人教版八年级数学第十三章轴对称检测卷

1、人教版八年级数学第十三章轴对称检测卷(含答案)人教版八年级数学第十三章轴对称检测卷(含答案)人教版八年级数学第十三章轴对称检测卷(含答案)第十三章轴对称一、单项选择题1以以下图形中，是轴对称图形的是()ABCD2如图，ACAD，BCBD，则有（）AAB垂直均分CDBCD垂直均分ABCAB与CD相互垂直均分DCD均分ACB3到三角形三个极点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角均分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直均分线的交点4以以下图形中，是轴对称图形的为（）ABCD5如图，四边形ABCD中，AD=3,AB=5,BC=9，CD的垂直均分线交BC于E，连结DE，则四边形AB

2、ED的周长等于（）1A17B18C19D206以下说法中不正确的选项是（）A三角形的三条高线交于一点B角均分线上的点到这个角的两边的距离相等C三角形的三条中线交于一点D线段垂直均分线上的点到这条线段两个端点的距离相等7若点A（1+m，1n）与点B（3，2）对于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D18假如点P（-2，b）和点Q（a，-3）对于x轴对称，则ab的值是（）A1B-1C5D-598，在OA、OB上分别取点M、N，已知AOB30，点P在AOB的内部，OP使OMN的周长最短，则PMN周长的最小值为（）A4B8C16D3210等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（）A50B65C50

3、或65D8011等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D202如图，若VABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的均分线，延伸BC到E，12使CECD，则BE的长为（）A6B7C8D9二、填空题13如图，在RtABC中，C=90，CAB的均分线BC交BC于D，DE是AB的垂直均分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为_。14角是轴对称图形，_是它的对称轴.15以以下图，ABC中，BC10cm，边BC的垂直均分线分别交AB、BC于点E、D，AEC的周长是13cm，ABC的周长是_.16如图，在ABC中，AB=AC=8，SABC=16，点P为角均分线AD上随

4、意一点，PEAB，连结PB，则PB+PE的最小值为_3三、解答题17以以下图的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC对于y轴对称的AB；C（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标18在RtABC中，C90，BD均分ABC交AC于点D，DE垂直均分线段AB1）求A；2）若DE2cm，BD4cm，求AC的长19如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直均分线MN交AC于点D，交AB于点E41）若A40，求DBC的度数；2）若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长20如图，ACAB于点A，CDBD于点D，AB=CD，AC与BD订交

5、于点O1）求证：ABCDCB；2）OBC是何种三角形？并说明原因21以以下图，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=,以OC为边作等边三角形OCD，连结AD1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明原因；2）研究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？22如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB=130，BOC=，BOCADC，OCD=60，连结OD（1）求证：OCD是等边三角形；52）当=150时，试判断AOD的形状，并说明原因；3）研究：当为多少度时，AOD是等腰三角形（直接写出答案）6答案1CA3D4D75A6A7D8A9B10C11B12D114角均分线

6、所在的直线.1523cm16417（1）以以下图，AB即C为所求；（2）作点A对于x轴的对称点A，再连结AC交x轴于点P，其坐标为（3，0）18解：（1）DE是线段AB的垂直均分线，8ADBD，ADBEBD均分ABC，CBDDBEC90，ADBECBD，A30；2）C90，DCBC，DEBA，BD均分ABC，DEDC2cm，BDAD4cm，ACAD+DC6cm19解：（1）解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，AB的垂直均分线MN交AC于点D，ADBD，ABDA40，DBCABCABD302）MN垂直均分AB，DADB，AB2AE12，BC+BD+DC20，9AD+DC+BC20，A

7、C+BC20，ABC的周长为：AB+AC+BC12+203220（1）证明：在RtABC和RtDCB中，ABCD，BCBCRtABCRtDCB（HL）.2）OBC是等腰三角形，原因以下：ABCDCB，OBC=OCB，OB=OC，OBC是等腰三角形.21（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，10在BOC与ADC中，OCCDBCOACD，BCACBOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；2）设CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，则a+b=6

8、0，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，11190-=50，=140因此当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形考点：1.等边三角形的判断与性质；2.全等三角形的判断与性质；3.等腰三角形的判断22（1）QBOCADCOCDCOCD是等腰三角形又QOCD60OCD是等边三角形；（2）当150时，AOD是直角三角形.原因以下：QBOCADCBOCADC，即ADC150由题（1）的结论可得ODCDOC60ADOADCODC90AOD360AOBDOC20AOD是有一个锐角为20的直角三角形；（3）由题（2）可知：ADOADCODC60AOD360AOBD