统计与可能性设计

1、 统计与可能性教学设计 张芝山小学 丁丹华教学目标：1、经历自主猜想、实验验证、得出结论的统计过程，体验不确定事件的可能性及其大小情况，能对一些简单事件的可能性做出描述，并与同伴交流想法。学会用画正字的方法收集整理数据。2、在活动体验中，培养学生根据现实情况进行初步地估计与预测的能力。3、通过活动交流，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重难点：经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性大小做出简单判断，并作出适当的解释。教学准备：10个袋子，5个袋子中放三红三黄的小球，5个袋子中放

2、五红一黄的小球（学生小组用）；3个口袋，每个都放入4个红球和2个绿球（教师用）；5个卡纸做的袋子，1个贴上三红三黄的圆片，1个贴上五红一黄的圆片，1个贴上三黄三绿的圆片，1个贴上六红的圆片，还有一个不贴；10张统计表。教学过程：一、导入1、今天丁老师带来一些小球，看看有些什么颜色的？（红、黄、绿）这些球除了颜色不同，它们的材料、大小都一样。把这些小球放在四个布袋里，看看是怎么放的？1号袋？（三红三黄）2号袋？（五红一黄）3号袋？（三黄三绿）4号袋？（六红）2、如果丁老师特别想摸一个红球，孩子们，我能不能偷看？那你建议我去几号袋摸呢？（4号袋）为什么？引出“一定”。3、可问题是，4号袋找不到了，

3、现在只剩下1号袋、2号袋和3号袋。现在你建议我去几号袋摸？（2号袋）都认为是2号袋？那为什么不让我去3号袋摸呢？（因为3号袋没有红球）那么无论我怎么摸，摸几次都怎么样？（不可能摸出红球）引出“不可能”。那3号袋我就拿走。4、你们怎么不建议我去1号袋摸呢？是不是1号袋也不可能摸到红球？那为什么建议我去2号袋摸而不是1号袋呢？若出现：（因为在2号袋的红球比1号袋多）的回答，则问如果1号袋中的3个黄球拿走，你建议我去几号袋摸？怎么变成1号袋了？2号袋中的红球还是比1号袋多呀？看来除了要看红球的个数，还要看什么？（黄球的个数）那怎么说比较好呢？为什么建议我去2号袋摸？引出“可能性”今天我们就一起来研究

4、关于可能性的问题。板书：可能性二、摸球1、同学们猜一猜，在1号袋里摸到红球和黄球的可能性会怎样呢？你为什么会这样猜？（因为红球和黄球的个数一样）他的猜测是有根据的，很好。那2号袋呢？摸到红球和黄球的可能性会怎么样呢？（摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大）因为？（红球比黄球多）2、同学们，数学里有一句话，叫做大胆猜想，小心求证。大胆猜想之后，我们还要来细心地验证一下，到底猜想对不对呢？好，那如何来验证我们的猜想呢？想不想自己动手摸摸看？3、为了节省时间，我们1到5小组验证1号袋，看看摸到红球和黄球的可能性是否相等；6到10小组的同学验证2号袋，看看摸到红球的可能性是否比黄球大。所以1到5组你们

5、的袋子里的球是三红三黄，6到10组你们的袋子里是五红一黄。4、看看活动提示：任意摸一个球，摸好后放回，再像这样充分摇一摇，一共摸20次。副组长拿着袋子给组员摸，并且要数清次数。组员按顺序依次摸，孩子们能不能偷看？摸一次说出摸了什么球，给组长记录。组长怎么记录呢?有没有什么好方法？（用画正字的方法）对，像这样，比如第一次摸到红球就在红球后面画一画，摸到黄球呢？PPT演示5、小组活动，组长把统计结果填写在统计表中。6、统计各组情况。先看第一张表，我们刚才猜测1号袋中摸到红球和黄球的可能性相等，丁老师有个问题，可能性相等是不是就意味着两种球摸到的次数一定相等呢？（不一定，只要差不多就行）当我们摸的次

6、数越来越多，这两个数据之间的差距相对于总次数来说就显得很小了，我们就认为摸到红球和黄球的可能性相等。所以我们的猜测对吗？在看第二张表，红球和黄球的次数还和刚才那样差不多吗？那是什么情况？（红球的次数比黄球多得多）那就说明在2号袋中摸到红球的可能性比黄球（大）。证明了我们的猜想。三、放球刚才是丁老师放球，你们摸的，现在想自己放球吗？我准备了一个空口袋和8个球，四红四绿。这球可不是随便放的，有要求。看第一个要求。（1）每次任意摸一个，摸50次，摸到红球的次数比黄球多。谁能用我们今天学的“可能性”这个词儿把这句话改一改。（摸到红球的可能性比黄球大。）你想怎么放，放几个红球几个绿球？生回答会出现各种情

7、况。总之一句话：只要怎么放，摸到红球的可能性就比绿球大？（只要红球的个数比黄球多。）（2）现在摸到红球的可能性比绿球小，你能用一句话把所有情况都概括起来吗？（只要红球的个数比绿球少，那么摸到红球的可能性就比绿球小。）可以怎么放呢？（3）摸50次，摸到红球和黄球的次数差不多，也就是说？（摸到红球和黄球的可能性相等）这下你想怎么放？总结：只要红球和黄球的个数一样，就能保证摸到红球和黄球的可能性相等。四、猜球1、好啦，我们球摸过了，也放过了，现在想不想玩儿一个猜球游戏？丁老师这儿有三个袋子，袋子里装了那些球呢？先透露一下，1号袋（两红四绿）2号袋（四红两绿）3号袋（四红两黄）。2、我从中任意选一个袋

8、子，这个袋子可能是几号袋呢？猜猜看，那到底是几号呢，就这样猜能猜到吗？那怎么办？（去摸一摸）好的，这个建议非常好。那我就去摸啦！3、摸第一个球，用彩色磁铁记下颜色。现在能判断吗？如果摸到绿球就把3号袋去掉。好了再摸，依次记下颜色，能判断吗？虽然这里 球比 球多，但能判断吗？为什么不能？（因为摸得次数还不够多）就这几次能说明摸到红球可能性比绿球大吗？（不能）还想摸吗？可是时间不允许，好啦，让我的小助手看一下，看好之后，你告诉大家摸到红球的可能性大还是摸到绿球可能性大，好吗？（摸到红球可能性大。）好啦，想说什么？（是2号袋）恭喜你们猜对啦！五、课堂练习1、在每个口袋中任意摸一个球，可能会怎样？你能用线连一连吗？2、下面的转盘各转动50次，结果会