2022-2023学年天津第八十六中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年天津第八十六中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2Bab2a2bCD参考答案：【考点】一元二次不等式的应用；不等关系与不等式【分析】由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a，b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项【解答】解：A选项不正确，因为a=2，b=1时，不等式就不成立；B选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；C选项正确，因为?ab，故当ab时一定有；D选项不正确，因为a=1，b=2

2、时，不等式就不成立；选项正确，因为y=2x是一个增函数，故当ab时一定有2a2b，故选C2. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数的反函数的零点为 ( ) A2 B C3 D0参考答案：D3. 已知函数，则( )A-4B4C8D-8参考答案：C4. 若用半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案：A5. （5分）设x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则|+|=（）ABCD10参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：由两个向量垂直的性质可得2x4=0，由两个向量共线的

3、性质可得42y=0，由此求出 x=2，y=2，以及的坐标，从而求得|的值解答：向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则有2x4=0，42y=0，解得 x=2，y=2，故=（3，1 ）故有|=，故选B点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题6. ks5u三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题

4、的正确结论，即的取值范围是 。参考答案：7. 若是互相垂直的单位向量且，则（ ）A. 3B. -3C. 1D. -1参考答案：B【分析】由向量垂直的数量积表示化简求解.【详解】由题得故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. （5分）在空间直角坐标系中，点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）A10BCD38参考答案：A考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：先求出点P关于坐标平面的对称点，进而即可求出向量的坐标及模解答：点A（2，3，5）关于xoy平面的对称点B（2，3，

5、5），=（0，0，10），|AB|=10故选：A点评：本题考查空间两点的距离公式，对称知识的应用，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键9. 若，则角的终边在（） A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限参考答案：C10. 已知，则，三者的大小关系是（ ）ABCD参考答案：A，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则 。参考答案：512. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则 。参考答案：13. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了

6、修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000略14. 设内角的对边分别为，若，则角 的大小为 参考答案：试题分析： 根据，利用辅助角公式，可求B的值，根据，利用正弦定理，即可求得的值。考点： 解三角形15. arcsin ( cos) 的值是 。参考答案：16. 已知集合,，若,则_.参考答案：0或3略17. 已知，则化简的结果为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，（I）设，求数列bn的通项公式（II）求数列an的前n项和S

7、n.参考答案：（I）()（II）=试题分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()(II)由(I)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得=考点：数列的通项公式和求和的运用点评：解决的关键是对于数列的递推关系式的运用，根据迭代法得到通项公式，并结合错位相减法求和。19. (本小题12分)设（1）求的最大值；（2）求最小值。参考答案：（1）20. （12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形（1）求该几何体的全面积（2）求该几何体的外接球的体积参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题

8、；转化思想分析：三视图复原的几何体是底面是正方形的正四棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积，求出对角线的长，就是外接球的直径，然后求它的体积即可解答：（1）由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的全面积是：244+442=64cm2几何体的全面积是64cm2（6分）（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d，球的半径是r，d=所以球的半径r=3因此球的体积v=，所以外接球的体积是36cm3（12分）点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键注意正四棱柱的外接球的直径就是它的对角线的长21. 设是实数， （1）已知函数是奇函数，求实数的值.（2）试证明：对于任意实数，在上为增函数参考答案：（1）将代入，可解得（2）证明：设，则由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意a， f（x）在上为增函数略22. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(