2022-2023学年安徽省安庆市新仓中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市新仓中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=1，2，3，4，且A=x2-5nx+m=0,xU若CUA=1，4，则m,n的值分别是( )A.-5 ，1 B -6 ，1 C.6 , 1 D.5 ，1参考答案：C2. （5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A84B85C86D87参考答案：B考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：由已知中的茎叶图，我们可以得到七位

2、评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数解答：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数 =85故选B点评：本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.参考答案：A4. 某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达的建筑物的高度”的课题。设选择建筑物的顶点为，

3、假设点离地面的高为.已知三点依次在地面同一直线上，从两点测得点的仰角分别为，则点离地面的高等于A B C D 参考答案：A略5. 若f（x）的定义域为xR|x0，满足f（x）2f（）=3x，则f（x）为（）A偶函数B奇函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）2f（）=3x，把代换x可得：f（）2f（x）=，联立消去f（）可得：f（x），即可判断出奇偶性【解答】解：由f（x）2f（）=3x，把代换x可得：f（）2f（x）=，联立消去f（）可得：f（x）=x，xxR|x0f（x）=x+=f（x），f（x）是奇函数故选：

4、B【点评】本题考查了函数的解析式、函数奇偶性的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知全集U=R，集合，则等于 ( ）A B C D参考答案：A7. 下列函数在上单调递增的是A B C D 参考答案：D8. 己知al，b-l，则函数的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第四象限 D第三象限参考答案：C略9. 袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出基本事件空间，找到符合条件的基本事件，至少摸出1个黑球包括1黑球1白球和2个黑球两种情况，可求概率.【详解】因为袋中有3个白球和2个黑球,所

5、以任意摸出2个球的所有情况有：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，白1白2，白1白3，白2白3，黑1黑2；共10种；至少摸出1个黑球的基本事件包含：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，黑1黑2；共7种，所以所求概率为.故选A.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，把所求事件的包含情况考虑周全是求解关键，侧重考查数学建模的核心素养.10. 若x0是方程的解，则x0属于区间（）A（，1）B（，）C（，）D（0，）参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】压轴题【分析】由题意x0是方程的解，根据指数函数和幂数函数的增减性进行做题【解答】解：，

6、x0属于区间（，）故选C【点评】此题主要考查函数的零点与方程根的关系，利用指数函数的增减性来做题，是一道好题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域是0,6，则函数的定义域为_参考答案：(1,2)(2,3要使函数有意义，需满足，解得且。函数的定义域为。答案：12. 以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。参考答案：13. 若等比数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：50由题意可得，=，填50.14. 数列的通项公式，其前项和为，则 .参考答案：略15. 已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）处取得最小值，则的取值范围是_.参考

7、答案： ；略16. 已知a为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=_参考答案：17. （5分）如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面 米参考答案：10sin（t）+10.5或10.510cos（t）考点：在实际问题中建立三角函数模型 专题：三角函数的求值分析：本题先算出每分钟摩天轮转的角度，再算出t分钟转的角度，利用三角函数很容易求出答案解答：设t分钟后相对于地面的高度为y米，由于摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（即2），所以每分钟转弧度，t分钟转t弧度y=10sin（t）+1

8、0.5或10.510cos（t）故答案为：10sin（t）+10.5或10.510cos（t）点评：本题考查了在实际问题中学生建立三角函数模型的能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集U=R，集合，.（1）求,；（2）设集合，若，求实数m的取值范围.参考答案：（）解：，5分（）1.当时；即：2.当时；解之得：综上所述：m的取值范围是.10分19. 如图，ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将ABC绕直线BC旋转一周得到一个

9、旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与AC长，再利用面积公式与体积公式计算即可【解答】解：（1）连接OM，则OMAB设OM=r，OB=r，在BMO中，sinABC=?r=S=4r2=（2）ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=，AC=1V=V圆锥V球=AC2BCr3=【点评】本题考查旋转体的表面积与体积的计算S球=4r2；V圆锥=r320. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小参考答案：略21. 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和（）求an及Sn；（）设bn是首项为2的等比数列，公比为q满足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通项公式及其前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【分析】（）直接由等差数列的通项公式及前n项和公式得答案；（）求出a4和S4，代入q2（a4+1）q+S4=0求出等比数列的公比，然后直接由等比数列的通项公式及前n