（人教部编）五年级数学下册第2单元 质数和合数

1、教学笔记3.质数和合数第1课时 质数和合数教学内容教科书P14例1，完成教科书P16“练习四”中第13题。教学目标1.理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.能在1100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数是质数，哪些数是合数。3.在观察与思考中，培养学生的探究能力。教学重点建立质数、合数的概念。教学难点会正确判断一个数是质数还是合数。教学准备课件，百数表。教学过程一、以旧引新，初步感知1.学生独立找120各数的因数。师：同学们都会找一个数的因数吧？下面我们来找120各数的因数。学生独立思考，找120各数的因数。2.汇报交流，初步感知。师：都找出来了吗？学生

2、汇报，课件展示120各数的因数。师：仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？【学情预设】各个数的因数的个数不一样，并不是数越大因数的个数就越多等。3.揭示课题。师：同学们真会观察！整数的因数的个数并不是都相同的，根据一个数因数的个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。（板书课题：质数和合数）【设计意图】从学生熟悉的找一个数的因数入手，既复习旧知识，又认识到各个数的因数个数是不同的，为建立质数和合数的概念打下基础。【教学提示】引导学生在不同的分类标准下，找到相同的特征。二、建立质数和合数的概念1.分类活动。师：根据因数的个数，你能将120分类吗？【学情预设】学生根据因

3、数的个数分类，有的分成两类，即多于两个因数的数为一类，其余为一类；或者1只有1个因数，为一类，其余的为一类；有的分成三类，即1为一类，两个因数的为一类，多于两个因数的为一类。师：同学们的分法都很有道理，数学家也把整数分为三类。课件出示分类结果。教学笔记2.揭示概念。（1）感性认知。师：按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？举例看看。师：21在哪类？22呢？23呢？24呢？（2）归纳概念。师：像2、3、23这样的数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。(板书)师：像4、6、8、9这样的数，除了1和它本身以外，还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）（3）理解概念。师：仔细读

4、一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？【学情预设】关键看因数的个数。师：在什么情况下，一个数一定是质数？【学情预设】学生说：“只有两个因数。”教师及时追问：“什么叫只有？哪两个因数？”引导学生说出“1和它本身”。师：什么样的数才是合数？【学情预设】学生说：“除了1和它本身还有别的因数的数。”教师追问：“合数至少有几个因数？3个因数中可以肯定的有几个？是哪几个？”引导学生说出“1和它本身外，还有其他的因数”。（4）揭示分类结果。师：1有几个因数？【学情预设】1只有1个因数，即它本身。师：非零自然数按照因数的个数可以分为几类？学生表述，教师板书：非零自然数分为质数、合数和1

5、，1既不是质数，也不是合数。3.应用内化。（1）师：说一说，20以内有哪些质数？【教学提示】此处要引导学生说出判断的方法，为后面制作100以内的质数表作铺垫。结合前面的认识学生说，教师板书：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。（2）师：25是质数还是合数？36呢？【学情预设】学生判断后，让学生说说是怎么判断的，引导学生运用质数的概念判断一个数是否是质数。【设计意图】从20以内的数的分类到概念的建立，让学生经历由具体到抽象的过程，对质数、合数的认识由感性到理性。三、自主选择方法，制作100以内的质数表师：我们知道了质数、合数，来找一找100以内有哪些质数。1.课件出示教科书

6、P14例1。教学笔记2.明确活动任务。师：做质数表是什么意思？【学情预设】通过学生交流，引导学生明确，要一个不漏地找出100以内的质数。3.交流讨论找质数的方法。【教学提示】找质数有点难，为了提升效率，先讨论，确定找的方法，再让学生自主找。师：这么多的数，该如何找呢？仔细想一想你们有什么好的方法？【学情预设】预设1：一个数一个数判断，看每个数有几个因数。预设2：先把合数和1去掉，剩下的就是质数。师追问：判断一个数是否是合数，有什么好的方法呢？引导学生根据2、3、5的倍数特征先判断它们的倍数是不是合数（除了本身，其他的倍数都是合数）。4.学生自主找100以内的质数。5.展示交流、课件同步呈现找的

7、过程。（1）交流找质数的方法。师：都找出来了吗？你是怎么找的？谁来与大家分享一下？【学情预设】学生说划去2、3、5的倍数，课件同步呈现。师：划去了2、3、5的倍数后，剩下的数都是质数吗？【学情预设】除了2、3、5外，找其他数的倍数，学生可能有点迷茫。师：还要看哪些数的倍数？学生小组讨论，确定继续看哪些数，最终确定是7。师：为什么不接着看6、8、9、10的倍数？【学情预设】因为6、8、9、10的倍数一定是2、3、5的倍数，前面都已经划掉了。师：需要看11的倍数吗？同桌讨论一下。【学情预设】不需要，因为11乘10就大于100了，而10以内的数前面都已经试过了，所以只要除到10以内的最大质数就可以了

8、。【设计意图】本环节对于学生来说，比较难，特别是用谁去除，除到哪个数为止，都是学生今后找一个数的因数的重要方法。让学生充分地交流、探讨，在实践中理解和掌握方法。（2）回顾整理，归纳方法。课件完整呈现100以内的质数表。师：回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一想，判断一个数是不是质数，该怎么做？师生共同探讨，交流归纳出方法：像刚才这样依次去掉每个质数之外的所有倍数的方法教学笔记叫做“筛法”，今后判断一个数是不是质数也经常用到，基本步骤是：第一步：看是不是2、3、5的倍数，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍数的数就不是质数；第二步，由小到大分别用其他质数（如7、11、13）去除这个

9、数，看商是否是整数，如果商是整数，这个数就不是质数；第三步，找到两个相同数，它俩积略大于或等于这个数，直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。（3）举例应用，理解方法。【教学提示】如果时间充裕，可以让同桌之间互相举例，判断一个数是否是质数。师：判断89是不是质数，怎么判断？【学情预设】用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数，用7试除，有余数，而9981,非常接近89，7是9以内最大的质数了。再就不用试除了，除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数了。【设计意图】虽然在今后的学习中，很少有判断一个数是否是质数的内容，但是经常会用到“筛法”来找一个数的因数，如互质数、

10、公倍数、约分、通分等内容都需要学生用较小的质数去试除，在此，对方法进行整理提炼，为今后的学习奠定基础。四、实践应用，反馈评价1.课件出示教科书P16“练习四”第1题。（1）学生独立思考。（2）全班交流解答，课件呈现答案。【学情预设】学生会判断不正确，但判断方法有多种。预设1：举例说明。如9是奇数，是合数。预设2：2是偶数，但它是质数。强调2是唯一一个既是偶数又是质数的数，也是最小的质数。预设3：除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数，也不是合数。预设4：如2是质数，3也是质数，2+35，而5是奇数。【设计意图】让学生通过辨析认识奇数与质数、偶数与合数、两个质数之和与偶数的交叉关系。记住1既不

11、是质数，也不是合数，2是最小的质数，是唯一一个既是偶数又是质数的数。2.课件出示教科书P16“练习四”第2题。（1）学生在教科书上独立完成。（2）全班交流，课件展示正确答案。3.课件出示教科书P16“练习四”第3题。（1）学生在教科书上独立完成。（2）全班交流，课件展示正确答案。【学情预设】引导学生选择有利条件入手解答。如“和是10，积是21的两个质数”，和是10的数很多，但是积是21的两个数只有3和7。【设计意图】进一步理解质数和合数的概念，辨析质数、合数、奇数、偶数这几个概念，沟通它们之间的联系。掌握判断一个数是质数还是合数的方法。五、课堂小结师：同学们，这节课有什么收获呢？板书设计教学笔

12、记教学反思质数与合数对于学生来说，有点抽象，实际生活中也难以找到合适的原型，而且学生很容易产生质数都是奇数的错误认识。本节课的几道练习题，让学生辨析质数、合数与奇数、偶数的区别与联系，还是有少数学生区分不清，看来在后面的学习中还要加强这些内容的训练。作业设计二、填一填，记一记。20以内的质数表三、辨一辨。（对的画“”，错的画“”）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）2.自然数可分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。（ ）3.91是奇数，也是合数。（ ）4.除0和2以外，所有的偶数都是合数。（ ）5.质数加质数的和一定是合数。（ ）四、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.质数

13、与质数的乘积（ ）。A.一定是合数B.一定是质数C.可能是质数，也可能是合数2.10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。A.0B.1C.2D.33.一个合数至少有（ ）个因数。A.1B.2C.3D.4参考答案二、2 3 5 7 11 13 17 19三、1. 2. 3. 4. 5.四、1.A 2.B 3.C教学笔记第2课时 奇偶性教学内容教科书P15例2，完成教科书P1617“练习四”中第47题、“你知道吗？”。教学目标1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。教学重点

14、两个数相加的和的奇偶性的确定。教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。教学准备课件，喝水用的一次性杯子1个。教学过程一、游戏激趣，感知规律师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。师：老师没有翻，你们就能确

15、定杯口朝上还是朝下，为什么呢？【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究奇偶性问题。（板书课题：奇偶性）【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。【教学提示】可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。二、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。（1）课件出示教科书P15例

16、2。（2）理解题意。师：从题目中你知道了什么？【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。教学笔记教师引导学生对三个问题用算式表征，并用课件呈现。2.举例探索，初步感受。师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结果是奇数还是偶数。学生自主写算式计算，再展示交流。【学情预设】学生写出不同的算式进行计算，并交流自己的发现。学生会发现：一个奇数加一个偶数，和是奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一个偶数，和还是偶数。【教学提示】小学生很难自主想到用图形说明，教师要给予适当的提示。3.寻找依据，发现规律。师：同学们用举例的方

17、法发现了一些规律，这些规律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法进行验证？【学情预设】有的学生想到用语言表述，一般学生继续列举更多的算式说明，有的学生想到用图形说明。师生边交流边用课件呈现。预设1：继续举例，用算式说明。预设2：用图形说明，结合图形尝试用字母表示数，如用2n1表示奇数，用2m表示偶数，将数与形结合起来理解。那么，“奇数偶数”就是“(2n1)2m2(nm)1”，除以2有余数。“奇数奇数”就是“(2n1)(2m1)(2n2m2)2(nm1)”，除以2没有余数。“偶数偶数”就是“2n2m2（nm）”，除以2没有余数。师：现在能总结发现的规律吗？【学情预设】学生用算式和语言表示自然

18、数和的奇偶性规律。课件呈现。（教师板书）奇数偶数奇数 奇数奇数偶数 偶数偶数偶数【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。4.回顾与反思。师：这个结论正确吗？引导学生找更大的数试一试。课件举例验证。教学笔记三、拓展提升，深化认识师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是多个自然数相加呢？（1）偶数偶数偶数偶数（2）奇数奇数奇数奇数【学情预设】学生采用不同的方法进行探究，如举例、画图、用字母推理等等，会发现：不管多少个偶数相加，和都是偶数；奇数个奇数相加和是奇数；偶数个奇数相加和是偶数。师：如果一组自然数相加，

19、其中有偶数，也有奇数，在确定和的奇偶性时，该怎么办？小组讨论后交流探讨。【学情预设】看这组数中有多少个奇数。因为不管多少个偶数相加，和都是偶数，不影响计算结果的奇偶性。如果这组数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。【设计意图】利用两数相加的经验，进行拓展延伸，引导学生探究多个数相加的和的奇偶性，培养学生的推理能力。四、运用规律，内化规律1.解决基本问题。学生自主解答。全班交流展示，课件呈现解答过程。2.解决生活问题。课件出示教科书P17“练习四”第6题。（1）学生自主解

20、答。（2）同桌交流。（3）集中评价。【教学提示】有了探究和的奇偶性的经验，此处学生自主探究应该不难。教学时要让学生充分地发表个人观点。【学情预设】30是偶数，分成甲、乙两队，也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数个奇数的和是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是奇数；多个偶数相加其和为偶数，如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。3.拓展延伸。课件出示教科书P16“练习四”第4题。（1）学生独立探究积的奇偶性。（2）全班展示交流。（3）引导发现规律：奇数奇数奇数 偶数偶数偶数 奇数偶数偶数【学情预设】有了前面的探究经验，学生都会举例探索，发现规律。4.探究活动。课件出示教科书P16“练习四

21、”第5题，学生同桌之间交流。【学情预设】由于在前面的活动中，已经涉及“既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征”，所以在此学生很容易知道6的倍数特征。师小结：6的倍数的特征：1.个位数字是偶数，2.各位上的数字和是3的倍数。5.数学文化。教学笔记（1）课件出示教科书P17“你知道吗？”，介绍“哥德巴赫猜想”。（2）两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。五、课堂小结师：这节课你有哪些收获呢？学生说后，教师引导整理。板书设计奇偶性奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数教学反思本节内容是为解决问题设计的，所以在教学过程中，我更注重让学生经历解决问题的过程，特别注重“阅读

22、与理解”中学生对问题的表征方式，帮助学生理解探究问题。在探究和的奇偶性规律时，反复让学生通过举例、图示等方法理解规律，加深印象。所以在练习的探究活动中，学生相对比较轻松。作业设计三、不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。46+27（ ）34+108（ ）1372（ ）26854（ ）89+415（ ）7167（ ）六、有48个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？参考答案三、奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数六、不能办到。13个奇数的和一定是奇数，不可能是偶数48。万能的教案设计模板（语数外）选择题你可以蒙，简答论述这些可以编，这些题只要你写了，考官通常至少

23、还会给你点笔水分的。但是教案设计就不同啦，没有基础的人是很难写出来的，它需要一定的逻辑与思想。学会了这一块这里的分你就稳拿啦！离通过考试是不是又近了一步呢？教案设计不管考哪一个学段，哪一个学科都是要写的，而且不单止笔试要考，面试也要写，教案写好了自然面试也好讲一些，而且好的教案也会给面试官一个好的印象，这时印象分就提高了。所以今天小女巫就来给大家说说教案设计应该怎么写，完整的教案设计一般包括教学目标，教学重难点，教学过程等模块，每个模块都有章可循哒，事不宜迟，马上开始学写教学设计吧！教学设计模板教学目标知识与技能：了解.理解.掌握.灵活运用.即每门学科的基本知识和基本技能。过程与方法：在.的活

24、动中，用.的方法，提高学生.的能力，培养.能力。即让学生了解学科知识形成的过程，“亲历”探究知识的过程；学会发现问题、思考问题、解决问题的方法，学会学习，形成创新精神和实践能力等。情感、态度和价值观：通过学习.感受.获得.体会感情；产生共鸣；培养精神；陶冶情操即让学生形成积极的学习态度、健康向上的人生态度，具有科学精神和正确的世界观、人生观、价值观，成为有社会责任感和使命感的社会公民等。教学重难点教学重点：说明本课所必须解决的关键性问题，是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。教学难点：本课学习时易产生困难和障碍的知识点，就是学生对教材中不易理解掌握的地方。重难点的确立一定要

25、站在学生的角度去分析和考虑。教学过程导入环节：依旧拓新、承上启下、开门见山、设置疑问、引起悬念、直观演示等。讲授新课：新授是教学设计的重头戏，需写出针对教学内容授课步骤安排。归纳小结：要考虑怎样进行，是教师还是学生归纳，以及所需时间。作业安排：要考虑布置哪些内容，需不需要提示或解释等。板书设计：上课时准备写在黑板上的内容。板书要求科学性、整体性、条理性。语文教学设计模版教学目标1.知识与技能：了解.理解.掌握.灵活运用.即每门学科的基本知识和基本技能。2.过程与方法：在.的活动中，用.的方法，提高学生.的能力，培养.能力。即让学生了解学科知识形成的过程，“亲历”探究知识的过程；学会发现问题、思

26、考问题、解决问题的方法，学会学习，形成创新精神和实践能力等。3.情感、态度和价值观：通过学习.感受.获得.体会感情；产生共鸣；培养精神；陶冶情操即让学生形成积极的学习态度、健康向上的人生态度，具有科学精神和正确的世界观、人生观、价值观，成为有社会责任感和使命感的社会公民等。教学重难点1.教学重点：说明本课所必须解决的关键性问题，是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。2.教学难点：本课学习时易产生困难和障碍的知识点，就是学生对教材中不易理解掌握的地方。重难点的确立一定要站在学生的角度去考虑。教学过程1.导入环节：依旧拓新、承上启下、开门见山、设置疑问、引起悬念、直观演示等。2

27、.讲授新课：新授是教学设计的重头戏，需写出针对教学内容授课步骤安排。3.归纳小结：要考虑怎样进行，是教师还是学生归纳，以及所需时间。4.作业安排：要考虑布置哪些内容，需不需要提示或解释等。5.板书设计：上课时准备写在黑板上的内容。板书要求科学性、整体性、条理性。英语教学设计模版1. Teaching aims1)Knowledge aimsStudents will master the pronunciation ofStudents understand the meaning ofStudents understand the basic rule of grammar.2) Abili

28、ty aimsStudents will be able to use the grammar correctly.Students can improve their listening/reading/speaking/writing skills.3) Emotional aimsStudents will be interested in learning English.Students will learn from2. Teaching key and difficult points（1）Key pointsHelp students to master（2）Difficult

29、 pointsGuide students to use3. Teaching and learning methodsTask-based language teaching method (TBLT); Cooperative learning method; independent learning method4. Teaching Procedures(1) 3P模式Step 1: Lead inTeacher shows a video of on the PowerPoint.Teacher guides students to review the knowledgeStep

30、2: Presentation1) Students read/listen to, and tell the main idea of2) Teacher guides students to notice, then explains the rule.Step 3: PracticeStudents finish the exercise on the PowerPoint.Step 4: ProductionStudents play a game:Teacher will ask a question:? Students discuss in groups.Step 5: Summ

31、aryStudents conclude what they learned. Teacher gives some supplements.Step 6: HomeworkStudents need to finishafter class.(2) PWP模式Step 1: Lead inTeacher shows a video of on the PowerPoint.Teacher guides students to review the knowledgeStep 2: Pre-Teacher shows a picture of.and asks students to guess what they will learn.Step 3: While-1) Extensive reading/listening: Students read/listen toand find out the main idea2) Intensive reading/listening: Students read/listen to