3.热力学过程中的热量在等体变化中：在等压变化中：在等温变化中：在绝热变化中：5第5页，共39页，20

2、22年，5月20日，3点37分，星期二4.热力学过程中的效率: 在循环过程中,系统所作净功(总功)与吸收的总热量之比. 卡诺热机效率6第6页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成 .三 卡诺循环 低温热源高温热源卡诺热机WABCD 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环卡诺循环. 给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.7第7页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二WABCD 理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀 B C 绝热膨胀 C D 等温压缩 D

3、 A 绝热压缩卡诺循环A B 等温膨胀吸热8第8页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二C D 等温压缩放热WABCD D A 绝热过程B C 绝热过程 9第9页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 卡诺热机效率WABCD 卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 . 10第10页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二WABCD高温热源低温热源卡诺致冷机 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数11第11页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 图中两卡诺循环 吗 ？讨 论12

4、第12页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 例2 一台电冰箱放在室温为 的房间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有 的热量自房间传入冰箱内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设在 至 之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数, 是卡诺致冷机致冷系数的 55% .解由致冷机致冷系数 得房间传入冰箱的热量 热平衡时13第13页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二房间传入冰箱的热量 热平衡时保持冰箱在 至 之间运转, 每天需作功 功率14第14页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二一、 热力学第二

5、定律的两种宏观表述6-7 热力学第二定律的表述 卡诺定理 1.开尔文表述（Kelvin， 1851）不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其它影响。说明：“单一热源”：温度均匀且恒定不变的热源。“其它影响”：指除了由单一热源吸收热量，把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。如理想气体的等温膨胀：从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积膨胀了(“其它影响”)。 15第15页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二开尔文（Kelvin）表述的另一形式 第二类永动机：从单一热源吸收热量全部转化为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。

6、 表述：第二类永动机是不可能制成的。热机效率是不可能达到100%的。在自然界中把热转化为功时，不可避免地把一部分热传递给低温的环境。热机Q2 Q1高温热源T1低温热源T2W 有人估算将海水降低 0.01K，所获得的能量可使全世界的工厂开动几个世纪。 单一热源热机16第16页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二Q2. 克劳修斯(Clisuis)表述(1850)3. 两种表述的等效性反证法：违反了Kelvin 表述 也就违反了Clausius表述 反过来违反了Clausius 表述 也就违反了Kelvin表述。借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，但要以外界作功为代价，也就是

7、引起了其他变化。 高温热源T1低温热源T2Clausius表述：热传导的过程是不可逆的。热量不能自动地从低温物体传向高温物体Kelvin表述：功热转换的过程是不可逆的。17第17页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二如果第二类永动机可造出来1) 违反了Kelvin 表述也就违反了Clausius表述令其推动卡诺致冷机联合机的唯一效果：即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响热机 高温热源（T1） 低温热源（T2）Q1Q1+Q2致冷机 高温热源（T1） 低温热源 （T2）Q2WQ2Q2违反了Clausius表述18第18页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二

8、热机 热机2) 违反了Clausius 表述也就违反了Kelvin表述即热量自动从低温物体传到高温物体 高温热源（T1） 低温热源（T2）W=Q1-Q2Q1-Q2 高温热源（T1）Q1Q2W=Q1-Q2令其推动卡诺热机联合机的唯一效果：Q2Q2违反了Kelvin表述设有一违反Clausius 表述的致冷机存在19第19页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二各种自发过程的不可逆性是相互关联的任何一种不可逆过程的表述，都可作为热力学第二定律的表述！热二律的实质：与热相联系的自然现象中 一切自发过程都是不可逆的。功、热转换的不可逆性热传导的不可逆性开氏、克氏表述等效20第20页，共

9、39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 热一律一切热力学过程都应满足能量守恒。 但满足能量守恒的过程是否一定都能进行? 热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行! 过程的进行还有个方向性的问题。 问题:1、热力学过程的方向性二 自然过程的不可逆性注意：方向性，指无条件的、自发的、勿须外界 干预而进行的方向。21第21页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二功热转换自由膨胀过程 热力学第二定律的任务就是要说明与热相联系的自发过程的方向性。 搅拌水作功真空22第22页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二?君不见黄河之水天上来奔流到海不复回君不见高堂明镜悲

10、白发朝如青丝暮成雪不可逆过程23第23页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另外一过程，它能使系统和外界完全复原,则原过程为可逆程。可逆过程 反之如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则原过程为不可逆过程。不可逆过程2、 可逆过程(reversible process)与不可逆过程(irreversible process)一切与热现象有关的过程都有明显的方向性，这种有方向性的过程，就是不可逆过程。自然界中:24第24页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 热传导过程是不可逆过程 功热转换过程是

11、不可逆过程 气体的自由膨胀过程是不可逆过程真空非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的不可逆过程自发进行的过程非平衡态到平衡态25第25页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 生命过程就是不可逆的: 出生“今天的你我 怎能重复 昨天的故事!”童年少年青年中年老年 为什么一切自然过程(实际过程)都是不可逆过程？ (1)存在摩擦等耗散因素 (2)存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。 26第26页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二只有无耗散的准静态 过程 才是可逆过程宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互关联的27第27页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，

12、星期二 1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率 . 三 卡诺定理 2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .( 不可逆机 )（可逆机）以卡诺机为例，有28第28页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 .热温比 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比 .可逆卡诺机一 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？29第29页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二任一微小可逆卡诺循环对所有微小循环求和当时，则 任意的可逆循环可视为由许

13、多可逆卡诺循环所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 .30第30页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵. 二 熵是态函数 可逆过程 *ABCD可逆过程31第31页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二无限小可逆过程 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程热温比（ ）的积分.物理意义 熵的单位*ABCDE 可逆过程 32第32页，共39页，202

14、2年，5月20日，3点37分，星期二三 熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之和等于系统的熵变 .33第33页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二 例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压

15、混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为由能量守恒得34第34页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二各部分热水的熵变显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 .35第35页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二绝热壁例2 求热传导中的熵变 设在微小时间 内,从 A 传到 B 的热量为 .同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的 .36第36页，共39页，2022年，5月20日，3点37分，星期二四 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少.平衡态 A平衡态 B （熵不变）可逆过程非平衡态平衡态（熵增加） 不可逆过程自发过程 孤立系统不可逆过程孤立系统可逆过程 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理