2021-2022学年四川省达州市静边中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市静边中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A与 B 与 C与 D 与参考答案：C略2. 对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负

2、相关参考答案：C3. 若，则角的终边所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D4. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为 C频率为6 D概率接近0.6参考答案：B抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，A的频率为.选B.5. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（ ）A与B与C与D与参

3、考答案：B选项，与互反函数，图象关于直线对称，故错误；选项，与，故与图象关于轴对称，故正确；选项，与不对称，故错误；选项，与不对称，故错误综上所述，故选7. 函数的图象大致是 （ ） A B C D参考答案：A8. 函数（且）图象一定过点（ ）A. (0,1)B. (2,0)C. (1,0)D. (0,2)参考答案：D【分析】令，解得，即可得到函数恒过定点.【详解】根据指数函数的性质，令，解得，即函数恒过定点(0,2).故选：D.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中熟记指数函数的图象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 有编号为1,2，100

4、0的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是参考答案：B略10. 若，则的值为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为 参考答案：312. 在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问

5、题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为 参考答案：13.33%【考点】简单随机抽样【分析】我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为，可得结论【解答】解：我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%，故答案为13.33%13. 在等比数列中，若，则_参考答案：解：设等比数列中公比为，14. 在矩形ABCD中，现将矩形ABCD沿对角线BD折起，则所得三棱锥A-BCD外接球的体积是_.参考答案：【分析】取的中点，连接，

6、三棱锥外接球的半径再计算体积.【详解】如图，取的中点，连接.由题意可得，则所得三棱锥外接球的半径，其体积为.故答案为【点睛】本题考查了三棱锥的外切球体积，计算是解题的关键.15. 若，则函数的图像不经过第 象限.参考答案：一略16. 已知mR，函数f（x）=，g（x）=x22x+2m21，若函数y=f（g（x）m有6个零点则实数m的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令g（x）=t，由题意画出函数y=f（t）的图象，利用y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，可知要使函数y=f（g（x）m有6个零点，则t=x22x+2m21中每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取

7、最小值，求出y=f（t）与y=m交点横坐标的最小值，由其大于2m22，结合0m3求得实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）= 的图象如图所示，令g（x）=t，y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，当有3个零点，则0m3，从左到右交点的横坐标依次t1t2t3，由于函数y=f（g（x）m有6个零点，t=x22x+2m21，则每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，函数t=x22x+2m21的对称轴x=1，则t的最小值为12+2m21=2m22，由图可知，2t1+1=m，则，由于t1是交点横坐标中最小的，满足2m22，又0m3，联立得0m实数m的取值范围是（0，）故答案为：17. 若

8、 x 表示不超过x的最大整数，且x 2 2008 x + 2007 = 0，则 x 的值是 。参考答案：1，2005，2006，2007三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的三内角、所对的边分别是，且，成等比数列。（1）若，求的值；（2）求角B的最大值，并判断此时的形状。参考答案：解：（1）sinC=2sinA利用正弦定理化简得：c=2a，。2分a，b，c成等比数列，b2=ac=2a2，即b=a，。4分cosB=；。6分（2）b2=ac，cosB=，。8分函数y=cosx在区间0，上为减函数，B（0，即角B的最大值为，。 。10分此时有a=

9、c，且b2=ac，可得a=b=c，则ABC为等边三角形。12分略19. 如图，在直角梯形中，为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体.(1)若，分别为线段，的中点，求证：平面；(2)求证：平面；参考答案：(1)主要证明 (2)主要证明，又平面平面，平面平面=，平面，平面.10分略20. 已知集合A=x|，B=x|?1x1,（1）求； （2）若全集U=R,求CU(AB)；（3）若，且，求的取值范围参考答案：略21. (12分)如图四边形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求线段CD的长度；(2) 求线段BD的长度参考答案：解: (1)由题意知AC=,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略22. 已知f（x）=x，f（2）=10，求f（2）参考答案：【考点】函数的值【分析】f（x）中x