2021-2022学年四川省达州市渠县有庆中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市渠县有庆中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在以下条件中：；中，能使成立的充分条件的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1参考答案：B2. 函数的图像为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由，得的图象关于原点对称，当时，得，对选项分析判断即可.【详解】由，得的图象关于原点对称，排除C,D.当时，得，排除B.故选：A3. 设连续函数，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的 C、当时是正的，当时是负的 D、以上结论都不对 参考答案：A

2、略4. 已知函数，若，则a的值是（ ）A B C D参考答案：C略5. 设f（x）=，则f（）是（）Af（x）Bf（x）CD参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用函数的性质求解【解答】解：f（x）=，f（）=f（x）故选：A6. 在等比数列中则公比为（ ） A.2 B.3 C.4 D.8参考答案：A7. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并

3、将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,关于上述样本下列的结论中，正确的是（ ）（A）,都可能为分层抽样 （B）,都不能为系统抽样源:Z.x（C）,都可能为系统抽样来（D）,都不能为分层抽样参考答案：A8. 复数z满足，则复数z在复平面内的对应点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

4、. 第四象限参考答案：A【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解：由，得复数z在复平面内的对应点的坐标为，位于第一象限故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题9. 已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.参考答案：B10. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是 参考答案：略12. 复数z

5、=的共轭复数为，则的虚部为参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数z=1+i，=1i，则的虚部为1故答案为：113. 已知点F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，点P为此双曲线左支上一点，的内切圆圆心为G，若与的面积分别为S，则的取值范围是_.参考答案：【分析】设内切圆与x轴的切点是点H，、与内切圆的切点分别为M、N，可得，可得H(-1,0),即内切圆圆心在的直线上，可得的最小值，可得答案.【详解】解：如图所示: 设设内切圆与x轴的切点是点H，、与内切圆的切点分别为M、N,由双曲线的定义可得,由圆的切线长定理知，,故,即: ,且易得

6、：，可得，可得H(-1,0),即内切圆圆心在的直线上，可得当G点趋近与H点时，此时最小，,可得的取值范围是，故答案：.【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质及三角形内切圆的性质，综合性大，注意灵活运用所学知识求解.14. 已知x2+y2=4x，则x2+y2的取值范围是参考答案：0，16【考点】两点间的距离公式【专题】函数思想；换元法；直线与圆【分析】三角换元，令x2=2cos，y=2sin，代入式子由三角函数的知识可得【解答】解：x2+y2=4x，（x2）2+y2=4，故令x2=2cos，y=2sin，x2+y2=（2+2cos）2+（2sin）2=4+8cos+4cos2+4sin2=8+8c

7、os，cos1，1，8+8cos0，16故答案为：0，16【点评】本题考查式子的最值，三角换元是解决问题的关键，属基础题15. 的展开式中的项的系数是 参考答案：-120 16. 不等式|x1|5的解集是参考答案：x|x6或x4【考点】绝对值不等式的解法【分析】问题转化为x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案为：x|x6或x417. 函数的单调增区间是，则 .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。参考答案：19. 设

8、数列an的前n项之积为Tn，并满足.（1）求；（2）证明：数列为等差数列.参考答案：（1） （2）猜测：，并用数学归纳法证明（略），结论成立。或：20. 已知圆从这个圆上任一点P向轴作垂线PP, 点P为垂足，点M在PP上,并且。（1）求点M的轨迹.（2）若，求的最大值；参考答案：（1）椭圆 （2）9设点M的坐标为(),设点P的坐标为(),PP轴,并且,则P()2分且 6分且 8分点P() 在圆上,把, 代入 得 7分即点M的轨迹是椭圆 8分（2）由已知，为椭圆的焦点， 12分21. （12分）从两个班级各随机抽取5名学生的数学成绩，得到如下数据：请你分析一下，哪个班级数学成绩好。参考答案：略22. （14分）已知函数,函数当时,求函数的表达式