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1、确定晶格振动谱的实验方法确定晶格振动谱的实验方法晶格振动频率与波数矢量之间的函数关系(q)，称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。晶体的许多性质和函数(q)有关。可以利用波与格波的相互作用，以实验的方法直接测定(q)。最主要的实验方法是中子的非弹性散射，另外x射线散射、光散射等。一、中子的非弹性散射设有一束动量为P，能量为E的中子流入射到样品上，由于中子只与原子核之间存在强的相互作用，因而它可以穿过晶体而以动量P能量E射出，在中子流穿过晶体时，格波的振动可以引起中子的非弹性散射，非弹性散射也可以看成是吸收或发射声子的过程，散射过程要满足能量守恒和准动量守恒。中子的能量一般为0.020.04eV

2、，与声子能量同数量级；中子的德布罗意波长约为2-3*10-8cm，正好是晶格常数的数量级，因此提供了确定晶格振动谱的最有利条件。单色器分析器准直器准直器样品探测器中子源三轴中子谱仪示意图二、光散射当光通过固体时，也会与格波相互作用而发生散射。散射的原因是由于格波引起介质折射率的变化，晶格振动的声学波和光学波都会产生折射率的变化。散射过程也要满足能量守恒和准动量守恒。固定入射光，测量不同方向散射光的频率，就可以得到声子的频率和波数的关系。但由于可见光波长在数百纳米，k在105cm-1量级，因而相互作用的声子的波数q也在该量级，而晶体的布里渊区（b=2/a=2 /10-101010m-1或108c

3、m-1）因而光散射只能测量布里渊区中心附近很小一部分区域内的声子，即长波声子。布里渊散射：当光与声学波相互作用，散射光的频率移动很小，约在1073*1010Hz . 喇曼散射：当光与光学波相互作用，散射光的频率移动约在3*10103*1013Hz .斯托克斯散射：散射光的频率低于入射光。（发射声子）反斯托克斯散射：散射光的频率高于入射光。（吸收声子）三、x射线散射x射线的波数矢量与晶体的倒格子矢量同数量级，测量范围可以遍及整个布里渊区，但由于x射线光子能量远大于声子能量，确定声子能量很困难。3.7 晶格的自由能、晶格状态方程和热膨胀由热力学知如果知知道自由能，其它各量就可求出。F有两部分，一部

4、分只与晶格体积有关而与温度无关，为T=0的结合能，另一部分与晶格振动有关。Z为晶格振动的配分函数。对于频率为i的振动模如果忽略格波之间的相互作用状态方程(E为晶格平均振动能)格林爱森常数，近似对所有振动相同对于大多数固体，体积变化不大，因此可将上式第一项在平衡体积V0处展开第一项为0，忽略高阶项D称为德拜温度，所以按照德拜理论，一种晶体的热容量特征完全由D确定， D可以根据实验的热容量值来确定。用 作为计量温度的单位德拜理论提出后相当长一个时期中曾认为与实验相当精确的符合。但随着低温测量技术的发展，越来越暴露出德拜理论与实际间仍存在显著的偏离，一个常用的比较理论与实验的办法就是在各不同温度令理论函数与实验值相符而定出D ，如果德拜理论精确地成立，各温度下定出的D都应当是同一数值，但实际证明不同温度下得到的D是不同的

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