苍溪县九年级数学上期末试卷(带答案和解释)

1、【九年级】 2021 2021 学年苍溪县九年级数学上期末试卷（带答案和解释）【九年级】 2021-2021 学年苍溪县九年级数学上期末试卷（带答案和解释）四川省广元市苍溪县2022-2022 学年九年级（一）数学期末试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1.（3 点）以下功能中有（）y=1?x2丫=丫=* （ 1?x）丫=（1?2x） （ 1+2x）a 、 1 B.2 C.3 D.42 . （3分）已知x=2是一元二次方程（m?2 x2+4x?m2=0的一个根，则 m的值为（）a 、 0b 。 4C。 0 或 4

2、D。 0 还是？四3 . （3分）从，0,汽，3.14, 6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）a 、 不列颠哥伦比亚省。（ 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）a 、 打开电视。它在播放广告b 抛掷一枚硬币，正面朝上c 、 打雷后会下雨d 367 人中有至少两人的生日相同（3点）如图所示O o、 AB是直径，。诚弦，AB CD,垂直脚是 e,连接Co, ad,/ bad=20 ,则以下语句中的正确值为（）a . ad=2obb. ce=eoc. Z oce=40 d. / boc=2/ bad（ 3 分）如图所示，农民需要建造一个矩形花园。花园的一侧由 12 米长的房屋墙环绕

3、，另三侧由 25 米长的围栏环绕。为了方便出入，在垂直于房屋墙壁的一侧预留一扇 1m宽的门。花园的面积是 80平方米。如果垂直于墙壁的边的长度为XM（在图中标出），关于 X 的方程式可以列为（）a x （ 26?2x） =80b x （ 24?2x ） =80c （ x?1 ）（ 26?2x） =80d x （ 25?2x） =80（3点）如图所示，水平地面上有一个面积为30ncm2的灰色扇形OAB其中OA=6cm OA垂直于地面。向右滚动扇区（不滑动），直到 B点刚好接触地面，则此滚动过 程中 O 点的移动距离为（）a . 10 n cmb 20 乳 cmc 24 乳 cmd 30 乳 cm

4、（3点）如图所示，如果 a0, C0,则抛物线y=AX2+BX+C勺近似图像为（）a b c d（3点）二次函数 y=a （x? 4） 2? 4 （a）的图像w 0）位于截面 2Vx3的x轴下方,以及截面 6x0时，x的取值范围是？1&xv 3；当xv0时，y随x增大而增大，其中结论正确的是 （只需填序号）简短回答问题（主要问题中有9 个小问题，共75 分。答案应附有描述、证明过程或计算步骤）16 （ 6 分）解方程：x2 ？ 2 倍？ 4=0（ 2）用配方法解方程： 2x2+1=3x（6点）如图所示，在平面直角坐标系中，RT的三个顶点 ABC是a （? 3,2 ）,B（ 0,4 ）和 C（

5、0,2 ）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180 ,画出旋转后对应的 alblc,平移 abc, 若a的对应点a2的坐标为（0, ?4）,画出平移后对应的 a2b2c2；（2）如果 a2b2c2可以通过旋转 alblc围绕某一点，请直接写下旋转中心的坐 标18 . （7分）已知关于x的一元二次方程x2+3x?m=0有实数根.找到 M 的值范围（2）若两实数根分别为 x1和x2,且x12+x22=11 ,求m的值.（8分）如图所示， ABC, =90 , O我是地球的内接圆 ABC,O点是地球的外中心 ABC, BC=6 AC=8（1）求Oi的半径；求出 OI 行的长度20 . （8分）已知抛

6、物线 y= （x?m） 2? （x?m）,其中m是常数.：无论M值是多少，抛物线和 x轴之间必须有两个公共点；该抛物线的对称轴为直线x= 求抛物线的解析函数；把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点 21.（8分）如图所示， ABC是等腰三角形，AC=BC / ACB=120 ,在 AB上取一点o,使ob=OC以。为中心，ob为半径，使 CD| AB穿过C,相交O o在D点，连接BD（1）猜想ac与O。的位置关系，并证明你的猜想；（2）给定AC=6求出由扇形 OB电围的圆锥体底圆的半径22 （ 10 分）一个不透明的口袋中装有4 个完全相同的小球，分别标

7、有数字1， 2， 3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字1， 2，3（如图）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去，否则小亮去（ 1） 通过树状图或列表法计算小鹰参加比赛的概率；（ 2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公 平（ 10 分）一家网店以每件60 元和每周 300 件的价格销售某种类型的儿童服装。为了促销，网店决定降价。市场调查显示，每减少1 元，它每周可以卖出 30 多件。据了解，

8、每件童装成本价为 40 元，每件童装价格为 x 元，每周销售量为 y 件（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2 ） 当每件商品的价格定为多少元时，每周的销售利润是最大的。最大利润是多少？（ 3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？（12点）如图所示，已知抛物线y=AX2+BX+讨过点a （? 3,0）、点B （? 2,3）、点 C（0,3 ），其顶点为 d（ 1）求抛物线的解析式；设定点m （1, mj）。当MB+MDJ值最小时，求 M的值；（3）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求 apc的面积的最大值；（4）如果抛物线的对称轴在

9、点 n处与直线AC相交，e是直线AC上的任意点，通过 点e是EFII nd,在点F处与抛物线相交。顶点为 n、D、e和F的四边形可以是平行四边形 吗？如果可能，找到 E 点的坐标；如果没有，请解释原因2021-2021 学年四川省广元市苍溪县九年级（上）期末数学试卷参考答案和试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）（3 点）以下功能中有（）y=1?x2yWy=x ( 1?x) y= ( 1?2x) ( 1+2x)1 B.2 C.3 D.4【解答】解：y=1?x2=?x2+1,是二次函数；Y二,分母包含独立变量，不

10、是二次函数；y=x （1?x）=?x2+x,是二次函数；丫二（1? 2x） （ 1+2x）=？ 4x2+1 是一个二次函数二次函数共三个，故选 c （3点）已知x=2是一元二次方程（MP 2） x2+4x? M2=0的根，那么 M的值是（）a 0b 4c 0 或 4d 0 或?4 答：解决方案：将 x=2 替换为（m2）x2+4x? M2=0得到 4 （mx 2） +8? m2=0整理得m2?4m=，0解为 M1=0， M2=4此时m?身0,所以M的值是0或4故选： c （3分）从0、汽、3.14和6这五个数字中随机选择一个数字，绘制有理数的概率为（）a b c d解决方案解决方案：:在5个数

11、中，只有 n3和汽14.6,:从，0,支，3.14, 6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是.因此： C（ 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）a 、 打开电视。它在播放广告b 抛掷一枚硬币，正面朝上c 、 打雷后会下雨d 367 人中有至少两人的生日相同 答： 解决方案： A. 打开电视，电视正在播放广告。这是一个随机事件，因此 a 不符 合问题的含义；b 、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故b 不符合题意；c 、 雷雨是一个随机事件，所以它不符合问题的意思；d 、 367 人中有至少两人的生日相同是必然事件，故d 符合题意因此： D. （ 3分）如图，在Oo 中，ab是直径，

12、cd是弦，abcd,垂足为 e,连接co, ad, /bad=20 ,则下列说法中正确的是（）a 、 ad=2obb.ce=eoc 。 / oce=40 d。 /boc=2/令人不快的【解答】解：V ablcd,二=，ce=de:/ boc=2/ bad=40 ,：/oce=90 ? 40 =50 .故选： d（ 3 分）如图所示，农民需要建造一个矩形花园。花园的一侧由 12 米长的房屋墙环绕，另三侧由 25 米长的围栏环绕。为了方便出入，在垂直于房屋墙壁的一侧预留一扇 1m宽的门。花园的面积是80平方米。如果垂直于墙壁的边的长度为XM（在图中标出），关于 X 的方程式可以列为（）a x （2

13、6?2x） =80b x （24?2x） =80c（ x?1）（ 26?2x） =80d x （25?2x） =80答：解决方案：如果垂直于墙壁的一侧的长度为XM平行于墙壁的一侧的长度为（26X2x） M,根据题意得： x （ 26?2x ） =80因此： a7 . （3分）如图，水平地面上有一面积为30ncm2的灰色扇形oab,其中oa=6cni且oa 垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点 b 刚好接触地面为止，则在这个滚动 过程中，点 o 移动的距离是（ ）a 、10ncmb.20n cmc.24 n cmd.30n cm【解答】解：设扇形的圆心角为 n 度，则=30支：n=300

14、.v扇形的弧长=10n（CM ,点。移动的距离10ncm因此： a8 . （3分）如图，若 av0, b0, cv0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）a 、 不列颠哥伦比亚省。【解答】解：: av 0,抛物线的开口方向是向下的，故第三个选项错误；,. c 0:抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，所以第一种选择是错误的；.a0,对称轴为 x=0,对称轴 y 轴的右侧，故第四个选项错误因此： B9 . （3分）二次函数y=a （x?4） 2?4 （aw0）的图象在 2Vxv 3这一段位于x轴的下 方，在6Vx7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）a 、 1b 。？1c.2d 。？二【

15、解答】解：:抛物线 y=a （x?4） 2?4 （aw0）的对称轴为直线 x=4,抛物线位于6x0时，x的取值范围是？1&xv 3;当xv0时，y随x增大而增大，其中结论正确的是（只需填序号）解决方案解决方案： 抛物线和x轴之间有两个交点，.=b2?4ao 0,4acvB2,结论 是正确的；:抛物线y=ax2+bx+c （aw0）的对称轴为直线 x=1,与x轴的一个交点坐标为（？1 , 0）,抛物线和X轴的另一个交点坐标是（3,0）,:方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=?1, x2=3,结论正确； V抛物线y的对称轴=AX2+BX+Caw 0）是一条直线 x=1,:?=1,b=? 2a。

16、:当 x=?1 时，y=0,.A.B+C=Q即3A+C=0结论是正确的；;抛物线与x轴的交点坐标为（？1, 0）、 （3,0）,当y0时，X的取值范围是？ 1vxv3,结论 这是错误的；.抛物线开口向下，对称轴为直线x=1,当x ?; vx1+x2=?3 x1x2=?m,：x12+x22= (x1+x2) 2? 2x1x2=11：(?3) 2+2m=11,解决方案是：M=119 . (8分)如图， abc中，=90, Oi为abc的内切圆，点 o为abc的外心, bc=6, ac=8.(1)求半径O我(2)求线段oi的长.答：解决方案：(1)让O我是r,abc 中，/ c=90?, bc=6,

17、 ac=8, :ab=10sAabc=acbc= ( ab+ac+bc) r, r=2(2)设Oi与4abc的三边分别切于点 d, e, f,连接id , ie , if ,Z iec= / ifc=90 /c=90 ,四边形的iecf是矩形的，ie=if ,四边形iecf是正方形，;ce=ie=2 ,bd=be=bc? ce=6? 2=4,丁点o为abc的外心，?AB是直径,;ob=ab=5,：od=ob? bd=5? 4=1, ;oi=.（8点）已知抛物线 y= （x? M 2? （x? M）,其中M是常数（1）求证：不论 m为何值，该抛物线与 x轴一定有两个公共点；（ 2） 如果抛物线的

18、对称轴是一条直线 =求该抛物线的函数解析式； 将抛物线沿Y 轴向上平移几个单位长度后，得到的抛物线与X 轴只有一个公共点【解答】（ 1）证明： y= （ x?m） 2?（x?m） =x2?（ 2m+1） x+m2+m，,/= （2m+D 2? 4 （m2+rm =10:不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；解决方案：x= ?二，;m=2抛物线的解析式是y=x2 ？ 5x+6设抛物线沿y 轴向上平移k 个单位长度后，得到的抛物线与x 轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为 y=x2?5x+6+k ，V抛物线y=x2? 5x+6+K和X轴之间只有一个公共点， =52?4 （6+k） =0

19、,k=即把该抛物线沿y 轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点（8分）如图所示， ABC是等腰三角形，AC=BC / ACB=120 ,在 AB上取一点o,使ob=OC以。为中心，ob为半径，使 CD| AB穿过C,相交O o在D点，连接BD（1）猜想ac与O。的位置关系，并证明你的猜想；（2）给定AC=6求出由扇形 OB电围的圆锥体底圆的半径【解答】解：（1） ac与O。相切,原因：. ac=bc, /acb=120 ,:/ abc=Z a=30 。 ob=oc, / cbo=Z bco=30 ,：/oca=120 ? 30 =90 ,;acoc,和二 OC是半径。哦，

20、ac与Oo相切；在 RT中 AOG / a=30 , AC=6贝1tan30 =, / coa=60 , TOC o 1-5 h z 解决方案是：CO=2，弧bc的弧长为：二,将底部圆的半径设置为：R，则2nr二，解决方案是： r=22 （ 10 分）一个不透明的口袋中装有4 个完全相同的小球，分别标有数字1， 2， 3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3 个扇形区域，分别标有数字1， 2，3（如图）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去通过树

21、状图或列表法计算小鹰参加比赛的概率；（ 2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 答： 解决方案：（1）绘制树状图：共有 12 种等可能性结果，其中数字之和小于4 的有 3 种情况，所以p （小于4）二，即小颖参加比赛的概率为；这场比赛不公平，原因如下：因为p （和不小于4）二，所以p （小于4） w P （且不小于4）,所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去（ 10 分）一家网店以每件60 元和每周 300 件的价格销售某种类型的儿童服装。为了促销，网店决定降价。市场调查显示，每减少1 元，它每周可以卖出 30 多件。

22、据了解，每件童装成本价为 40 元，每件童装价格为 x 元，每周销售量为 y 件（ 1）求y 与 x 之间的函数关系式；（ 2 ） 当每件商品的价格定为多少元时，每周的销售利润是最大的。最大利润是多少？（ 3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 答： 解决方案：（ 1） y=300+30（60？ X） =？ 30 x+2100。（ 2）设每星期利润为w 元，w=（ x ？ 40）（？30 x+2100） =？ 30（ x ？ 55） 2+6750。：x=55 时，w 最大值=6750.当每件商品的价格定为 55 元时，每周的最高利润为 6750 元（3）由题意（x?40） （?30 x+2100） 6480,解得 52x58,当 x=52 时，销售额 300+30X 8=540当 x=58 时，销售 300+30X 2=360,如果网店想每周盈利不低于 6480 元，它必须每周至少销售360 件童装24 （ 12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 a（ ?3， 0），b（ ?2， 3）， c（ 0 ，3），其顶点为d1） 求出抛物线的解析公式；（2）设点 m （1, mj）,当mb+md勺值最小时，求 m的值;（3）如果P是直线AC上方抛物线上的一个移动点，则求其最大面积4APC;（