重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2022-2023学年数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（ ）ABCD2用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是ABCD3数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位

2、长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A2B0C3D54如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A点A的左边B点B的右边C点A与点B之间靠近点AD点A与点B之间靠近点B5在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C若CO=BO，则a的值为（ ）A-3B-2C-1D16如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7如图,从A到B有三条路径，最短的路径是，

3、理由是( )A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C过一点有无数条直线D因为直线比曲线和折线短8下列化简正确的是（ ）A3a2a=1B3a2+5a2=8a4Ca2b2ab2=ab2D3a+2a=5a9下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD10下列问题，适合抽样调查的是( )A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘老师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，在ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于_ 12同学们都知道，|5-(-2)|表示5

4、与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得|x-1|+|x+5|=6这样的整数x有_个13如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于_度；14在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，射线，则的度数为_15若与是同类项，则_， _16王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图某学校从教学楼到图书馆

5、总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.18（8分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是1若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明

6、理由19（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是（1）求多项式（2）当，时，求的值20（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70

7、，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数21（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度数；（2）若EOF60，求AOC的度数.22（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图23（10分）化简并求值： 已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关

8、，对吗？请说明理由.（3）若， ，求正确结果的代数式的值24（12分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【详解】由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba0abAba，故本选项正确；B正确表示应为：ab，故本选项错误；Cba，故本选项正确；D|a|b|，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数

9、就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故错误；C当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确考点：1、轴对称；2、角平分线

10、3、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x3，点B表示的数为x4，点A表示的数为x7，由题意得，x+（x3）+（x4）+（x7）6，解得，x5，故选：D【点睛】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.4、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【详解】解：，a,b同号,由数轴可知ab,，a,b为负数,原点在B的右边,故选B.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.5、A【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据

11、此可得a=-2-1=-1【详解】解：点C在原点的左侧，且CO=BO，点C表示的数为-2，a=-2-1=-1故选A【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键6、C【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可【详解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，点D是线段BC的中点，CD=BC=3cm，故选C考点：两点间的距离7、B【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：如图，最短路径是的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键8、D【详解】解：A、3a2a=a；B、3a2+5a2=8a

12、2；C、a2b2ab2=ab（a-2b）D、 3a+2a=5a故选D【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习9、B【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理数，该选项正确；C、 ，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A. 了解一批

13、灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查； B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查； D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解

14、】解：DE是边AB的垂直平分线，AE=BEBCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1又BC=8，AC=2（cm）故答案为212、7【解析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x-5时,-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5x1时,-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x1时,（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，综上所述,符合条件的整

15、数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为：7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性13、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所对圆心角的度数【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%360=61.2故答案为：61.2.【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算14、50或130【分析】先根据垂直的定

16、义求出DOE=90，然后根据对顶角相等求出DOB的度数，再根据角的和差求出BOE的度数【详解】解：如图1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如图2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案为：50或130【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点15、4 1 【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案【详解】与是同类项，x-3=1，1y-1=3，x=4，y=1，故答案为：4，1【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键16、【分析】

17、利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案为：8x-0.25=7x+0.25【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) 【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然

18、明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”故答案为：不行，爱护花草，人人有责【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木18、 (1) 运动2秒后，点B与点C互相重合；(2) 运动或秒后，BC为6个单位长度；(2) 存在关系式，此时PD= 或【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：当点B在点C的左边时，当点B在点C的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解

19、（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得188tx=4|18tx|，再分两种情况：当C点在P点右侧时，当C点在P点左侧时，分别求解即可【详解】（1）由题意得：BC=1-(-10)-2=24，设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t=24，解得：t=2答：运动2秒后，点B与点C互相重合；（2）当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t=24解得：t=；当点B在点C的右边时，由题意得：6t6+2t=24，解得：t=答：运动或秒后，BC为6个单位长度

20、；（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，运动t秒后，C点表示的数为12t，D点表示的数为202t，A点表示的数为10+6t，B点表示的数为8+6t，P点表示的数为x+6t，BD=202t(8+6t)=288t，AP=x+6t(10+6t)=10+x，PC=|12t(x+6t)|=|18tx|，PD=202t(x+6t)=208tx=20(8t+x)，BDAP=4PC，288t(10+x)=4|18tx|，即：188tx=4|18tx|，当C点在P点右侧时，188tx=4(18tx)=6422t4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=；当C点在P点左侧时，188tx=4(18tx)

21、=64+22t+4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=存在关系式，此时PD= 或【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离以及动点问题，掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离，根据等量关系，列方程，是解题的关键19、（1）a-3ab+3b；（2）【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.【详解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b当a=2，b=时，原式=4-2+=【点睛】本题难度中等，主要考查学生的化简求值，

22、熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.20、方法运用：360；深度拓展：65【分析】方法运用：过C作CFAB，根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求BED的度数【详解】方法运用：解：过点C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：过点E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键21、（1）42；（2）20.【分析】（1）由AOC=32，根据邻补角的定义可求出AOD的度数，根据对等角相等可求出DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求DOE和DOF的度数，最后根据EOF=DOF-DOE，代入即可解答；（2）设AOC=BOD=x,可知DOF=(x+60),易求AOD=2DOF，最后根据AOD+BOD=180列出方程可求得x的值，从而可求得AOC的度数【详解】（1）AOC=32，AOD=180