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文档简介

全等三角形中“K形图”研究99在初一年级下学期的全等三角形学习中，我们会遇到很多类似于“K形等三角形的证明，学生往往不能正确识别图形的结构，找不岀全等的三角形和全等的件。为便于同学们更好的学习全等三角形现将在学习中可能出现的各种“K形图”归类整理。例1、如图，在直角AABC中，AC=BC,ZACB=90,直线MN经过点C,且AD丄MN于点D,BE丄MN于E求证AADC也CEB(2)DE=AD+BE分析Nl+Z2=90Z2+Z3=90A/1=Z3又NADC=ZCEB=90,AC=CB.ADC旦ACEB(AAS)*例2、如图，点C在直线MN上，AD丄MN于点D,BE1MN于E,且AC=BCzacd=zece,请说明点C是线段DE的中点。分析TZACD=ZBCEZADC=ZBECAC=BCAADCABEC(AAS)DC=EC例3、如图，在AABC中，AB=AC,D、A、E三点都在一条直线上，且ZBDA=ZAEC=ZBAC,BD=4,CE=3,求DE的长。分析：ZBDA=ZBACZl+Z2+ZBDA=Z2+Z3+ZBAC=1800Z1=Z3又ZBDA=ZAEC,AB=CAAADB9ACEA(AAS)AD=CE=3,BD=AE=4DE=7(1)DE=AD+BE(2)DE=AD-BE(3)DE=BE-AD变式练习：第一种类型是“K形图”的最基本形式，但可以通过旋转直线MN得到“K

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