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1、4. 加速度a1).定义:描写质点速度变化快慢的物理量。xOyABvAvBvA在图中物体速度矢量满足关系为:速度变化为1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度2). 平均加速度: 用平均加速度描写物体的运动是不精确的,要想精确地描写物体的加速度,令取极限。由3).加速度加速度为速度对时间的一阶导数。可得1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度单位:米/秒2,m/s24).分量式:由ax、ay 为加速度在 x、y 方向的分量。1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度5).大小:注意加速度是描写速度变化的物理量;无论速度大小或方向发生变化,都有加速度;质点的加速度大,速度不一定大。1.
2、描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度6).方向:加速度方向为速度变化的方向,指向运动轨迹的凹的一侧。a 5 加速度为恒矢量时质点的运动方程已知一质点作平面运动, 其加速度 为恒矢量, 有 积分可得积分可得写成分量式为由练习:某质点运动的位置矢量 求:(1)该质点运动的轨迹方程;(2)质点运动的速度;(3)质点运动的加速度。(2)解:(1)(3)求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度; 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .1-2 圆周运动一 平面极坐标 A 设一质点在 平面内运动,某时刻它位
3、于点 A .矢径 与 轴之间的夹角为 . 于是质点在点 A 的位置可由 来确定 .以 为坐标的参考系为平面极坐标系 .它与直角坐标系之间的变换关系为二 圆周运动的角速度角速度角坐标AB角速度与线速度的关系由于角位移速率速度AB角加速度三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 质点作变速率圆周运动时切向加速度切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量切向加速度(速度大小变化引起)法向加速度(速度方向变化引起)总加速度圆周运动加速度大小方向线量和角量的关系ABRdsd1匀速率圆周运动:四 匀速率圆周运动和匀变角加速圆周运动2匀变角加速圆周运动常量如 时,与匀变速直线运动类比 例1 设有一个质点作半径为 r 的圆周运动. 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为 s = bt2/2, 并设b 为一常量, 求(1)此质点在某一时刻的速率; (2)法向加速度和切向加速度的大小;(3)总加速度.解 (1)(2)(3)例:一质点作半径为R的圆周运动,其速率满足 , k为常数,求:切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 解:切向加速度法向加速度加速度2切向加速度、法向加速度/二、a、an 对于作曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的: (A)切向加速度必不为零; (B)法向加速度必不为零(拐点处除外); (C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零; (D)若物
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