2022-2023学年安徽省六安市霍邱县马店中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市霍邱县马店中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x在1, 1上是（ ） A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数 C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数参考答案：A2. 的值是 ( )A B C D参考答案：A【知识点】诱导公式解：故答案为：A3. 要得到函数的图象，只需将函数y=cos3x的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式化简函数解析式，然后

2、利用平移原则判断选项即可【解答】解：=cos（3x）=cos（3x）=cos3（x），将函数y=cos3x的图象向右平移个单位即可得到函数的图象故选：A4. 函数的最大值和最小值分别为（ ）A. 5,8 B. 1,8 C. 5,9 D. 8,9参考答案：C5. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A B C D参考答案：D略6. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是 （ ）参考答案：D略7. 函数y=2的值域是( )A2，2B1，2C0，2D，参考答案：C【考点】函数的值域 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】可知0 x2+4x4，从而求函数的值域【解答】解：0 x2+4x4，02，

3、022，故函数y=2的值域是0，2故选：C【点评】本题考查了函数的值域的求法，属于基础题8. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D 9. 在ABC中，则a等于（ ）A. 5B. 4C. 3D. 10参考答案：A【分析】根据余弦定理求解.【详解】由余弦定理得：，因此，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.10. 已知向量，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. 1C. D. 1参考答案：B【分析】先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可.【详解】由向量，则，向量在向量方向上的投影为.故选：B【点

4、睛】本题考查了向量数量积的坐标表示以及向量数量积的几何意义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为- .参考答案：12. 方程的两根均大于1，则实数的范围是 . 参考答案：. 13. 函数f（x）=在（，3）上是减函数，则a的取值范围是 参考答案：（，）【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】分离常数便可得到f（x）=a，根据f（x）为（，3）上的减函数，从而得到3a+10，这样即可得出a的取值范围【解答】解：=；f（x）在（，3）上为减函数；3a+10；a的取值范围为（，）故答案为：（，）【点评】考查分离常数法的运用，反比例函数的

5、单调性，以及图象沿x轴，y轴的平移变换14. （5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行四边形ABCD一定是 参考答案：菱形考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知ACBD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论解答：根据题意，画出图形如图，PA垂直平行四边形ABCD所在平面，PABD，又PCBD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PAPC=PBD平面PAC又AC?平面PACACBD又ABCD是平行四边形平行四边形ABCD一定是 菱形故答案为：菱形点评：此题考查学生的空间想象能力及线

6、面垂直的判定与性质由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案15. ABC中，已知cosA=，cosB=，则sinC=参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数间的关系式可求得sinA=，sinB=，利用诱导公式与两角和的正弦即可求得sinC的值【解答】解：ABC中，cosA=0，cosB=0，A、B均为锐角，sinA=，同理可得sinB=，sinC=sin（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=，故答案为：16. 在等差数列中，则的值为 .参考答案：2417. 已知函数，方程有4个不同实数根，则实数的取值范围是_ _ 参考答案：三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知|=|=6，向量与的夹角为（1）求|+|，|；（2）求+与的夹角参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）求出，再计算（）2，（）2，开方即为答案；（2）根据（+）?（）=0得出答案【解答】解：（1）=|cos=66cos=18，（）2=36+36+36=108，（）2=3636+36=36|=6，|=6（2）（+）?（）=0， +与的夹角为90【点评】本题考查了平面向量数量积的运算性质，属于中档题19. （14分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，

8、（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程；圆的标准方程 分析：（1）求出半径，写出圆的方程，再解出A、B的坐标，表示出面积即可（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=2x+4与圆C交于点M，N，判断t是否符合要求，可得圆的方程解答：（1）圆C过原点O，设圆C的方程是，令x=0，得，令y=0，得x1=0，x2=2t，即：OAB的面积为定值；（2）OM=ON，CM=CN，OC垂直平分线段MN，kMN=2，直线OC的方程是，解得：t=2或t=2，当t=2时，圆心C的坐标为（2

9、，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4相交于两点，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4不相交，t=2不符合题意舍去，圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程等有关知识，是中档题20. （本小题满分12分） 已知函数（1）若函数的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若，求的值。参考答案：（1）过定点P，坐标为 .4分（2）由得.6分 .8分 或 .10分 或 . . 12分21. 2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育的基本国策，

10、完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动为响应党中央号召，江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品，以提供生产婴儿的尿不湿原材料，生产条件要求1x10，已知该化工厂每小时可获得利润是100(5x+1)元（1）要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；（2）要使生产900千克该化纤产品获得的利润最大，问：该化工厂应该选取何种生产速度？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）求出生产该产品2小时获得的利润，建立不等式，即可求x的取值范围；（2）确定生产900千克该产品获得的利润函数，利用配方法，可求最大利润【解答】解：（1）生产该产品2小时获得的利润为100（5x+1）2=200（5x+1），根据题意，200（5x+1）3000，即5x214x30，x3或x，又1x10，3x10；（2）设利润为y元，则生产900千克该产品获得的利润：y=100（5x+1）=91043+，1x10，x=6时取得最大利润9104=457500元，故该厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元22. 在A