2021-2022学年四川省绵阳市黑坪中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省绵阳市黑坪中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D参考答案：B2. 如右图所示，这个程序输出的值为（ ）. . . .参考答案：B 1.的值是 A B C D参考答案：D略4. 已知变量x，y满足约束条件则取最大值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约

2、束条件作出可行域如图，当，即点，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题5. 已知函数在上减函数，若，则的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略6. 函数的定义域是（ ） A 1,+) B C D 参考答案：B函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.7. 若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180，且|b|，则b等于()A(3,6)B(3，6)C(6，3)D(6,3)参考答案：B由已知a与b方向相反，可设b(，2)，(0)又|b|，解得3或3(舍去)，b(3，6)8. 如下

3、图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）ABCD参考答案：D【考点】映射【分析】根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案【解答】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射故D构成映射，A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射故答案为：D9. 若实数a满足,则的大小关系是：A. B. C. D. 参考答案：D分析：先解不等式,再根据不等式性质确定的大小关系.详解：

4、因为,所以 ,所以 选D.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及不等式性质，考查基本求解能力与运用性质解决问题能力.10. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】探究型；函数的性质及应用【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B【点评】本题主要考查判断两个函数

5、是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 .参考答案：略12. 设函数,满足=的x的值是 .参考答案：13. 在中，则= 参考答案： 14. 函数的值域为参考答案：2，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析】令f（x）=x2+2x+8，再用复合函数的单调性求解【解答】解：令f（x）=x2+2x+8，由f（x）0，解得：2x4，而f（x）=（x1）2+9，对称轴x=1，开口向下，f（x）的最大值是9，故值域是（0，9，f（x）0时，y+，f（x）=9时，y=2，故函数的值域为：2，+），故答案为

6、：2，+）【点评】本题主要考查用复合函数的单调性来求函数的值域15. 过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .参考答案：16. 已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为 .参考答案：34试题分析：因为，设，则，所以单调递增，所以当时，取得最小值，即，所以，当时，当时，所以数列取到最大值时的项数为34考点：1、递推数列；2、数列的单调性15. 17. 函数的值域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题9分）如图，已知圆C的方程为：，直线的方程为：。（1）求m的取值范围；（

7、2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值。参考答案：（1）将圆的方程化为标准方程：依题意得：，即，故m的取值范围为（2）设点P（）、点Q（）由题意得：OP、OQ所在的直线互相垂直，则，即 又，将直线的方程：代入圆的方程得：，代入式得：，解之得：故实数m的值为3略19. 已知函数(1)求的值；(2)设，求的值.参考答案：解：(1)，xR，. 4分(2)， 6分又，8分而，10分. 12分略20. （本题满分10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）（2） 21. 已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立。 （1）求； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）证明函数在是增函数 （3）若恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：解析：（1）令x=y=1， ，；（2）任取，则又定义域内任意x、y恒有 函数在其定义域内为增函数，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）由（2）知函数在其定义域内为增函数当恒成立即时恒成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （4分）（2）平面PAC