2021-2022学年四川省达州市达川中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省达州市达川中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依次判断每个选项得出答案.【详解】A. ，取，不满足，排除B. ，取 ，不满足，排除C. ，当时，不满足，排除D. ，不等式两边同时除以不为0的正数，成立故答案选D【点睛】本题考查了不等式的性质，意在考查学生的基础知识.2. 设函数, 对实数a,b,且, 满足,下列a与b的关系, 及b的取值范围正确的是( ) A. ,且 B. ,且 C. , 且

2、 D. ,且参考答案：C3. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=By=logaax（a0且a1）Cy=a（a0且a1）Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断函数的定义域和对应法则是否和y=x相同即可【解答】解：Ay=|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数By=logaax=x，函数的定义域和对应法则与y=x相同，是同一函数，满足条件Cy=a=ax与y=x的对应法则不相同，不是同一函数Dy=x，（x0），函数的定义域与y=x不相同，不是同一函数，故选：B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法

3、则是否一致即可4. 已知，若与垂直，则的值是( )A1 B1 C0 D1参考答案：B5. 设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先根据交集的定义求出MN，再依据补集的定义求出?U（MN）【解答】解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则?U（MN）=1，4，故选 D6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC的外接圆的半径为2，则ABC的面积的最大值为（）A. B. 2C. 4D. 4参考答案：A【分析】首先根据正弦定理带入，即可计算出角，由

4、外接圆半径即可得出边长于对应角正弦值的关系。知道一个角求面积则根据,再结合基本不等式即可求出的面积的最大值。【详解】由正弦定理得，又在中有又三角形的内角和为，又当时，取到最大值1【点睛】本题主要考查了解三角形的问题，关于解三角形常考查的知识点有:正弦定理、余弦定理、三角形内角和、两角的和与差等。题目中出现求最值时，大多时候转化成同一个三角函数结合图形求最值。本题属于难度较大的题。7. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略8. 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是ABC的重心，则（ ）（A） （B） （C） （D） 0

5、参考答案：D9. 当时，则下列大小关系正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C10. 下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )A. B. C. D. 参考答案：BA.是一个圆锥以及一个圆柱; C.是两个圆锥; D. 一个圆锥以及一个圆柱;所以选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 .参考答案：12. 已知函数，则f(3)的值为 参考答案：-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.13. 函数的图象关于对称，则a等于_；参考答案：略14.

6、在的面积，则=_ 参考答案： 略15. 函数的定义域为_参考答案：16. 中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_参考答案：略17. 不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是参考答案：（2，3）【考点】恒过定点的直线【分析】直线方程即 k（2x+y1）+（x+3y+11）=0，一定经过2xy1=0和x3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标【解答】解：直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0 即 k（2xy1）+（x3y+11）=0，根据k的任意性可得，解得，

7、不论k取什么实数时，直线（2k1）x+（k+3）y（k11）=0都经过一个定点（2，3）故答案为：（2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方

8、图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？参考答案：略19. 已知函数，且，（1）判断函数的奇偶性；（2）判断在上的单调性并加以证明。参考答案：（1）依题意有， 得 2分的定义域为关于原点对称， 3分 函数为奇函数。 5分（3）设，且 6分9分，且， 10分，即 11分在上是增函数。 12分20. (本小题满分12分) （普通班学生做）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：（1）（2）因为.由，得，所以的单调递增区间为21. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。22. 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立（）若为真命题，求的取值范围（）当，若且为假，或为