八年级数学下册 4.1.3《函数的表示法(二)》教案 湘教版(2021-2022学年)

1、课题:4。3函数的表示法(二)教学目标、复习函数的三种表示法，进一步理解函数及函数值的概念；会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。理解函数的对应关系,会判断两个变量之间是否存在函数关系。、理解自变量的取值范围，会确定一个函数的自变量的取值范围.理解函数图像的形成，能用描点法画出函数图像.3、经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。利用数形结合思想,根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。积极参与活动,提高学习兴趣。重点:确定自变量的取值范围，描点法画函数图像。难点：自变量的取值范围的意义和求法。教学过程：一、知识梳理（出示pt课件）1、函数知识的结构图。(见课件)、做一做：写出下列函数解析式

2、:(1)用总长00cm的铁丝折成长方形，求长方形面积S(c)与一边长x（cm)之间的函数关系.（2)某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,设每小时放水312立方米,放水时间为t小时,游泳池内的存水量为立方米。求Q关于t的函数解析式和自变量 的取值范围；放水时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?放完游泳池内全部水需要多少时间?（）一个小球有静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。(）求小球速度v(米秒）与时间(秒)之间的函数关系式?(2）求t 的取值范围。(3）求。5秒时小球的速度.(4)求几秒时小球的速度为16米/秒。3、举出

3、一些用图象法、列表法、表达式表示函数关系的例子.（见课件)二、探究学习（出示pp课件）1、判断两个变量是否存在函数关系？下面的图象中，y是x的函数吗?方法总结: 用垂直于x轴的直线左右横扫，若和图形最多只有一个交点，则y是x的函数,否则不是。2、如何确定自变量的取值范围?(）=x+3 （2） (3)解：（1）要使y=x+3有意义，取全体实数， （2)要使有意义，则有x+,同时10，联立这两个不等式，解不等式组得：解得x2 且x1(3)两个根式组成,中为全体实数,只要有意义即可自变量的取值范围,就是指使得函数有意义的自变量的取值范围.求函数的自变量的取值范围的方法: （）解析式是整式： 。()解

4、析式是分式： 。（3）解析式是根式： 。(4）解析式由上述几种形式综合而成的,则先求各部分的取值范围，然后再求公共部分.3、关于函数图象？问题:已知函数的表达式y=2x,如何作它的图像?分析:x取1时,对应的函数值 =？,以x的值为横坐标， y的值为纵坐标，你可在直角坐标系内描出这个点吗？再给x的另一个值,对应又一个，你是否又可在直角坐标系内描出另一个点?x21123-4-4试分别给x取2,3,1.计算相应的y。第1步：列表,列出x、y的对应值.第2步：描点,把表中的每一对x、y的值作为一个点的坐标，在直角坐标系中描处点来。第3步：连线,把这些点用平滑的连起来。小结：从刚才作图的情况来总结一下

5、作函数图象有哪些步骤:（1）列表;(）描点；（）连线.在同一坐标系中，作出函数y=2x1和函数y2+5的图象。想一想:函数的图象只能是直线吗?函数的图象可以是直线或曲线，还可以是由一些点或一些线段组成的图形。想一想:下列各点,在函数x1的图象吗？。(，5） B.（，) C. (2。5，6) D。 (-6, 13）当x=-时,y=2（）1=-5 点（3，5）在函数y=2x+1上。图像与点的关系:1、函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。2、反过来,以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。三、识图练习(出示ppt课件)四、课堂小结（出示t课件）1、关于函数要掌握哪些知识点?（1)概念、求自变量的取值范