2022-2023学年安徽省六安市金安区木厂中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市金安区木厂中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在集合上定义两种运算和如下：那么 。参考答案：；2. 若，则是（）A. B. C. D.参考答案：A3. 已知数列an中，a1=2，an+12an=0，bn=log2an，那么数列bn的前10项和等于( )A130B120C55D50参考答案：C考点：数列递推式；数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得，可得数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an，利用对数的运算法则

2、即可得到bn，再利用等差数列的前n项公式即可得出解答：解：在数列an中，a1=2，an+12an=0，即，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，=2n=n数列bn的前10项和=1+2+10=55故选C点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出4. 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求出三个数的范围，即可判断大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2

3、=log1.10.90；y3=1.10.91，可得y3y1y2故选：A【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题5. 方程的两根的等比中项是（ ）A B C D 参考答案：A略6. 幂函数f(x)=(m2m1)在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1B1C2D2或1参考答案：B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值【解答】解：由于幂函数在（0，+）时是减函数，故有，解得 m=1，故选B7. （ ）A B C D 参考答案：B8. 函数则（ ）A. 2B. 1C. 2D. 0参考答案：B【分析】

4、先求得的值，进而求得的值.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查运算求解能力，属于基础题.9. 已知数列an是等差数列，则 ( )A. 36B. 30C. 24D. 1参考答案：B【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.10. 圆心为（2，1）且与直线3x4y+5=0相切的圆方程是（）Ax2+y2+4x2y4=0Bx2+y24x+2y4=0Cx2+y24x+2y+4=0Dx2+y2+4x+2y6=0参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】根据直线3x4y+5=0为所求圆的切线，得到圆心

5、到切线的距离等于圆的半径，故利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为圆的半径r，根据圆心和半径写出圆的标准方程，整理后即可得到正确的选项【解答】解：圆心（2，1）到直线3x4y+5=0的距离d=3，所求圆的半径r=3，则所求圆的方程为：（x2）2+（y+1）2=9，即x2+y24x+2y4=0故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值等于 参考答案：112. 若函数，则_ _ _参考答案：013. 已知，则线段的中点的坐标是_.参考答案：14. 在锐角ABC中，b2，B，则ABC的面积为_参考答案：由条件得，则，则，又为锐角，所以，所以ABC为等

6、边三角形，面积为15. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 16. 函数f(x)的定义域是(，1)，则函数f(2x)的定义域是_参考答案：(1,0)由题意，得2x1，1x0，函数f(2x)的定义域为(1,0)17. 甲、乙、丙、丁四个

7、物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为_（把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量满足（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值参考答案：（1） （2）略19. （8分）已知. （）化简； （）已知，求的值参考答案：（） 4分（） 8分20. 已知函数当时,求函数的最小值.参考答案：当时， ， 当时， ， 当时， .【分析】将函数的解析式化成二次函数的形式，然后把作为整体，并根据的取值范围，结合求二次函数在闭区间上的最值的方法进行求解即可【详解】由题意得，当，即时，则当，即时，函数取得最小值，且；当，即时，则当，即时，函数取得最小值，且；当，即时，则当，函数取得最小值，且综上可得【点睛】解答本题的关键是将问题转化为二次函数的问题求解，求二次函数在闭区间上的最值时要结合抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系求解，体现了数形结合的应用，属于基础题21. （本小题满分10分）过点的直线与轴