2022-2023学年安徽省六安市第五中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市第五中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与为同一函数的是（ ）. A B. C. D. 参考答案：B2. 如果是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） 参考答案：C3. 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略4. 函数y=的值域是( )A0，+）B0，4C（0，4）D0，4）参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】首先易知4x恒

2、大于0，再用观察分析法求值域即可【解答】解：当x=2时，函数有最小值0，当x趋向于时，y趋向于4，函数y=的值域是0，4）故选：D【点评】本题考查简单函数的值域问题，属基础题5. 某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：鞋码3839404142人数532下列说法正确的是（ ）A.这组数据的中位数是40，众数是39. B.这组数据的中位数与众数一定相等.C.这组数据的平均数P满足39P40. D.以上说法都不对.参考答案：C6. 函数单调增区间为（ ）AB. C D参考答案：C 7. 数列中，又数列是等差数列

3、，则=（ ）A、 B、0 C、 D、参考答案：A8. 已知函数的图象关于 A原点对称 By轴对称Cyx对称 Dyx对称参考答案：A9. 函数f（x）=sin()，xR的最小正周期为（）ABC2D4参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】直接利用正弦函数的周期公式T=，求出它的最小正周期即可【解答】解：函数f（x）=由T=|=4，故D正确故选D10. （3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|g（x）是奇函数参考答案：A考点：函数奇偶性

4、的判断 专题：函数的性质及应用分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案解答：函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|g（x）的奇偶性均不能确定故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键二、 填空题

5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，的值域为 参考答案：4,2612. 已知集合，且，则实数的取值范围是_参考答案：13. 在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为_参考答案：等边三角形【详解】分析：角成等差数列解得，边成等比数列，则，再根据余弦定理得出的关系式。详解：角成等差数列，则解得，边成等比数列，则，余弦定理可知故为等边三角形。点睛：判断三角形形状，是根据题意推导边角关系的恒等式。14. （5分）已知函数，若f（x）f（1），则实数x的取值范围是 参考答案：x1考点：一元二次不等式的应用；分

6、段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：由已知，先计算出f（1）=11，根据分段函数的意义，逐段求解，最后合并即可解答：f（1）=11，当x0时，由x24x+611，得出x24x50，解得1x5，所以1x0当x0时，由x+611，得出x5，所以x0两部分合并得出数x的取值范围是x1故答案为：x1点评：本题考查分段函数的知识，不等式求解分段函数分段解，是解决分段函数问题的核心理念15. 在等差数列中，已知，则当 时，前项和有最大值。参考答案：略16. 给出以下五个命题:集合与都表示空集；是从A=0，4到B=0，3的一个映射；函数是偶函数；是定义在R上的奇函数,则； 是减函数. 以上命

7、题正确的序号为: 参考答案：略17. 空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】空间位置关系与距离【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=故答案为：【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设函数，且函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合参考答案：解:(1)由已知cos2，得m1. (2)由(1)得

8、f(x)1sin2xcos2x1sin， 当sin1时，f(x)取得最小值1， 由sin1得，2x2k， 即xk(kZ) 所以f(x)取得最小值时，x值的集合为x|xk，kZ.略19. 已知二次函数f（x）=x2+?x+n满足f（0）=2且方程f（x）=2有相等实数根（1）求f（x）的表达式（2）求函数的值域参考答案：【考点】函数的零点；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得n=2， =4，从而解得；（2）由f（x）=x2+4x+22知0=4，从而解得【解答】解：（1）f（0）=2，n=2；方程f（x）=2有相等实数根，x2+?

9、x+4=0有相等实数根，=4，故m=16；故f（x）=x2+4x+2；（2）f（x）=x2+4x+22，0=4，故函数的值域为（0，4【点评】本题考查了二次函数与二次方程的关系应用及复合函数的值域的求法20. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若f（x）在0，上是单调递增函数，求的最大值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）根据函数f（x）的部分图象

10、，求出A、T、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据函数图象平移法则，写出f（x）左移m个单位后的函数解析式，根据函数y是偶函数，求出m的最小正数；（3）根据f（x）在0，上是单调递增函数，得出+，求出，再根据的取值范围求出的最大值【解答】解：（1）根据函数f（x）=Asin（x+）的部分图象知，A=3， =，T=，=2；根据五点法画图知，2+=，解得=，f（x）=3sin（2x）；（2）f（x）=3sin（2x），函数f（x）的图象向左平移m个单位后，所对应的函数是y=3sin2（x+m）=3sin（2x+2m）的图象，又函数y是偶函数，2m=+k，kZ，解得m=+，kZ，m的最小正数

11、是；（3）f（x）=Asin（x+）在0，上是单调递增函数，A0，0，+，解得；又0，0，0，+=3，即的最大值为3【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，也考查了数形结合思想，是综合题21. 二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可（2）转化为x23x+1m0在1，1上恒成立问题，找其在1，

12、1上的最小值让其大于0即可【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1（2）由题意得x2x+12x+m在1，1上恒成立即x23x+1m0在1，1上恒成立设g（x）=x23x+1m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在1，1上递减故只需最小值g（1）0，即1231+1m0，解得m1【点评】本题考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起22. 设a是实数，函数f（x）=a（xR），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数参考答案：【考点