2022-2023学年安徽省合肥市瀚文高级职业中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市瀚文高级职业中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是周期为2的奇函数，当0 x1时，=，则=(A) - (B) (C) (D)参考答案：A. 本题主要考查了函数的奇偶性和周期性，难度较低.因为函数为的奇函数，所以，又因为的函数解析式为，求得.2. 已知函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. 3，B. 3，C. 2，D. 2，参考答案：D【分析】由图可得，由此求得，再由函数的周期可得点，在函数的图象上，然后利用对称性以及五点作图法列式求得的值【详解

2、】解：由图可得，即，可得，函数，则点在函数的图象上再根据函数图象的对称性以及五点法作图可得，解得，故选：D【点睛】本题考查由函数的部分图象求解析式，正弦函数的图象的对称性、正弦函数的周期性，五点法作图，属于中档题3. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 设复数（i为虚数单位），z则的虚部为（）AiBiC1D1参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，z的虚部为1故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念

3、，是基础题5. 设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知条件条件，则是的（ ） （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：答案：A 7. 函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需将f(x)的图像( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位参考答案：D由图像知， ，得，所以，为了得到的图像，所以只需将f(x)的图象向右平移个长度单位即可，故选D8. 下列4个命

4、题：P1： P2： P3： P4： 其中的真命题是（ ）AP1、P3 BP1、P4 CP2、P3 DP2、P4参考答案：D9. 在抛物线y2=2px（p0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 若平面，满足，则下列命题中的假命题为A过点P垂直于平面的直线平行于平面B过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C过点P垂直于平面的直线在平面内D过点P垂直于直线的直线在平面内参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线f(x)xn1(nN*)与直线x1交于点P，若设曲线yf(x)在点P处的切线与x

5、轴交点的横坐标为xn，则log2011x1log2011x2log2011x2010的值为_参考答案：112. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足，则数列an的公差是 参考答案：2【考点】等差数列的性质【分析】在题设条件的两边同时乘以6，然后借助前n项和公式进行求解【解答】解：，6a1+6d6a13d=6，d=2故答案为：213. 如图，在ABC中，AB=5，AC=9，若O为ABC内一点，且满足|=|=|，则?的值是 参考答案：28【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】如图所示，取BC的中点D，连接OD，AD则=（+），ODBC，即?=0于是?=（+）?=?+?=?=（+）?（），化

6、简代入即可得出【解答】解：由题意，|=|=|，则O是外心如图所示，取BC的中点D，连接OD，AD则=（+），ODBC，即?=0?=（+）?=?+?=?=（+）?（）=（22）=（8125）=28故答案为：2814. 设i、j、nN*，ij，集合Mn=（i，j）|4?3n3i+3j4?3n+1，则集合Mn中元素的个数为个参考答案：2n【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】对j或者i讨论，不妨设i=j=t，可得4?3n2?3t4?3n+1，两边取对数，ln2+nln3tln3ln2+（n+1）ln3，求解t即可得到集合Mn中元素的个数【解答】解：由题意，不妨设i=j=t，可得4?3n2?3t4?

7、3n+1，即2?3n3t2?3n+1，两边取对数，ln2+nln3tln3ln2+（n+1）ln3，可得：tn+1那么：i+j=2（n+1）=2n+2个ij，集合Mn中元素的个数为2n个故答案为2n【点评】本题主要考查集合的证明和运算，转化的思想，属于中档题15. 双曲线的渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于 参考答案：2略16. 已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .参考答案：6略17. 若an，bn满足，则bn的前2018项和为 参考答案：，且的前2018项和为.故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共13分）某中

8、学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望参考答案：解析：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40（I）该合唱团学生参加活动的人均次数为（II）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为（III）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件

9、，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件易知 ； ；的分布列：012的数学期望：19. 已知是各项均为正数的等比数列，且，.() 求的通项公式；（）设,求数列的前项和.参考答案：解：（）设公比为q，则.由已知有 化简得略20. （12分）（2014秋?邯郸期末）函数f（x）=ax（m2）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求m的值；（）若f（1）=，且g（x）=2xf（x）k（kR）在0，1上的最大值为5，求k的值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 【专题】函数的性质及应用【分析】本题（）利用

10、f（x）是定义域为R的奇函数，得到f（0）=0，求出m=3，再验证，适合题意，得到本题结论；（2）（）由f（1）=，得到a=2，从而求出g（x）的解析式，换元后得到一个二次函数h（t），分类讨论研究二次函数的最大值，得到k=1，得到本题结论【解答】解：（）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，即1（m2）=0，m=3验证，当m=3时，f（x）=f（x），f（x）是奇函数，适合题意m的值为3（）f（1）=，a=2，即f（x）=2x2xg（x）=4xk?2x1令t=2x，x0，1，t1，2，h（t）=t2kt1=，即k3时，h（t）max=h（2）=32k，即32k=5，得k=1，即k3时，h（t）max=h（1）=k，即k=5，得k=5（舍）k=1【点评】本题考查了函数的奇偶性、二次函数在区间上的最值，还考查了换元转化的数学思想，本题难度适中，有一定的计算量，属于中档题21. 已知对函数总有意义，函数在1,+)上是增函数；若命题“”为真，“”为假，求a的取值范围.参考答案：解：当p为真时，解得，当q为真时，在上恒成立，即对恒成立，所以，当真假 ：当假真：，综上，或或.22. 在ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积等于，求a的最小值.参考答案：（1