福建省福州教育学院附属中学2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8. 7275万人次，旅游总收入为2094. 6万元. 将2094. 6万元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元2如图，将ABC绕

2、点A按逆时针方向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A20B30C40D453如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）ABCD4某市2009年元旦的最高气温为12，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A14B10C14D105十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81

3、014D0.810136下列各数中，为负数的是（ ）A4B0CD73的相反数是（ ）ABCD8习近平总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）A0.117108B1.17107C11.7106D1171059下列运算正确的是()ABCD10若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）A-8B-9C9D8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若AOC=30，则BOE=_度 12已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n

4、m+mn_13计算：的余角为_，_14若2x3yn与5xmy2是同类项，则m=_，n=_15若有理数、满足，则的值是_16如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）解方程：（2）解方程组：18（8分）已知，.(1)求.(2)若，且，求的值.19（8分）以直线上一点为端点作射线，使将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处（1）如图，若直角三角板的一边放在射线上，则_；（2）如图，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；（3）如图，将含角的直角三角板从

5、图的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由20（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为_度；（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究COM与BON之间满足什么等量关系，并说明理由.21（8分）已知：线段厘米（1）如图

6、一，点沿线段自点向点以4厘米/分的速度运动，同时点沿线段自点向点以6厘米/分的速度运动求：几分钟后两点相遇？ 几分钟后两点相距20厘米？（2）如图二，厘米，现将点绕着点以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若两点也能相遇，求点的速度22（10分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长23（10分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图（1

7、）这次接受调查的学生有_人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格 24（12分）如图，点O为原点，AB为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为_、_；(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后AB相距1个单位长度?(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共

8、30分)1、C【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=20946000元=元，故选C.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.2、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案【详解】由旋转的性质得：又故选：C【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键3、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反

9、射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196=336余3，点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键4、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差【详解】解： 12-（-2）=14，这天

10、的最高气温比最低气温高14故选C5、B【解析】80万亿用科学记数法表示为81故选B点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.6、D【分析】由负数的定义，即可得到答案【详解】解：，是负数；故选：D【点睛】本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义7、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.

11、【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|1|10|)的记数法，即可得解.【详解】11700000=1.17107故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.9、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型

12、，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键10、D【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】先根据邻补角的和等于180求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出BOE的度数【详解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE平分BOC，BOEBOC1501，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补

13、角的和等于180，是基础题，比较简单12、1【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【详解】解：根据题意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根据结果不含x与y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，则原式961故答案为：1【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键13、 18.26 【分析】用90减去这个角即可得出该角的余角，后者利用角度的换算关系进一步换算即可.【详解】90=，的余角为；而，18.26，故答案为：，18.26.【点睛

14、】本题主要考查了余角的计算与角度的换算，熟练掌握相关概念是解题关键.14、3 2 【分析】结合同类项的概念, 找到对应字母及字母的指数, 确定待定字母的值, 然后计算.【详解】解: 根据同类项定义, 有m=3，n=2.【点睛】此题考查同类项的概念 (字母相同, 字母的指数也相同的项是同类项).15、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案【详解】解：，根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键16、【分析】通过

15、归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.【点睛】本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【详解】（1）去分母得：36x21=7x+21，移项合并得：13x=39，解得：x=3；（2），由得：n=2m1，把代入得：10m5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入得：n=1，则方程组的解为【点睛】本题

16、考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18、 (1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入计算即可；（2）根据，且求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)；(2)由题意可知：，或1，由于，或，.当，时，.当，时，.所以，的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.19、（1）30；（2）是，证明见解析；（3）存在，或【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）由平分求出，根

17、据角的和差求出，从而推出COD=DOB，即可得出结论；（3）分DEOC于点M时，OEOC时，ODOC时，三种情况分别列方程求解【详解】解：（1）BOE=COE+COB=90，又COB=60，COE=30，故答案为：30； （2）所在的射线是的平分线理由如下：平分所在的射线平分；（3）当DEOC于点M时由题意可知，直角三角板中D=60此时COD=30，BOD=BOC-COD=3010t=30，解得t=3； 当OEOC时此时点D在OC上，BOC=6010t=60，解得t=6；当ODOC时，此时BOD=60+90=15010t=150，解得t=15综上所述，或时，三角板的一条边与垂直【点睛】本题综合

18、考查了一元一次方程的应用，角的计算，解决本题的关键是运用分类讨论思想，以防漏解20、（1）；（2），理由见解析【解析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出BOC=135，则MOB=135-MOC，根据BON与MOB互补，则可用MOC表示出BON，从而发现二者之间的等量关系【详解】(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180.故答案为180；(2)AOC:BOC=1:3，BOC=180=135.MOC+MOB=135，MOB=135MOC.BON=90MOB=90(135MOC)=MOC45.即.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键

19、在于掌握旋转的性质进行求解.21、（1）6分钟；4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米两种情况进一步求解即可；（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为分钟或分钟，据此进一步分情况求解即可.【详解】（1）设x分钟后P、Q两点相遇，则：，故经过6分钟后P、Q两点相遇；设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，相遇前相距20厘米时：，解得：， 相遇后相距20厘米时：，解得：，故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；（2）由题意可得，P、Q两点只

20、能在直线AB上相遇，则P旋转到AB上的时间为：（分）或（分），设Q的速度为厘米/分，则：或，解得：或，故点Q的速度为：22厘米/分或厘米/分.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.22、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为 (a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b, 然后计算这个新矩形的周长【详解】解：由已知得新矩形的长是：a-b新矩形的宽是：a-3b新矩形的周长是： = =4a-8b 答：新矩形的周长是（4a-8b）【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽23、（1）400；（2）54；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出