基于BP神经网络的PID控制器及仿真

1、基于BP神经网络的PID控制器及仿真2010/5/14/11:39引言PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，因其具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高、直观性好等优点被广泛的应用于工业过程控制及运动控制中1。常规PID控制效果的优劣，不仅仅取决于控制系统模型的精确程度，还必须调整好三个参数的关系，而这种关系不一定是简单的线性组合。实际的工业过程及运动过程往往具有时变性、变参数、变结构等不确定性及很强的非线性，精确的数学模型难以建立，此外，常规PID还有实现在线调整困难，参数间相互影响，参数整定时间长等缺点，难以取得理想的控制效果。随着控制理论的发展，将应用广泛的PI

2、D控制器与智能控制理论相结合2成为智能控制研究的新方向，神经网络算法具有逼近任意非线性表达能力，很强的自学习能力和概括推广能力，在解决高度非线性和不确定系统方面有很大的的潜能，应用神经网络，可以从复杂的PID三个参数组合中寻求最佳的线性组合，使神经网络和PID本质结合。从而使得控制器具有较好的自适应性，实现参数的自动实时调节，适应过程的变化，提高系统了的鲁棒性和可靠性。BP神经网络BP神经网络的构成及设计3BP神经网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、隐含层、输出层，上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层

3、传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，这种算法即BP算法。随着这种误差逆的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。输入输出层的设计输入层的设计可以根据需要求解的问题和数据表示方式确定，若输入信号为模拟波形，那么输入层可以根据波形的采样点数目撅腚输入单元的维数，也可以用一个单元输入，这是输入样本为采样的时间序列。输出层的维数可以根据使用者的要求确定。如果BP网络用作分类器，类别模式一共有m个，那么输出层神经元的个数为m或者1卿。隐层的设计隐层单元的数目与问题的要求、输入/输出单

4、元的数目都有直接的关系，隐单元的数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有的样本等等，因此，一定存在一个最佳的隐单元数，通常用以下三个公式来选择最佳隐单元数：沁，其中k为样本数，n为输入单兀数。4陀+“，其中m为输出神经元数，n为输入单元数，a为1,10之间的常数。，其中n为输入单元数。典型神经网络结构一个典型的三层神经网络结构如下图所示图1BP神经网络结构图其中：、为BP网络的输入；、为BP网络的输出，对应PID控制器的三个参数；许戏为输层到隐含层的连接权值；为隐含层到输出层的连接权值。通过神经网络的自学习、加权系数的调整，使神经网络输出对应于某种最优控制

5、规律下的PID控制器参数。图一中各参数之间的关系4如下：隐含层：=丈心兀；=g()输出层：取性能指标为：够弓督如，按照梯度下降法修正网络的权值，使最小，修正方法如下:隐含层：応&+!_)=叽&)+沁：(的输出层：神经网络PID控制器及控制算法1、BP神经网络PID控制器结构如下图所示图2神经网络控制器结构图由图可知：控制器由两部分组成，分别为常规PID控制和神经网络，其中，常规PID直接对被控对象进行闭环控制，并且其控制参数Kp、Ki、Kd为在线调整方式；神经网络，根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化，使输出层神经元的输出对应于PID控制器的三个可调参数。通

6、过神经网络的自学习、加权系数的调整，使神经网络输出对应于某种最优控制规律下的PID控制器参数。2、控制算法神经网络PID的控制算法5如下：.确定神经网络的结构，即确定输入节点数和隐含层节点数，并给出各层加权系数的初值吗和呼,并选定学习速率和惯性系数，令k=1；.采样得到r(k)和y(k)，计算当前时刻误差error(k)=r(k)-y(k)；.计算各神经网络的输入、输出，其输出层的输出即为PID控制器的三个控制参数Kp、Ki、Kd；.计算PID控制器的输出；.进行神经网络学习，在线调整加权系数，实现PID控制参数的自适应调整；.令k=k+1，返回第(1)步。仿真实例4.1被控对象0电，曲1)+

7、2见优1)设被控对象的近似数学模型为：，所选的输入信号为一时变信号.ri(.ky=0.4sin(2)+0.6sm(3)+sin(4)/30神经网络的结构选择4-5-3，学习速率为0.55，惯性系数为0.04，加权系数初始值为区间-0.5，0.5上的随机数，采样频率为1000Hz。Matlab仿真结果如图三所示：图3-1输入输出曲线图3-2误差曲线仿真结果分析由仿真曲线可以看出，神经网络PID稳态误差小，解决了常规PID超调，抖动等问题，控制精度高，实现了对控制信号几乎相同的跟踪，具有较好的快速性和适应性。结语神经网络PID控制器实现了两种算法本质的结合，借助于神经网络的自学习，自组织能力，可实现PI