复合形法减速器优化设计

1、刖百形法减速器优化设计的意义1机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根 据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一 种现代设计方法。实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一 种有效设计方法。机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据 数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最 优解。概括起来，最优化设计工作包括两部分内容：将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数

2、是设计问题所要求的最优指标与 设计变量之间的函数关系式。采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件(例如约束条件)下求目标函数的极值或最优值问题。减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能 力，延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传 动齿轮减速器的设计方面，许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法， 设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。 这对于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对 于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高 经济效益都是不利的

3、。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途 径。目前，最优化方法在齿轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如，关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计；关于形成最佳油膜或其它条件下 齿轮几何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动 装置传动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的 多级齿轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设 计(动载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优化分配及弹性参数的最优选 择)等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量，齿轮几何参数

4、和齿 廓形状，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用 已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方 法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。优化设计的步骤齿轮传动的优化设计，作为优化方法在工程设计问题中的一种实际应用，如撇 开其待定的工程特点不谈，它的实施步骤并无特定之处。其步骤归纳起来如下：(1)建立数学模型用数学语言来描述设计任务，包括确定设计变量，建立目标函数和确定约束条 件。(2)选择优化算法对于一定的数学模型，选用何种优化算法来求得其最优解，对提高计算效率， 甚至

5、对保证计算成功有着相当大的关系。选择的依据通常是：是连续问题还是离散 问题？是有约束问题还是无约束问题？问题的规模多大？所要达到的计算精度如 何？目标函数的导数是否容易计算？目标函数和数学形态如何？是否有现成的程序 可以引用？尽可能使优化计算过程可靠地完成，这一点是选择算法时应着重予以考 虑的。本文按要求采用复合形法。(3)绘出计算的流程图对已经建立的数学模型和选定的优化算法，必须把它们编制成程序，才能够交 由计算机完成计算。在编制程序前，应当把包括计算目标函数值、反映约束条件和 执行优化算法在内的整个计算过程，整理排列为一些逻辑关系，清楚流程流向合理 的以方框表示的流程图，以充分反映整个计算

6、过程中各部分计算的先后顺序及相互 关系。这些流程图不仅便于我们检查整个计算过程是否组织的正确方便，而且可作 为编制程序的依据。(4)编制程序编写准备输入计算机的源程序。选择哪一种计算机语言来编制程序应当根据计算机的软件配置和对现成程序可引用的程度来决定，并且也要考虑到数学模型的计 算特点和编程人员对语言的掌握情况。再编制程序以前，对整个程序的结构安排、输入输出方式、乃至标示符的命名 等问题，都应当有充分的考虑。一个好的计算程序，不仅表现为计算速度快，占用 存储少等内在质量，而且在外观上具有条理清晰、结构简单、易于阅读等优点，使 得程序易被检查和修改。程序编成后，应在计算机上反复调试。待程序调试

7、通过后，可选择一些典型的 算例验算多次，以证明程序中的各条计算路径都是畅通无误的。(5)上机计算待完成的设计任务向我们提供了设计条件，把这些设计条件整理排列成输入数 据，并输入到计算机中以后，计算机将完成优化设计任务。设计者阅读计算机的输 出报告后，将直接过得去减速器齿轮传动设计的设计方案，并且获悉此项设计所达 到的主要性能目标。对此，可做一些必要的分析复核工作。(6)进行方案评估和决策优化设计流程图如图1-3。问题分析 1建立数学模型 选择优化方法编写计算机程序准备初始数据，上机计算评*T与磁确定最优段汁方案图1-2 优化设计流程图减速器优化设计的分析完整设计一台减速器是一个较为复杂的过程，

8、需要完成齿轮传动设计轴的结构 设计、轴承选型设计以及箱体结构设计。一台三级传动的减速器，其需要确定的各种 参数不下数百个。假如我们不加分析地企图把这整个设计任务转化为一个进行优化 设计的数学模型，以便一举确定数百个参数的优化值，那么这种做法几乎一开始就 会遭到难以克服的困难。这是因为，尽管不难定出我们的优化目标，也能够定出这数百个设计变量，然 而我们即使运用了机械设计科学现有的全部知识，也无法理清这些设计变量与目标 之间究竟存在着什么函数关系，以及这些设计变量之间必须遵循什么约束条件。也 就是说，我们无法把目标演绎成为一个可算的函数。事实上这种做法是可以避免的，也是完全不必要的。虽然作为一个整

9、体，减速 器的齿轮、轴、轴承和箱体之间有着密切的关系，但是这些部分之间齿轮却存在着 地位的主次后设计顺序的先后。减速器的功能是由齿轮传动来体现的，轴和轴承对 齿轮仅起支撑和定位作用，箱体又起了支撑全部传动件和作为密封容器的作用。不 难理解，只要优化设计的目标是减速器承载能力最大或体积最小等，那么，成为优 化设计主要对象的只会是齿轮传动部分。这部分设计的紧凑、高效了，其他零件也 可相应的设计的轻小些，对整个减速器所定下的设计目标也就实现了。其间所需要 注意事项仅仅是：齿轮传动部分的设计结果应当在空间关系上能够容纳有相应承载 能力的轴和轴承的存在。依据这样的理解和分析，我们根据一般减速器的设计步骤

10、，把单级圆柱齿轮减 速器的优化问题也分解成为齿轮传动的优化设计和其他零件各自的设计。这样，就 在不影响设计效果的前提下，把一个大问题简化为几个独立的较小的问题。具体 说，整个单级圆柱齿轮减速器优化设计的过程按其设计顺序分解为下述几个过程。(1)齿轮传动的优化设计根据要求在齿轮传动装置的总体尺寸和轴、轴承等的结构布置方案已定的情况 下，可以通过对齿轮啮合参数的最优化设计，达到提高其承载能力并考虑级间等强 度条件，所以本文先建立了该设计的数学模型和目标函数，之后就可以着手已要求 的优化算法一一复合形法来求解齿轮传动的优化设计问题。(2)轴的结构设计齿轮传动设计完成以后，每一根轴将受到的外载荷就可以

11、确定，轴的跨距和各 轴段的长度也可定出，这时轴的设计问题已成为确定各轴段的直径、必要的键连接 以及其他一些细节的问题。根据现代关于轴的应力和变形的设计计算方法，解决这 个问题当然以校核计算的方式最为合适。也就是说，可以按照轴的受载情况，根据 经验先绘出轴的结构草图，然后验算其强度和刚度是否足够。如果强度和刚度足 够，且其裕度适当，那么轴的结构就完成了；否则，就需要对轴的初步设计做一些 改动，并重新验算其强度和刚度。(3)轴承的选型根据已经知道的载荷，考虑受力情况、变形限制、工作环境和其他一些因素，可 初步选定减速器滚动轴承的类型和尺寸，然后就应当进行滚动轴承的寿命和静载安 全系数的计算。这也是

12、一项校核计算，如果校核未获通过，就应当考虑变更轴承的 类型或加大轴承的尺寸，甚至选用性能更好轴承。从以上的叙述中可以得出以下结论：减速器优化设计的关键是其中齿轮 传动的优化设计。在首先完成齿轮传动的优化设计之后，可按传统方法确定轴的结 构和轴承型号，再在计算机辅助之下对轴的强度、刚度、轴承的寿命、静载安全系 数进行校核。减速器的研究意义与发展前景随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对产品的需求是多样化的，这就 决定了未来的生产方式趋向多品种、小批量。在各行各业中十分广泛地使用着齿轮 减速器，它是一种不可缺少的机械传动装置.它是机械设备的重要组成部分和核心 部件。目前，国内各类通用减速器的标

13、准系列已达数百个，基本可满足各行业对通 用减速器的需求。国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围 近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，承担起为 国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧美及东南亚地区， 推动了中国装配制造业发展。圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与 工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现 代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各 种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问 题，与国外先进产品相

14、比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数 是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。目的：通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一 步巩固、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能 力。学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设 计原理和过程。对所学技能的训练，例如：计算、绘图、查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。学会利用多种手段 （工具）解决问题，如：在本设计中可选择CAD等制图工具。了解减速器内部齿轮间的传动关系。意义：通过设计，培养学生理论联系实际的工作作风，提高分析问题、解决 问题的

15、独立工作能力；通过实习，加深学生对专业的理解和认识，为进一步开拓专 业知识创造条件，锻炼动手动脑能力，通过实践运用巩固了所学知识，加深了解其 基本原理。国内外发展状况国内减速器技术发展简况齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装 置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问 题。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方 面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动 为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y

16、式减速器，在传动原理和结构上与本项目 类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动 比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品 质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动 原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生 产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领 域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳 米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。国内减速器技术发展简况国内的减速器多以

17、齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小， 或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱 点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器 （500kw以上）,多从国外（如丹麦、德国等）进口，花去不少的外汇。60年代开始生 产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械 效率高等优点？。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小 于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90年代初期，国内出

18、现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速 器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的内平动齿轮减速器”不仅具有三环减速器的优点外， 还有着大的功率/重量（或体积）比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处 于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做 些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿轮减速器工作原理简介，

19、平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个 齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮 作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正 弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器 可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用 价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿 轮作平动运动两种情况。外乎动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮 并作减速转动输出。该机构亦称三环（齿轮）减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中 心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑

20、，不能解决体积较大的问题。内平动 齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。由于内平 动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。三、本项目的技术特点与关键技术？ 1.本项目的技术特点，本新型的内平动齿轮减速器”与 国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下特点：（1）传动比范围大，自1=10起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。（2）传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。（3）结构简单、体积小、重量轻。比现有的 齿轮减速器减少1/3左右。（4）机械效率高。啮合效率大于 95%整机效率在85犯 上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。（5）本减速器的输入轴和输出轴是在同一轴线上。论文的主要内容首先是了解该课题的特点以及发展状况，对所选课题有个初步的了解，通过设计熟悉 机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固、深化已学过的理论知识，提高综合运