北师大版小学数学教材六年级下册第 5~7 页

1、教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第 57 页。 教材分析： 引导学生经历“转化探究推导”的探究过程。第一步：推导 出圆柱侧面积的计算方法；第二步：向学生渗透“转化”的数学思 想方法；第三步：求圆柱的表面积，教材通过实物展开图，引导学 生探讨圆柱的表面积及其计算方法；第四步：运用表面积公式灵活 解决实际问题，培养学生具体问题具体分析的能力。 学情分析： 圆柱的表面积计算是建立在掌握了圆面积、圆周长计算和长方形、 正方形、平行四边形面积计算之上的，大多数学生对必需的面积计算 已经熟练掌握，但有少部分学生忘了圆面积的计算方法。用“转化” 的方法探究新知，学生有一定得认识，但运用能力还是比较薄

2、弱， 尤其是转化几何体方面的能力。以提问的方式复习转化的方法，启发 学生运用转化的方法，将圆柱的侧面（曲面）剪开后平成我们会计 算的长方形、平行四边形。求出展开的图形面积也就求出了圆柱的表 面积。 教学目标： 1、通过想象，操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义， 会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、操作过程中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程， 掌握它们的特征。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜 悦，从而提高学习数学的兴趣。 教学重点： 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 教学

3、过程： 一、发现问题 1、生活中，哪些物体的形状是圆柱体，谁能和大家说一说？圆柱在 生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。 2、出示图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？ （底面半径=10cm，高=30cm,接口处不计。） 要制作这个圆柱，你会想到哪些数学问题？需要多大面积的纸板是 个关于什么数学知识的问题？ 3、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。 【设计意图：使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用，引导学生体 会动手做圆柱至少需要多大面积的纸板，就是求圆柱的表面积。提出 思考的主题，激发学生的学习热情。】 二、提出问题 想一想要了解哪些关于圆柱的知识，有

4、助于你解决求“圆柱表面 积”的问题。 学生回答，归类出以下问题： 1、什么是圆柱的表面积？ 2、圆柱的表面积和圆柱的什么有关系？ 3、圆柱的表面积包括哪几个部分？ 4、圆柱的侧面是一个曲面，面积怎么计算？ 【设计意图：使学生在具体情境中有条理的思考，培养学生发现问题， 提出问题的能力。】 三、探究问题 接下来我们来逐个解决这些问题。 1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积。 学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 2、动手摸一摸，感受表面积。圆柱的表面积包含哪几个部分？ 【设计意图：复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征，理解圆柱表 面积的含义。发展学生的空间观念和观察能力。】

5、 3、圆柱的表面积与什么有关？ （1）、联想猜测：圆柱的表面积与什么有关？ （2）、出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导学生 发现与圆柱的高有关。 （3）、出示两个高矮相同，底面积不同的圆柱进行观察，引导学生 发现与底面半径有关。 4、圆柱的表面积怎样计算？ 学生提出新问题：圆柱的底面积容易求出，但是圆柱的侧面是一个 曲面，我们如何计算侧面积呢？ （1）、想象一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到 的图形与圆柱有什么关系呢？小组合作，剪一剪，量一量，验证你 的猜想。 学生汇报研究结果。 学生甲：可能是一个长方形。我们用剪刀沿着它的高剪开后，展开发 现正好是一个长方形。通过

6、观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面 周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。 学生乙：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面 展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的 宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。 学生丙：不一定要沿着高剪开。斜着剪开后是一个平行四边形。平行 四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平 行四边形的面积就是圆柱的侧面积。 （2）、怎样求圆柱的侧面积？ 学生总结：圆柱的侧面积=长宽=底面周长高 圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=Ch （3）、怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=上底面积+下底

7、面积+侧面积=两个底面面积+侧面积 （设计意图：学生的学习水平有差异，用小组合作的方式进行探究 性学习，把曲面转化成已经学习过的长方形、平面图形，通过猜想、 验证等一系列的动手操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以 是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探究过程，体会圆 柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求 “圆柱侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高 学生的动手操作、合作学习的能力、归纳概括的能力。） 四、解决问题 想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱盒子的表面积吗？ 试一试 【设计意图：计算情境中圆柱形纸盒子的面积，运用所学知识，使学 生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。】 五、习题设计 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米， 至少需要多大面积的铁皮？ 【设计意图：联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决 实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的