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1、第二章 数值积分法仿真连续系统本章主要内容仿真模型建立数值积分法（欧拉法）龙格-库塔法亚当姆斯法仿真中的问题2.1 一般概念一、常用仿真对象的数学模型1、常微分方程或传递函数常微分方程传递函数传递函数在MATLAB中可以方便由分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。例2-1 若给定系统的传递函数为 解 可以将其用下列MATLAB语句表示num=6 12 6 10;den=1 2 3 1 1;sys=tf(num,den)执行结果为num/den=单输入单输出系统的零极点模型可表示为在MATLAB下零极点模型可以由增益 K和零、极点所构成的列向量唯一确定出来。即 Z=z1;z2;zm;

2、 P=p1;p2;pn2、状态方程和输出方程式中： B=0,0,0,0.,0,1,能控标准型例2-2 设系统的状态空间表达式为 解 此系统可由下面的MATLAB语句唯一地表示出来A=0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4;B=1 1;-1 -1;-1 -3;C=1 0 0;0 1 0;D=zeros(2,2);3、系统结构图见例2-1（P17）三种类型可以相互转换，称为实现问题ss2tf() ss2zp tf2ss tf2zp zp2ss zp2tf ss2ss 二、模型间转换 传递函数 状态空间方程思路：将传递函数-状态变量图-状态方程 其中，状态变量图从系统模拟方法引申而来。

3、系统模拟方法指用一些基本模拟单元如加法器、放大器和积分器等去模拟用传递函数表示的复杂系统。如在系统模拟图上标注状态变量则为状态变量图。如：初始条件为0的积分器，积分器的系统模拟图和状态变量图则根据状态变量图可写出状态方程和输出方程如，带反馈的积分器，其传递函数为a为反馈系数，它的状态变量图如图所示。 可得其状态方程为总结步骤如下：根据系统的传递函数，画出系统模拟图，n阶系统有n个积分器；把积分器输出定为状态变量x，积分器输入为状态变量微分，得到状态变量图；根据积分器输入、输出的方程写出系统的状态方程和输出方程。举例说明用传递函数的最高阶除以分子、分母多项式画出系统的信号流图及状态变量图方法一：级联法写成状态空间方程方法二：并联法1/62/33/234uy状态空间方程方法三：串联法状态空间方程三、面向系统结构图的仿真模型优点：1）便于研究各参数对系统的影响；2）可以得到每个环节的动态响应；3）可以对多变量系统进行仿真。1、典型环节用比例器、加法器、积分器以及反馈线路表示。见表2-1设一控制系统如图2-6所示，则有矩阵形式通常叫做连接矩阵，所以该方法称为用连接矩阵建立系统状态方程。表示第j个积分器的输出作用于第i个积分器的连接系数,如果没有连接关系则为0；表示输入信号

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