平曲线要素计算

1、拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R,用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：2R一、路线转角、交点间距的计算在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD(23810,27180)、JD(23996,26977)、JD(24684,26591)、JD(248480,25885)、123JD(25350,25204)、ZD(26062,25783)4计算公式及方法设起点坐标为QD(X,Y)，第i个交点坐标为JD(X,Y),i=1,2,3,4,则坐标增00iii量DX二X-X,DY二Y-Yi-1ii-1交点间距

2、D二；(DX)2+(DY)2象限角0二arctanDYDX方位角A是由象限角推算的：象限DXDYA象限DXDYAI+A=0III一一A=180。+0II一+A=180。0w+一A=360。0转角a二AAiii-11.QD与JD之间：1坐标增量DX二X-X=23966-23810=186010DY二YY二2697727180=203021DY=YY=2659126977=386032DY=YY=2588526591=706043DY=YY=2520425885=68104DY=Y-Y=25783-25204二57904交点间距D=、(DX)2+(DY)2二;7122+5792二917.706m象

3、限角0=arctanDYDX=arctan579712二39.118。方位角A=0二39.118o0转角a=A-A=39.118o-312.498o=92.289o443二、各平曲线要素的计算(一)JD】曲线要素计算取R=800m,设计速度为60km/h,JD桩号为K0+275.33,转角a1.缓和曲线长度L，则：SV3603L=0.036=0.036x=9.72(m)sR800Lx3=-60 x3=50(m)S3.63.6R800L=R=800=88.89800(m)S99取整数，采用缓和曲线长120m(公路工程技术标准规定：V18.208o60km/h时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆

4、曲线内移值ARL2L412021204Ass=24R2688x(R)324x8002688x(800)30.75(m)3.总切线长Th先求q-气-24LR1201203丁-240 x800259.989(m)所以T(R+AR)tan-+q(800+0.75)tan18.208+59.989188.31(m)h224.曲线总长度L0=2r=0.075兀兀L=(a20)R+2L=aR+L=374.22(m)h180r180r5.五个基本桩号JD1K0+274.33-)Th188.31ZH1K0+087.02+)LS120.00HY1K0+207.02+)(L-2L)hS134.22YH1K0+34

5、1.24+)LS120.00HZ1K0+461.241L-)2h187.11QZK0+274.131E=(R+AR)sec-R=(800+0.75sec18.208-800=10.97(m)h22超距D二2T-L=2x188.31-374.22二2.4(m)。所以，由QZ桩号算出JD桩号h1为K0+274.13+24=K0+275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。21式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m；0缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R圆曲线半径，m；L缓和曲线长，m；3.总切线长Th偏角，（o）T设置缓和曲线的曲线切线

6、长，mhL设置缓和曲线的曲线长，m；hE设置缓和曲线的外距，m；hD设置缓和曲线的超距，m；h缓和曲线终点缓和曲线角，rad。（二）JD2曲线要素计算JD2桩号为Kl+061.82，转角a=48.246。，设计速度为60km/h。此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比TOC o 1-5 h z例尺量取E二30m暂取L=120m代入公式：（sec巴-1）R2-ER+Ssec?=0求的s2242R二311.6m,取R二300m缓和曲线长度L，则：S HYPERLINK l bookmark4 o Current Document V3603L=0.036=0.0

7、36x=25.92（m）sR300Lx3=竺x3=50（m）S3.63.6R300L=R=300=33.33300（m）s99取整数，采用缓和曲线长120m（公路工程技术标准规定：V二60kmh时,最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）圆曲线内移值ARAR二L2L41202120424R2688x(R)324x3002688x(300)3二2(m)先求q=LLS=1201203=59.997(m)2240R22240 x3002所以T=(R+AR)tana+q=(300+2)tan48.246+59.997=195.13(m)h224.曲线总长度LhL120TOC o 1-5 h zB=4

8、=0.22R2x300兀兀L=(a-2卩)R+2L=aR+L=372.61(m)h180s180s5.五个基本桩号)JD2ThK1+061.82195.13ZH2K0+866.69+)LS120.00HY2K0+986.69+)(L2L)hS132.61YH2K1+119.30+)LS120.00HZ2K1+239.301L2h186.31QZK1+052.992a48246E=(R+AR)secR=(300+0.2)sec300=30.90(m)h22超距D二2T-L二2x195.13-372.61二17.65(m)。所以，由QZ?桩号算出JD?桩号为K1+血+罟=K1+061-82,与原来

9、的JD2桩号相同说明计算无误。式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m；P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。20缓和曲线终点缓和曲线角，rad20缓和曲线终点缓和曲线角，rad3.总切线长Thq缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，mR圆曲线半径，m；L缓和曲线长，m；sa偏角，(o)T设置缓和曲线的曲线切线长，mhL设置缓和曲线的曲线长，m；hE设置缓和曲线的外距，m；hD设置缓和曲线的超距，m；hP缓和曲线终点缓和曲线角，rad。jd3曲线要素计算取R二400m,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角a=24.369。1.缓和曲线长度L，则：STOC o 1-

10、5 h zV3603L=0.036=0.036x=19.44(m)sR400Lx3=-60 x3=50(m)S3.63.6L=RR=400400=44.44400(m)S99取整数，采用缓和曲线长70m公路工程技术标准规定：V二60kmh时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆曲线内移值AR0.51(m)L2L4702704ARss24R2688x(R)324x4002688x(400)3先求q=乡-240R270703T-240 x4002=34.991(m)所以T=(R+AR)tan-+q=(400+0.51)tan24369+34.991=121.471(m)h22曲线总长度Lh0=红=7

11、0=0.08752R2x400C兀兀L=(a-2卩)R+2L=aR+L=240.123(m)h180s180s五个基本桩号-)JD3ThK1+767.19121.471ZH3K1+645.719+)LS70.00HY3K1+715.719+)(L2L)hS100.123YH3K1+815.842+)LS70.00HZ3K1+885.8421L2h120.061QZ3K1+765.781a24.369E=(R+AR)secR=(400+0.51)sec400=9.74(m)由QZ2桩号算出JDh22超距D=2TL=2x121.471-240.123=2.819(m)。所以,h桩号为K1+765.

12、781+誓=K1+767.19,与原来的JD2桩号相同说明计算无误。式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m；4缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R圆曲线半径，m；L缓和曲线长，m；s偏角，（o）T设置缓和曲线的曲线切线长，mhL设置缓和曲线的曲线长，m；hE设置缓和曲线的外距，m；hD设置缓和曲线的超距，m；h缓和曲线终点缓和曲线角，rad。（四）JD4曲线要素计算设计速度为60km/h,JD2桩号为K2+615.171，转角a=92.289。在公路线形设计规范中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V（m）为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控制，T

13、x3=-60 x3=50(m)S3.63.6R310L=R=310=34.44310(m)s99取整数，采用缓和曲线长90m(公路工程技术标准规定：V二60kmh时,最小缓和曲线长度为50m）满足上述假设。2.圆曲线内移值ARAR=L2L490290424R2688x(R)324x3102688x(310)3=1.089(m)3.总切线长Th=44.968(m)LL390903q=ss=2240R22240 x3102所以T=(R+AR)tan-+q=(310+1.089)tan92.289+44.968=368.77(m)h22曲线总长度Lh0=L=90=0.1452R2x310兀兀L=(a2卩)R+2L=aR+L=589.317(m)h180s180s五个基本桩号)JD4ThK2+615.171368.770ZH4K2+246.401+)LS90.00HY4K2+336.401+)(L2L)、hS409.317YH4K2+745.718+)LS90.00HZ4K2+835.7181)2Lh294.658QZK2+541.060E=(R+AR)sec二-R=(310+1.089)sec92.289-310=139.004(m)h22超距D二2T-Lh二2x368.77-589.317二148.223(m)。所以，由QZ4桩号算出JD4桩号