初中数学华东师大版八下矩形的判定矩形的性质部优课件

1、矩形的性质授课老师：儋州市第二中学 王圣义华东师大版八年级下册第十九章学习目标1.将了解掌握矩形的定义和性质.2.经历矩形性质的探究过程.3.将学会运用矩形的性质解决有关问题.视频助学请先思考引导问题，再看视频【矩形的性质】引导问题 1 矩形的定义是什么？引导问题 2 矩形的性质有哪些？如何证明？引导问题 3 如何运用矩形的定义和性质解决有关问题？矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形是矩形。复习回顾平行四边形有哪些性质？（从边、角、对角线、对称性四个方面研究）邻边：互相垂直四个角都是直角 互相平分相 等 （1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行 相等 （共性）（共性）（个性）（

2、个性）（个性）（共性）O矩形特征（4）对称性：中心对称 （共性）轴对称 （特性）ABCDO矩形哪些性质?矩形性质1: 矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，BADCDA =BCDABC Rt矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分 AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD性质一：矩形的四个角都是直角证明：（利用平行四边形角的性质证明）证明：由矩形的定义可知：A=90由平行四边的性质可知： C= A=90D+ A=180 D=90又 D= B B=90即：矩形的四个角都是直角ADCB已知：四边形ABCD为矩形求证：A, B, C, D都是直角ADCB性质二：矩形的对角线相等

3、O证明：ABCD为矩形 AD=CB AB=CD ADC=CBA 在ACD和CAB中AD=CB ADC=CBA AB=CD ACD CAB则： AC=BD即：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD为矩形求证：AC=BDADCB（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直（3） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一关DD

4、性质应用（第1题图）2、如图，在矩形ABCD中，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=4cm,AOB=60，则AB= cm.（第2题图）2方法：如果矩形两对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形。1.在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，则AC= , AB= , 42BCEAOD性质应用3、如图，在矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是86cm,矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少cm?解： AOB、 BOC、 COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,又AC=BD=13cm, AB+BC+CD+DA=862(AC+B

5、D)=86413=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。方法：矩形问题可以转化成等边三角形或直角三角形的问题去解决。1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD120，你能说明AC2AB吗？解:四边形ABCD是矩形AC = BD( ) OA= OC = AC OB= OD = BD( ) 矩形的对角线相等 OA= OB AOB 是等边三角形OA=OB=ABAC = 2OA=2AB.平行四边形的对角线互相平分AOD=120AOB=180AOD = 60练一练邻边：互相垂直四个角都是直角 互相平分相 等 （1）边：（2）角：（3）对角线：对边： 平行 相等 （共性）（共性）（特性）（特性）（特性）（共性）课堂小结这节课，你学到了什么？知识：（4）对称性：中心对称 （共性）轴对称（特性