2022-2023学年安徽省合肥市庐江县乐桥第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市庐江县乐桥第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式正确的是（）A4333Blog0.54log0.56C（）3（）3Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出【解答】解：4333，log0.54log0.56，lg1.6lg1.4故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 函数的所有零点之和为（ ）A7 B5 C.4 D3参考答案：A分类

2、讨论：当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足题意，据此可得，所有零点之和为.本题选择A选项.3. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（ ） A BC D参考答案：A4. 设全集U=R，集合A=x|x1，或x3，集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，则( )Ak0或k3B2k3C0k3D1k3参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：由已知得?UA=x|1x3，从而k|1k3或1k+13，由此能求出k的取值范围解答：解：全集U=R，集合A=x|x1，或x3，?UA=x|1x3集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，k|1k3或1k+13，k|1k3或

3、0k2k|0k3综上所述k的取值范围为：0k3故选：C点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合性质的合理运用5. 已知x，y为正实数，则（）A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg（x+y）=2lgx?2lgyC2lgx?lgy=2lgx+2lgyD2lg（xy）=2lgx?2lgy参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可【解答】解：因为as+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，满

4、足上述两个公式，故选D【点评】本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查6. ABC中，a=，b=3，c=2，则A=（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由余弦定理cosA=，代入数据，再由特殊角的三角函数值，计算即可得到A【解答】解：由余弦定理直接得，且A（0，180），得A=60，故选C7. 若，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C8. 已知直线过点，且在轴截距是在轴截距的倍，则直线的方程为（ ）A. B.C.或 D.或参考答案：C略9. 数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、 B、0 C、 D、参考答案：A10. （5分）函数f（x）=的定义域为

5、（）A（3，2）B3，2）C3，+）D（，2）参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可解答：函数f（x）=，；解得3x2，函数f（x）的定义域为（3，2）故选：A点评：本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数（xR）的图像关于点M(1，2)中心对称，且存在反函数，若，则=_。参考答案：解：函数（xR）的图像关于点M(1，2)中心对称。，即点A(4，0)在函数图像上，A关于M的对称点A(-2，4)也在函数图像上。即，。12

6、. 等差数列项和为，若m1，则m= 。参考答案：20略13. 函数的定义域为_参考答案：略14. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）15. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= .参考答案：16. 已知，均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 参考答案：4117. 已知函数f（x），g（x）分别由如表给出x123f（x）131x123g（x）321满足不等式fg（x）gf（x）解集是参考答案：2【考点】函数的值【分析】根据表格分别求出对应的函数值即可得到

7、结论【解答】解：若x=1，则g（1）=3，fg（x）=f（3）=1，gf（1）=g（1）=3，此时fg（x）gf（x）不成立，若x=2，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1，此时fg（x）gf（x）成立，若x=3，则fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3，此时fg（x）gf（x）不成立，故不等式的解集为2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，顶点A的坐标为（1，2），高BE，CF所在直线的方程分别为2x3y+1=0，x+y=0，求这个三角形三条边所在直线的方程参考答案：【考点】IK：待定系数法求直

8、线方程【分析】由题意求出直线AC、AB的斜率，写出直线AC、AB的方程；由直线与高线的交点求出C、B的坐标，即可写出直线BC的方程【解答】解：画出图形如图所示，高BE所在直线的方程为2x3y+1=0，直线AC的斜率为，又高CF所在直线的方程x+y=0，直线AB的斜率为1；直线AC的方程为3x+2y7=0，直线AB的方程为xy+1=0；再由，解得C点坐标为（7，7）；由，解得B点坐标为（2，1）；于是直线BC的方程为=，化简得2x+3y+7=019. （本小题满分12分） 某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元

9、，该商品日均销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示。（1）试求关于的函数关系式；（2）当销售单价定为多少圆时，该商品每天的利润最大？参考答案：20. 已知函数的最小正周期是，最小值是2，且图象经过点，求这个函数的解析式参考答案：.3分由题意知，.6分图象经过点,即又，.10分故函数的解析式为.12分21. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（1） （2）最大值为2，最小值为【分析】(1)先将函数化简为，根据公式求最小正周期.(2)由，则，可求出函数的最值.【详解】(1) 所以的最小正周期为：.（2）由（1）有，则则当，即时，有最小值 .当即，时，有最大值2.所以在区间上的最大值为2，最小值为【点睛】本题考查三角函数化简、求最小正周期和函数在闭区间上的最值，属于中档题.22. 化简：（1）（2）+参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用诱导