人教版八年级数学下册 19-2-3一次函数与方程、不等式课时1 教学课件PPT初二公开课

1、一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式课时1初中数学 八年级下册 RJ解下列一元一次方程：（1）3x+1=0;解：3x+1=03x=-1.13x=-.知识回顾（2）5y-2=3;解：5y-2=35y=2+3.5y=5y=1.解下列一元一次方程：32（3）2+1 = 1解：2+1 = 1322(2x+1)-3x=6，4x-3x=6-2,x=4.（4）3(y-2) +1=2y解：3(y-2) +1=2y3y-6+1=2y，3y-2y=6-1,y=5.理解一次函数与一元一次方程的关系.会根据一次函数图象求解一元一次方程.学习目标(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.

2、相同点：等号左边都是 2x+1.不同点：等号右边不同课堂导入下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.这三个方程相当于在一次函数 y=2x+1 的函 数值分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值.还能怎么解释呢？y=2x+1(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；也可以看成在直线 y=2x+1 上取纵坐标分 别为 3，0，-1 的点， 看它们的横坐标分别为 多少.(3) 2x+1=-1.你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？P思考观察函数 y=x+3 的图象，并确定它与

3、 x 轴的交点坐标.y=x+3直线 y=x+3与 x 轴交点 坐标为(-3，0)，说明方 程 x+3=0的解是 x=-3.知识点1：一次函数与一元一次方程的关系新知探究1.从“数”上看函 数 y=kx+b（k0） 中，当 y=0时，x 的值.方程 kx+b=0（k0）的解.2.从“形”上看函数 y=kx+b（k0）的图 象与 x 轴交点的横坐标.方程kx+b=0（k0）的解.y=2x-2思考观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的 解吗？y=-x-2知识点2：利用一次函数图象解一元一次方程新知探究一元一次方程-x-2=0 的解为 x=-2.y=-x-2y=2x-2一元一次方程2x-2=0 的解

4、为 x=1.利用一次函数的图象解一元一次方程kx+b=0的步骤：转化：将一元一次方程转化为一次函数.画图象：画出一次函数的图象.找交点：找出一次函数图象与 x 轴的交点，则交 点的横坐标即一元一次方程的解.拓展：方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 中，y=n 时 x 的值.方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 的 图象与直线 y=n 的交点的横坐标.y=ax+b的图象与 x 轴的交点坐标为（4，0） .解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4, 当 x=4 时，一次函数 y=ax+b 的函数值为 0, 一次函数图象与 x 轴的交

5、点坐标为（4，0）.新知探究跟踪训练1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4，则一次函数2.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0），则一元一次方程 kx+b=0 的解为 x=-3.解： 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）， 当 x=-3 时，一次函数 y=kx+b 的函数值为0， x=-3 为kx+b=0 的解.A. x=0C. x=-3B. x=2D. 不能确定和（0，-3），则方程 kx+b=0 的解为（ B）随堂练习1.如图，若一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0）方程kx+b=0（k0）的解 是函数 y=kx

6、+b（k0）的 图象与 x 轴交点的横坐标.2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解 为x=-1 ，方程 kx+b=2 的解为 x=0.直线 y=kx+b 与 x 轴的交 点的横坐标直线 y=kx+b 与直线y=2交点的横坐标3.利用图象法解方程 6x-3 = x+2.解：将方程 6x-3=x+2 变形为 5x-5=0， 画出函数 y=5x-5 的图象.由图象可知，直线 y=5x-5 与 x 轴的交点为（1，0） 即 x=1 是方程的解.yxO1-5关系利用一次函 数图象解一 元一次方程从“数”上看；从“形”上看.转化；画图象；找交点.课堂小结一次函 数与一 元一

7、次 方程1.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=1B. y=2C. x=-1D. y=122的解为（ C）A. x=2拓展提升函数 y=kx+b (k0) 的图象与 直线 y=1 的交点的横坐标.2.如图，已知直线 y=kx+b，求关于 x 的方程 kx-2=-b的解.xO1y2 解：因为关于 x 的方程 kx-2=-b 可以 化为 kx+b=2.由图可知，一次函数 y=kx+b经过点（1，2），也即当 x=1时，kx+b=2.所以方程的解为 x=1.y=kx+b3.已知一个机器的运行速度为 3 转/s，每过1 s 其运行的 速度增加 2 转，试问再过多少秒它的速度能到 23 转/s？解：设再过 x 秒机器的速度能达到 23 转/s. 由题意可列方程, 3+2x=23,还有其他方法吗？解得x=10,所以再过 10s 它的速度能达到 23 转/s.解：设运行时间为 x s，机器的运行速度为 y 转/s.由题意可得y=3+2x,当y=23时，即3+