应变电测原理

1、1电测法的基本原理实验应力分析不仅成为解决工程实际问题的有效验证和发展理论提供了重要依据。目前在国内用得最多的是应变电测法。232电测法的基本原理lR Al lR R一、电阻应变片当转换由电学知识：机械量电量显示3电阻应变片(简称为应变片或电阻片)有多种形式，常温下用的应变片有丝绕式和箔式两种。R和K的值均由制造厂家标明。在一定范围内：特别，用应变片不能直接测量剪应变。K:灵敏系数R K RR l Rl4电阻应变仪5二、电阻应变仪及测量原理应变仪测量所采用的基本电路是惠电桥电路UUII1R R2R R1234R1U I R Uab11R R12R4UUadR R346所以，B、D端的输出电压为

2、R1R4U U UU UabadR RR R1224R1 R3 R2 R4U 或U(R1 R2 )( R3 R4 )当输出电压U=0时，即电桥平衡。于是得电桥平衡条件为7电桥平衡后，电阻的微小变化将使输出电压发生相应的变化。 R1 R1 R1R3 R3 R3则电桥的输出电压为R2 R2 R2R4 R4 R4U U (R1 R1 )( R3 R3 ) (R2 R2 )( R4 R4 )(R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 ) R2 R3 R4 )U CU ( R1R1R2R3R4R3R4R1R2C (R R )2(R R )212348：全桥测量：工作片为四桥臂，电阻片规格相同

3、可知，电桥的输出电压为 R2 R3 R4 )U CU ( R1R1R2R3R4U U ( R1 R2 R3 R4 )4RRRR9R1R2 K K1R2RR3R4 K K43RR输出电压为U UK ( )12344桥路中，电源电压有影响，怎样消除呢？10用的电路：测量桥；读数桥U读 U测并使： UKU( )1324读4 UK U刻度标定：ds读44UUK是应变仪的读数ds这就是应变仪读数公式。11公式的：相邻的（电阻）相加、相对的（电阻）相减（a） 1 2 3 4 1 3 4 2（b）dsds（a）（b）12半桥测量工作片为两个桥臂，R1R2电阻片规格相同,R3R4由电阻应变仪提供R1=R2=R

4、,R3=R4=0U U ( R1 R2 ) kU ( )124RR4应变仪读数公式：ds=1-213三.应变仪读数方法按零读数法、双桥路设计。加载前，调读数电桥电阻，使双桥处于平衡。此时读数度盘的数字为A0.加载后，电桥不平衡，应变仪的指示指针偏转。适当调节读数电桥，是指示电表指针回零。此时读数度盘上的应变数值为A1,则： ds=A1-A014四、温度补偿（另补、自补）另补，R1是承受外力的应变片，被称为工作片，R2是不受力的应变片，被称为温度补偿片。15例1：求ds解： （1） 由布片方案：1 1N 1t，2 2t(2)由接线方案1t 2tds 1 2 1N17自补例2:的贴片接线方式。求d

5、s 解：（1） 由布片方案：1=1N+1t2=-1N+2t 1t=2t（2)由接线方案ds=1-2=1N+1t-(-1N+2t)=(1+)1N19五、实测应变值的修正实际测量时，应使应变仪的灵敏系数按钮的指针指于应变片所标定的K值上式中：K仪是仪器上所用的K值；K是所用的应变片的灵敏系数值。 K仪 dsK2033应变测量和应力计算求解确定布片和接线方案。下面用实例来说明各种情况下测试方案的选择。一、单向应力状态若测量点处于单向应力状态，并已知该点处的主应力方向，则可在该点沿主应力方向粘贴一应变片，测得主应变后，由定律即可求出该点处的主应力为=E21例1-1纯弯曲矩形截面梁，设已知材料的弹性模量

6、为E，泊松比为，承受弯矩M；要求测定梁的最大弯曲正应力。试确定布片和接线方案，并建立计算公式。22解法一：（1）由布片方案(如布片图)1=W+t2=-W+t(2)由接线方案（如接线图）ds=1-2=W+t-(-W+t)=2W dsW2 ds：24解法二：（1）由布片方案：(如布片图)1=W+t13=W+t22=-W+t24=-W+t1(2)由接线方案（如接线图）ds=1-2+3-4=(W+t1) -(W+t2)-(-W+t2)+(-W+t1)=2(1+)W ds2(1 )E2(1 ) EWWWds26问：1.12342.画出接线方案及ds27例1-2拉、弯组合变形下的直杆，其轴力为N，弯矩为M

7、。材料的弹性模量为E，泊松比为。要求只测定由 轴力N引起的拉应力N。试确定布片和接线方案，并建立相应的计算公式。28解：（1）由布片方案：(如布片图)1=N+W+t 2=t3=N-W+t 4=t(2)由接线方案（如接线图）ds=1-2+3-4=(N+W+t)-t+(N-W+t)-t=2N则由轴力N引起的应力N为 E E NNds229二、已知主应力方向的二向应力状态若测量点处于二向应力状态，且其主应力方向已知时，则只需在该点的两个主应力方向上粘贴应变片，测得主应变i和j。然后根据广义应力定律，即可求出相应的主E1 2( )iijE1 2( )jji30例1-3设圆截面轴承受扭矩T，材料的弹性模

8、量为E，泊松比为。要求测出最大扭转剪应力max。试确定布片和接线方案，并建立计算公式。分析：在圆轴表面与轴线成45方向上是主应力方向1=-3=max与1和3相对应的主应变1和31=-3注意： 1=-3 1=-3 有特殊性，无普遍性。用应变片不能直接测量剪应变。33解：（1）由布片方案：(如布片图) a=T+tb=t(2)由接线方案（如接线图）ds=a-b=T+t-t=TE1 2E1 ( ) max113ds34例1-4扭、拉、弯曲组合变形的圆形直杆，其直径为d。材料的弹性模量为E，泊松比为。要求测出扭矩T、轴力N和弯矩M，试确定布片、接线方案，导出T、N、M的计算公式。35解： 1测量计算扭矩

9、T（1）由布片方案：(如布片图)1=T+N+t2=-T+N+t3=T+N+t4=-T+N+t39(2)由接线方案（如接线图）ds=1-2+3-4=T+N+t -+(T+N+t)(-T+N+t)-(-T+N+t) ds=4TT4EE4(1 ) ( ) max113ds1 2Ed 3T maxWt64(1 )ds402.测量计算轴力N（1）由布片方案：(如布片图)a=N+W+t b=-a+t=-(N+W)+ tc=N-Wd=-(N-W)(2)由接线方案（如接线图）ds=a-b+c-d=(N+W)+(N+W)+(N-W)+(N-W)=2(1+)N42 ds2(1 )ds=2(1+)NNEd 2N E

10、 N A 8(1 ) ds3.测量计算弯矩M仍用图3-13(a)的布片方案，采用全桥接线。44三、主应力方向未知的二向应力状态若测量点为二向应力状态，而其主应力的大小和方向均难。以事先确定，这时共有三个未知量。则必须测出该点在三个不同方向的正应变值方能求解设O点处沿X、Y方向的正应变分别为x、Y,剪应变为XY，1、2和3方向的正应变1、2和3分别为45 x y x ycos 2 xy sin2 1112 y2 y2 x xcos 2 xy sin2 2222 y2 y2 x xcos 2 xy sin2 3332E22E( ( )xxyyyx1 21 2E2(1 ) Gxxyxy46在实测中，通常选取1=0、2=45、3=90选取1=0、2=60、3=120直角应变花等角应变花直角应变花等角应变花两