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文档简介

1、已知三角函数值求角 1.复习正、余弦函数的图象和性质2021/8/7 星期六12.回答下列问题(1)正余弦函数在区间 上是否具有单调性?(2)正弦函数在区间 上,满足条件 的 有几个?在 上呢?(3)余弦函数在区间 上,满足条件 的 有几个?在 上呢?2021/8/7 星期六2新课教学:例1. 已知:（1）若 ，求 ； （2）若 ，求 ；1.反正弦的概念 在闭区间 上,符合条件 的 角叫做实数 的反正弦,记作:即 其中 且2021/8/7 星期六3例2.已知:(1) 若 ，求 ； （2）若 , 求 .2.反余弦函数的概念 在闭区间 上,符合条件 的角 叫做实数 的反余弦,记作:即 其中 且20

2、21/8/7 星期六4练习:(1)已知 ,且 ,求(2)已知 ,且 ,求 的取值集合例3.(1)已知 ,且 求 (用弧度表示) (2)已知, 且 求 的取值集合2021/8/7 星期六5练习:课本76页1,2(1)(2)(4)(5)3(1)(3)3.归纳总结(1)已知三角函数值求角解题的一般步骤:(2) 定 义 记 法 取值范围 反正弦 反余弦2021/8/7 星期六62021/8/7 星期六7例4.已知 :（1）若 ，求 （精确到（2）若 ，求 3.反正切的概念 在开区间 内,符合条 件 ( 为任意实数)的角 ,叫做实数 的反正切,记作 : ,即 其中 且 .2021/8/7 星期六8例5.

3、(1)已知: ,且 ,求(2)已知: ,且 ,求 的取值集合. 练习:课本76页2(3)(6)3(2)(4)2021/8/7 星期六9练习1、求适合下列条件的角x2021/8/7 星期六10练习2、求适合下列条件的x的集合 2021/8/7 星期六11 1、已知任意一个角(角必须属于所涉及的三角函数的定义域)可以求出它的三角函数值；反过来，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。2021/8/7 星期六122、已知角的某个三角函数值求角的步骤如下：（1）找出与函数值的绝对值对应的锐角（2）根据所给值的符号，判断角所在的象限，求得0，2)范围内的角，即如果适合条件的角在第二象限，=180-1

4、；如果在第三象限，=180+1；如果在第四象限，=360-1。（3）将以上求得的角各边上2k，即用终边相同的角的表示式写出所有适合条件的角。2021/8/7 星期六13 归纳小结，强化思想 1.sinx=a的解集 (1)因为|sinx|1，所以当|a|1时，方程sinx=a的解集为 ；(2)当|a|=1时， (3)当|a|1时， ， ； (4) , ,2021/8/7 星期六142.cosx=a的解集(1)因为|cosx|1，所以当|a|1时，方程cosx=a的解集为 (2)当|a|=1时， (3)当|a|1时， ， (4) , ,3.tanx=a的解集：x=k+arctana， 2021/8/

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