湖北省岳口高中2012届高三数学上学期期末复习测试5 理【会员独享】

1、PAGE PAGE 13用心 爱心 专心岳口高中高三上学期期末复习数学（理）测试五一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1.已知复数z=1-i，则等于A.2iB.-2iC.2D.-22.已知集合0，0，则下列关系中正确的是A.M=NB. N C.ND.MN=3.2011年河南省中小学教师全员进行了远程研修，为了调查中小学教师的年龄结构，随机抽取调查了100名教师的年龄，得到如图所示的频率分布直方图。则年龄在40，45）岁的教师的人数为A.5B.10C.20D.304.已知为锐角，则A.-3B.3C.D.5.“”是“对任意的正数x，都有1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

2、充要条件D.既不充分也不必要条件6.由曲线围成的封闭图形的面积为A. B.C. D. 7.在等差数列中，前n项和为，且，则的值为A.2012B.1006C.-1006D.-20128.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这20人中，记身高在150，160），160，170），170，180），180，190内的人数依次为，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是A.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图乙输出的S的值为18B.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图乙输出的S的值为1

3、6C.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图乙输出的S的值为18D.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图乙输出的S的值为169.已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数，a0,xR)在处取得最小值，则函数是A.偶函数且它的图象关于点对称B.偶函数且它的图象关于点对称 C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点对称10.设变量x,y满足约束条件且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是A.(4,5)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-1,2)11.已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取

4、值范围为A.(-,0B.0,1)C.(-,1)D.0,+)12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+x2，若存在正数a,b，使得当xa,b时，f(x)的值域为，则a+b=A.1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷里相应题号中的横线上。） 13.在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P= 。14.已知两单位向量的夹角为60，则向量的夹角为 。15.在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为 。（用数字作答）1

5、6.给出下列等式：；，由以上等式推出一个一般结论：对于= 。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (12分) 设R，函数的最小正周期为，且 （1）求的值； （2）在给定坐标系中作出函数上的图象； （3）若的取值范围17（12分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，出现0的概率为，出现的概率为。记（例如：，即表示，而），当仪器启动一次时， （1）求的概率； （2）求的概率分布列； （3）若启动一次出现的数字为则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望。18(12分)若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最

6、小距离为且当的最大值为1。 （I）求函数的解析式； （II）求函数的单调递增区间。19(12分)在数列中，(1)证明数列是等比数列；(2)设数列的前项和，求的最大值20(13分)如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.（）求椭圆的方程；（）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 21(14分)设、是函数的两个极值点(1)若，求函数的解析式；(2)若，求的最大值(3)若，且，求证：16解：（1）周期，（2），列表如下：0 x0f（x）1010图象如图：8分 （3）， 17解：（1）（2）的可能取值为1,2,3,4,5, 的分布列为：12345 （3）

7、启动一次出现数字为的概率依题意： 的数学期望为18解析：（I）由题意得对称中心到对称轴的最小距离为的最小正周期为 6分19证明：()由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列6分()由()可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和8分 故n1，最大0 12分19解答：解法一：(1)取中点，连结为正三角形，正三棱柱中，平面平面， (2)设与交于点，在平面中，作于，连结，由()得平面，为二面角的平面角8分在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的正弦大小12分解法二：(1)取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面2分取中点，以为原点，的方向为轴的正方向 建立空间直角坐标系，3分则，21（）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. 由,得直线,即, 由直线与圆相切,得, 或(舍去)