人教版八年级数学下册 18-1-2平行四边形的判定课时3 教学课件PPT初二公开课

1、平行四边形初中数学 八年级下册 RJ18.1.2平行四边形的判定 课时3AD平行四边形？BC判定方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形.探索并证明平行四边形的判定方法.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.学习目标思考 如图，将两根木条的中心重叠在一起，用小钢 钉固定住，然后用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个 四边形. 猜一猜，这个四边形是平行四边形吗？你能证 明吗？课堂导入条件中有相等的边和对顶角，容易得到全等 三角形，进而可证明四边形的对边平行，对 边相等，或对角相等，因此证明方法较多.

2、例1如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.ABCDO新知探究知识点：平行四边形的判定证明： OA=OC，AOD=COB，OB=OD，ABCDO 四边形 ABCD 是平行四边形.还有其他方法吗？ AD/BC，同理可得 AB/DC， AOD COB， OAD=OCB ，两组对边 分别平行 四边形 ABCD 是平行四边形.同理可得 AD=BC,证明： OA=OC，AOB=COD，OB=OD,A AOBCOD,BCDO AB=CD,两组对边 分别相等BAD=DCB，ABC=CDA.请你试试用两组对角分别相等来证明.ABCD

3、O数学语言：通过以上证明，我们得到平行四边形的判定方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形.ABCDO OA=OC , OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形.例2如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F是 AC上的两点，并且 AE=CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.BCADOEF点E，F在平行四边形的对角线上，可考虑利用对 角线互相平分来证明四边形BFDE是平行四边形.证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO， BO=DO. AE=CF, AO-AE=CO-CF， 即EO=FO.又 BO=DO, 四边形BFDE是平行四边形.ABCDOEF如图，线段

4、AB，CD相交于点O，E,F分别是AB上的四 等分点，G,H分别是CD上的四等分点，则图中的点可以构成个平行四边形ABOD4新知探究跟踪训练EFGCH1.如图， 在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线 BD 的 中点 O.BC求证：四边形 BFDE 是平行四边形.ADOFE随堂练习FDO=EBO. FDO=EBO，OD=OB， FOD=EOB,FDOEBO，OF=OE,四边形 BFDE 是平行四边形.证明：四边形 ABCD 是平行四边形,AOB=OD，AD/BC,BCDOFE2.如图， E,F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，并且 BE/DF.求证：四边形 BFDE 是平

5、行四边形.BCADEFO连接BD，利用三角形的全等得到边、角之间 的关系，进而证明四边形BFDE是平行四边形.证明：连接 BD，交 AC 于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC，OB=ODBE/DF, EBO=FDO.ABCDEFOEBO=FDO，OB=OD ，EOB=FODEBOFDO，EO=FO ,四边形 BFDE 是平行四边形.平行四边形的判定判定方法4数学语言对角线互相平分的四 边形是平行四边形. OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形.课堂小结C如图所示，AC是ABCD的一条对角线，BMAC于点M，DNAC于点N，求证：四边形BMDN是平行四边形.DO MNAB拓展提升DABCNO M证明：连接BD交AC于点O，D