化工热力学课程考前辅导

1、化工热力学课程考前辅导第1页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二状态函数与过程函数强度性质与容量性质平衡状态和可逆过程热力学过程与循环第2页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二三个理想化的概念：理想气体：ideal gas理想溶液：ideal solution可逆过程：reversible process(1)为什么要引入这些理想化的概念，它们有什么作用？(2)这些理想化的概念定性表述及定量关系。问题：理解上需要费神、动脑筋的Very Important第3页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二纯物质的p-V-T关系状态方程 立方型状态方程：Va

2、n Der Waals、RK(SRK)、PR、PT方程等 多参数状态方程：Virial、WBR、MH方程等对应态原理及其应用：二参数、三参数方程；普遍化Virial方程等流体的蒸气压、蒸发焓和蒸发熵 混合规则与混合物的p-V-T关系：算术平均和几何平均液体的p-V-T关系 系统的特征量Chapter 2难点：已知p，T，(x)，计算V。方法：迭代求解或三次方程解析求解计算类型：p-V-T-(x)间的相互推算第4页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二热力学性质间的关系 热力学基本方程 单相系统的热力学性质 熵S、热力学能U、焓H、Gibbs自由焓G计算用剩余性质计算系统的热力学性

3、质 用状态方程计算热力学性质 气体热力学性质的普遍化关系纯组分的逸度与逸度系数 纯物质饱和热力学性质计算 热力学图/表 Maxwell关系系统的热力学函数一Chapter 3这些内容均是针对封闭系统给出的，基础是基于理想气体得到的一些普遍结论与关系。第5页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二课程的主线Gibbs函数(G函数)反映真实气体与理想气体性质之差，称之为剩余G函数。与逸度或逸度系数的关系：重点与难点：系统的热力学函数的计算方法第6页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二认识：G函数对温度、压力的偏导数关系与意义：第7页，共51页，2022年，5月20日，1

4、点9分，星期二均相敞开系统热力学基本方程偏摩尔量定义、以及其与摩尔量间的关系Gibbs-Duhem方程混合过程性质的变化混合物中组分的逸度及计算方法过量性质、过量函数模型与活度系数关联式理想溶液及其标准态系统的热力学函数二Chapter 4这些内容均是针对敞开系统给出的，基础是基于混合物的理想气体状态方程以及理想溶液得到的一些普遍结论与关系。第8页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二反映真实溶液和理想溶液性质之差, 称为过量Gibbs函数。与活度或活度系数的关系为实验数据的热力学一致性检验的基础Gibbs-Duhem方程Gibbs-Duhem方程是一个微分方程，因此掌握微积分的

5、计算是必须的理想溶液定性表述与定量关系；标准态的引入目的及两种条件下的标准态。活度、活度系数及其标准态；各种形式的活度系数模型第9页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二平衡篇：相平衡与化学反应平衡 平衡性质与判据，混合物的汽液相平衡及其表达: 相图、及其汽(气)液平衡方程混合物相平衡关系(温度T、压力p、与各相的组成)的确定汽液相平衡计算类型与方法：T，p，x，y相互推算及双重迭代循环计算方法气液平衡计算Gibbs-Duhem方程应用于汽液平衡数据的热力学一致性校验液液平衡平衡计算相平衡Chapter 5含恒(共)沸物特征：汽液两相组成相等，即xi=yi第10页，共51页，20

6、22年，5月20日，1点9分，星期二掌握单相封闭系统和多相复杂系统化学反应的计量关系；掌握反应平衡常数和标准自由焓变化的关系，平衡常数、平衡组成的计算；了解温度对系统平衡组成的影响；化学反应平衡Chapter 9化学反应进度；反应的平衡常数和标准Gibbs自由焓变化值间的关系，以及平衡常数和平衡组成的计算等。第11页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二工程热力学篇：热力学第一定律与第二定律及其工程应用 热力学第一定律Chapter 6敞开系统热力学第一定律 稳定流动与可逆过程 可逆轴功与实际轴功的计算 气体压缩及膨胀过程热力学分析 节流与等熵膨胀过程中的温度效应 敞开系统的热力

7、学第一定律：稳定流动过程及其各种特殊条件下的应用目的就是利用状态函数的变化量来计算：热：Q功：Ws第12页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二热力学第二定律Chapter 7热力学第二定律的定性表述方式和熵衡算方程；弄清一些基本概念，如系统与环境、环境状态、可逆的热功转换装置(即Carnot循环)、理想功与 损失功、有效能与无效能等；熵衡算方程、理想功与损失功的计算及有效能衡算方法对化工单元过程进行热力学分析， 对能量的使用和消耗进行评价。稳定流动过程熵衡算方程：有效能的综合利用：理想功与有效能也是一种Gibbs函数。理想功有效能目的就是利用状态函数变化量和第一定律来计算熵的产

8、生量：来源于热交换量Q第13页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二理想功与损失功的计算及其对化工单元过程：流体流动、传热、混合与分离等的分析化工过程的用能评价及其准则环境与环境状态，有效能的计算及其对化工单元过程：流体流动、传热、混合与分离等的分析效率的定义：分为第一定律效率(热机效率)和第二定律效率(热力学效率或有效能效率)第14页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二Rankine循环的热力学分析方法，热效率、气耗率的概念与计算，以及Rankine改进方法。逆Carnot循环与蒸汽压缩制冷循环的基本组成，制冷系数和单位工质循环量的计算；热泵的基本概念和在工业生

9、产中的应用；热力循环过程Chapter 8核心是采用第一定律及其效率(热机效率)对各热力过程进行分析与评价若采用第二定律及其效率(热力学效率或有效能效率)进行评价将更为复杂一些。热效率：即为热机效率制冷系数与制热系数：亦即 的比值。第15页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二内容包括：基本概念题：计算题：是非判断题选择题: 单选或多选题第二部分：例题分析与详解第16页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二是非题 1. 热力学基本关系式只适用于可逆过程。()2. 由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化。（ ）3. 水蒸气定温过

10、程中，热力学内能和焓的变化值为零。（ ）4. 对于理想溶液的某一容量性质，则。（ ）5. 在温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。() 6. 系统混合过程的性质变化与该系统相应的过量性质是相同的。（ ）7. 理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall规则。（ ）8. 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数均大于1。（ ）9. 夏天也可利用火热的太阳来造就凉爽的工作环境。（ ）10. 损耗功与孤立系统的总熵变有关，总熵变越大，损耗功越大，因此应该尽量减少系统的不可逆性。（ ）11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理

11、想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能的值不变。（ ）12. 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。 （ ）13. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。（ ）14. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 （ ）第17页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二15. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 （ ）16. 对于理想溶液所有的过量性质均为零。（ ）17. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。（ ）18. 热泵循环与制冷循环的原理实质上是相同的。（ ）1

12、9. 蒸汽压缩制冷循环过程中，制冷剂蒸发吸收的热量一定等于制冷剂冷却和冷凝放出的热量。（ ）20. 有人认为，热泵实质上就是一种能源采掘机。（ ）21. 逸度也是一种热力学性质, 溶液中组分i的分逸度与溶液逸度的关系为 。（ ） 22. 冬天，使室温由10升至20，空调比电加热器更省电。 （ ）23. 对不可逆绝热循环过程，由于其不可逆性，孤立系统的总熵变大于零。 （ ）24. 理想功进行时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同时也是有效能的负值。 （ ）是指系统的状态变化是在一定的环境条件下按以完全可逆过程25. 只有偏摩尔Gibbs函数与化学势相等，所以是最

13、有用的。（ ）26. Wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。 （ ）27. 汽液平衡关系的适用的条件是理想气体和理想溶液。（ ）第18页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二28. 汽液平衡关系液相。 （ ）的适用的条件是低压条件下的非理想29. 在（1）（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分， 则， 。（ ） 30. 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。（ ）。31. 对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。（ ）32. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点

14、温度不可能相同。（ ） 33. 在组分（1）组分（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则系统的压力，随着的增大而增大。（ ）34. 理想系统的汽液平衡 等于1。（ ）35. 对于理想系统，汽液平衡常数，只与 T、有关，而与组成无关。（ ）36. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（ ）37. 即使工质没有相变的性质，也能实现制冷循环和动力循环。（ ）38. 制冷循环既可产生低温，同时也可产生高温。（ ）39. 因实际循环的热效率与工质性质有关，这就违反了热力学第二定律。（ ）40. 对动力循环来说，热效率越高，做功越大；对制冷循环来说，制冷系

15、统越大，耗功越少。（ ） 第19页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二单选或多选题 1. 纯物质的第二virial系数B （ A ）A. 仅是温度T的函数 B. 是T和p的函数C. 是T和V的函数 D. 是任何两强度性质的函数 2. T温度下的过冷纯液体的压力p（ A ）A. B. 0 B. 0，也可能C. D. = 0 0 B. =0C. 1 C. 1 D. = 1 ( D ) 。30. 关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ）A. 研究系统为实际状态。B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。D. 获取数据的方法为

16、少量实验数据加半经验模型。E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。31. 气体真空节流膨胀产生冷效应时的微分节流系数是（ D ）。 A. B. C. D. 不确定32. 下列关系式哪个适用于理想溶液（ A ）。A. B. C. D. 33. 在众多状态方程式中，能从理论上加以证明的是 （ B ）。A. RK方程 B. Virial方程C. Van der Waals方程 D. Matin-Hou方程第25页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二34. 常压下某液体沸腾时，保持不变的热力学性质是 （ C ）。A. 摩尔体积 B. 摩尔熵C. 摩尔自由焓 D. 摩尔热力学能3

17、5. 由于温差引起两个物系之间进行热交换，那么包括这两个物系的绝热体系的熵变为 ( A )。A. 正值 B. 负值C. 零 D. 不定值36. Virial方程A. B. C. D. 中a 等于 （ B ）。37. 已知Wilson方程中 ，那么， A. B. C. 1（ A ）。D.38. 在同一温度下，单组分系统T-S图上各等压线随熵值的增大，压力将（ B ）。A. 增大 B. 减小C. 不变 D. 不一定39. 可逆绝热膨胀过程的特征是（ B ）。A. 等焓 B. 等熵 C. 等温 D. 等压40. 混合物的逸度系数 之间的关系是 ( C ) 。B. C. D. 与组分i逸度A.第26页

18、，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二四、计算题 1. (pVTx关系计算)值，可知其位于普遍化第二Virial系数法使用区。则；对于丙烷，其摩尔质量为M=44，则：一个0.5压力容器，其极限压力为2.75MPa，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二Virial系数法计算该容器在130时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷369.85K，4.249MPa，0.152。解：实际的使用压力为p=2.75/21.375MPa根据(第27页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二2. 已知50kg的丙烷气体，需要在137、5MPa的条件下贮存。欲设计一个压力容器，请提供该容

19、器的体积设计参数。采用RK方程进行计算。已知丙烷的临界参数为：， 由知：T，p计算V的迭代关系式，即：369.85K，4.249MPa。解：依据给定的条件知丙烷所处的状态为，此为已知初值可取：，各次迭代计算结果为： ， 第28页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二与非常接近，因此因 ，得：，依题意可得：将代入上式得：，化简得：3. 流体的Boyle曲线是用流体的Boyle曲线是关系表达的点轨迹。证推导Van der Waals解：Van der Waals方程为：由第29页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二4. 已知在431K下，第二、第三Virial系数分别

20、为：，试计算在431K、 10105Pa下的摩尔体积；在封闭系统内，将1kmol由10105Pa恒温（431K）可逆压缩到75105Pa时所做的功。 解：截止第三项的Virial方程为，即满足关系式：，将p=10105Pa=103kPa，T=431K，代入上式并整理得：采用迭代法求解，取初值为，则，已收敛。因此，压缩功为：当p=75105Pa时，上述Virial方程可变为，取 第30页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二初值为，则，已收敛。因此，。将，代入解：若活度系数模型合理，则应满足Gibbs-Duhem方程，即由得：由得：代入得到：=5. (流体热力学性质计算)试按热力学

21、观点分析如下活度系数方程的正确性（A、B仅是T、p的函数）：，因此有第31页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二当时，满足表达式合理。 关系，给出的活度系数6. 某二元溶液的偏摩尔焓可由如下方程表示： 、 式中：、温度和压力的函数。试 问：从热力学角度考虑该方程是否合理？ 分别为纯组分1和2的焓，A、B是解：若该方程式合理，其应该满足Gibbs-Duhem方程式，即亦可写为 由得，由得。因此，从热力学角度考虑该方程式是合理的。 7. 由气体状态方程p(Vb)RT（其中b是与温度无关的常数），试推导出剩余焓和剩余熵的表达式。其中剩余焓和剩余熵计算式为 ，第32页，共51页，202

22、2年，5月20日，1点9分，星期二解：由p(Vb)RT知 ，代入剩余焓与剩余熵的计算式得到8. 试由饱和液体水的性质估算：(a)100，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵值，已知100下水的有关性质如下： MPa，J/g，J /g K，cm3 /g， 解： 水的p-V关系如右图所示。从热力学基本方程cm3 /g K 知因所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，则： （cm3 /g K）因此：第33页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二或又当p=2.5MPa时，S=1.305 J/gK；H= 420.83J/g；当p=20MPa时，S= 1.291J/gK；

23、H=433.86J/ g。（cm3/g）9. (相平衡关系计算)设在25下含有组分1和组分2的某二元系统，处于气液液三相平衡状态，分析两个平衡的液相（和相）组成为：。已知两个纯组分的蒸汽压为，。试合理假设后确定下各项数值：组分1，2在平衡的和相中的活度系数；平衡压力p；平衡气相组成。 ，解：在a相中，组分1含量很高，可假设符合Lewis-Randal规则，即；同样，相中，假设组分2符合Lewis-Randal规则，即=1。在液液两相（和相）平衡方程式为：，因此： 第34页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二低压下气液两相（气相和相）平衡方程式为：，由此得到平衡压力为：平衡气相组

24、成为：10. 乙醇(1)-甲苯(2)系统的有关的平衡数据如下：T=318K、p=24.4kPa、，已知318K的两组饱和蒸汽压为，液相的混合热是一个仅与温度有关的常数求液相各组分的活度系数；液相的和；估计333K、时的值；由以上数据能计算出333K、该溶液是正偏差还是负偏差？ kPa，并测得，令气相是理想气体，时液相的活度系数吗? 为什么?解：由得 ，同样有：第35页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二积分得不能得到活度系数，因为没有由于0，故为正偏差溶液。 的表达式。11. A-B混合物在80的汽液平衡数据表明，在Henry定律，且B的分压可表示为。另已知两组分的饱和蒸汽压为

25、，求80和若液相是理想溶液，汽相是理想气体，求80和 时的平衡压力和汽相组成。 的范围内，B组分符合时的平衡压力和汽相组成；解：因，B组分符合Henry定律 ，因为, ，低压下，所以， ，第36页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二多少? ；，T/K 12. 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。求90时，与的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；90和0.101325MPa时的平衡汽、液相组成多少?对于和的平衡体系的温度和压力各是的混合物气体在下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少？已知苯和甲苯的Antoine方程分别为：解：，由Antoine方程知，由理想系统的汽液平衡关系得 由

26、知, 解得：由，得， ，即 ，化简后得到： 第37页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二，解得： 代入饱和蒸汽压计算式得到： , ,由Antoine方程得： , ，解得：,， , 设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-m)和m mol，则根据物料衡算有：，解得冷凝率 13. (热力学第一定律计算)用液体输送泵，将温度为25的水，从0.1MPa加压到1.0MPa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，由热力学基本关系

27、式可知，对绝热可逆过程，即等熵过程，水可近似为不可压缩液体， 第38页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二实际功率 14. 将1MPa、527的空气与0.1MPa、27的空气相混合，若二股空气的质量流率之比为1:3，混合过程为绝热可逆，则混合后的空气的压力、温度各为多少？假设空气是理想气体，比热容为 解：取混合器为系统，设两股空气的流量分别为与，即：，解得： ，混合后的温度、压力分别为T、p，对系统进行物料衡算、能量衡算和熵衡算得：对理想系统而言，则有，整理后得：第39页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二15. 某理想气体(分子量为28)在1089K、0.70

28、91MPa下通过一透平机膨胀到0.1013MPa，透平机的排气以亚音速排出。进气的质量流量为，输出功率为4.2kW，透平机的热损失为机进、出口连接管的内径为0.0160m，气体的比热容为(设与压力无关)。试求透平机排气的温度及速度。 。透平解：以1kg理想气体为计算基准，以透平机为研究对象。据题意： ；由理想气体状态方程知：因为稳定流动过程，则，因此：第40页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二根据稳流过程的热力学第I定律得：，即，解得：因此， 16. 用泵以的速度把水从45m深的井底打到离地10m高的开口储槽中，冬天为了防冻，在运送过程中用一加热器，将的热量加到水中，整个系统

29、散热速度为，假设井水为2，那么水进入水槽时，温度上升还是下降？其值若干？假设动能变化可忽略，泵的功率为2马力，其效率为55（1马力735W）（视为稳流系统）。解：以单位质量流体为计算基准，则输入功率为：由热力学第一定律知： 第41页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二所以水槽的温度是升高的，又由于，解得(6.58)。代入得：17.(热力学第二定律计算)某冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有21降低到-7，热被排到必须放给大气多少热量？盐水的数据为：温度为27的大气中。确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m3盐水，。 解：在盐水冷却过程中，其始态温度为，终态温度为，环境

30、温度盐水的焓变为盐水的熵变为冷却盐水所需的最小功为 单位时间内冷却的盐水量为于是冷冻机所需的最小功率为放到大气中的热量为第42页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二18. 在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5，出口温度为16，空气离开压缩机时的温度为145。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔恒压比热容。 解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空

31、气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为 式中 为冷却水的流率；为水的热容，取值为4.18kJ/(kgK)，和为冷却水的出、入口温度。所以压缩过程中空气的焓变为 分别若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为过程的熵变可按下式计算第43页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二所以压缩过程的理想功为因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为过程所需的最小功为 19. 确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K降低到278K所需的最小功率，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/(kmolK)。解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为所以这一冷却过程所

32、需的最小功率为20. 甲烷由98.06kPa，300K压缩后冷却到6.667kPa，300K。若压缩过程耗功1021.6 kJ/kg，求冷却器中需要移走的热量；压缩冷却过程的损失功；压缩冷却过程的理想功；压缩冷却过程的热力学效率。已知环境温度为 300K时，953.74kJ/kg，=7.0715 kJ/kgK；6.667kPa，300K时，886.76kJ/kg，=300K。当98.06kPa，第44页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二=4.7198 kJ/kgK 。解： 21. (制热循环与制冷循环计算)为使冷库保持-20，需将419000kJ/h的热量排向环境，若环境温度

33、=27，试求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。解： 第45页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二22. 利用热泵从90的地热水中把热量传到160的热源中，每消耗1kw电功，热源最多能得到多少热量？ 解：23. 在25时，某气体的p-V-T可表达为将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？ ，在25，30MPa时解；判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数 将p-V-T关系式代入上式，得到：，其中可见，节流膨胀后，温度比开始为高。由热力学基本关系式可得到：第46页，共51页，2022年，5月20日，1点9分，星期二解：首先需要明确的是：在所有的制冷循环中，逆Carnot循环的制冷效率最高，即功耗最小。循环效率有如下的关联式： 24. 某蒸