人教版八年级数学下册 18-1-2平行四边形的判定课时1 教学课件PPT初二公开课

1、平行四边形18.1.2平行四边形的判定课时1初中数学 八年级下册 RJ知识回顾两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上 任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之 间的距离.性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点 到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处 相等.探索并证明平行四边形的判定定理.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.学习目标平行四边形的性质有哪些？ABCD对边相等对角线互相平分对角相等O课堂导入BCD平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形.AAB/CD，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形.这是平行四边形的判定方法1（定义法），

2、 除此之外，还有什么判定方法呢？新知探究知识点：平行四边形的判定性质：如果一个四边形是平行四边形， 那么它的两组对边相等.逆命题：如果一个四边形的两组对边分别相等， 那么这个四边形是平行四边形.这个逆命题是真命题吗？例已知四边形ABCD，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.AB=CD，AD=CB，AC=CA,ABCD1423ABCCDA,1=3，2=4, AB/CD ， AD/BC,四边形ABCD是平行四边形.ABCD数学语言： AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形.通过以上证明，我们得到平行四边形的判定方法2：两组对边分别相等的四边形是平行

3、四边形.将两个含有30角的直角三角板按如图所示摆放，则 四边形ABCD是平行四边形，请说明理由.ABCD3030解： ADB=CBD=30, AD/BC. ABD=CDB=90, AB/CD.四边形ABCD是平行四边形.新知探究跟踪训练1.如图， 在四边形ABCD中， 1=2， 3=4， 求证：四边形ABCD是平行四边形.BDA132C4证明： 1=2，3=4， AB/CD ， AD/BC，四边形ABCD是平行四边形.随堂练习平行四边形的判定方法12.如图，在平行四边形ABCD中， BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形ABCDEF平行四边形的性质AB=

4、CD， B=D， 又BE=DF，ABECDF(SAS)，AEB=CFD.四边形ABCD是平行四边形，四边形AECF是平行四边形.AD/BC， CFD=FCB，AEB=FCBAE/CF. AE/CF，AF/CE，ABCDEF平行四边形的判定方法1BCDFE3.如图，已知在四边形ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：AEBD，CFBD，AAED=CFB=90.DE=BF，AE=CF ，ADECBF（SAS），AD=BC.ABECDF（SAS），ACDFEBF=DE，BE=DF，AEB=CFD=90，且AE=CF，AB=CD，四边

5、形ABCD是平行四边形B平行四边形的判定方法2平行四边形的判定判定方法1判定方法2两组对边分别平行的 四边形是平行四边形.两组对边分别相等的 四边形是平行四边形.课堂小结1.如图，ADAC，BCAC，且AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD拓展提升要判定该四边形是平行四边 形，已知AD=BC ，可证 AB=CD，根据已知条件，通 过证明ABCCDA可得.ABCD证明：BCAC , ADAC , ACB=CAD=90.又 BC=AD , AC=CA,ABCCDA(SAS). AB=CD.BC=AD , AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.2.如图，在三角形ABC中， AB=AC，点D是BC上任意 一点，DE平行AC交AB于点E， DF平行AB交AC于点F.求证：DE+DF=AC.ABCDEF易证DE=AF ，需证DF=CF， 根据等角对等边可得.ABCDEF DE+DF=AF+CF=AC.证明：