北京市西城区2010届高三数学抽样测试（文） 新人教版

1、PAGE 用心 爱心 专心北京市西城区2010年抽样测试 高三数学试卷(文科) 本试卷分第I卷和第卷两部分，第工卷1至2页，第卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第I卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中。选出符合题目要求的一项1设集合A=2，3，4)，B=2，4，6，若且，则x等于 A2 B3 C4 D、62已知命题，则 A B C D3设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y+2x的最小值为 A1 B2 C3 D44“”是“xl”的 A充分不必

2、要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5如图，三棱柱ABCABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA底面ABC， 其正(主)视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧(左)视图的面积为A、B2C2D46在数列中， 为计算这个数列前10项的和，现给出该问 题算法的程序框图(如图所示)，则图中判断框(1)处合适的语句是 A、8 B9 C10 D117等差数列的前n项和为S若，则下列结论正确的是 ASS BS0 DS08给出函数的一条性质：“存在常数M，使得对于定义域中的一切实数x均成立”则下列函数中具有这条性质的函数是A BC D第卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题

3、，每小题5分，共30分9、是虚数单位，=_10函数的最小正周期是_，最大值是_11在抛物线上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p=_12圆心在x轴上，且与直线y=x切于(1，1)点的圆的方程为_13设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60，则ac + bc的最大值为_ f卵，行为奇数时，14、我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数则=_； 研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_项三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分12分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为

4、a，b，c， ( I ) 求的值；()若ac=24，求a，c的值16(本小题满分13分) 在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图 在选取的40名学生中， ( I )求成绩在区间80，90)内的学生人数； ()从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间90，100内的概率17(本小题满分13分) 如图，已知四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，侧棱BB底面ABCD，E是侧棱CC的中点 (I)求证：AC平面BDDB； ()求证：AC平面BDE18(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6 ( I )求椭圆C的方程 ()设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程19(本小题满分14分) 设函数 ( I )求函数在区间0，1上的最小值；()当a0时，记曲线在点处的切线为，与x轴交于点A(，0)，求证：20(本小题满分14分) 若由数列生成的数列满足对任意的均有，其中，则称数列为“Z数列”