2021-2022学年广东省湛江市吴川城东中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省湛江市吴川城东中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，,则下列关系正确的是: （ ）A B. C. D.参考答案：D略2. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为A. B. C. D.参考答案：B3. ，则ff（2）=（）ABC3D5参考答案：D【考点】函数的值【分析】利用分段函数进行分段求值【解答】解：因为当x0时，所以，所以ff（2）=f（4）=4+1=5故选D4. 若偶函数在为增函数,则不等式的解集为A B C D参考答案：B5. 设A，B，C是平面

2、内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足，若点C在线段AB的延长线上，则（ ）A. ，B. ，C. D. 参考答案：A【分析】由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.【详解】由题可得：，所以可化为：整理得：，即：又点在线段的延长线上，所以与反向，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题。6. 已知集合，则集合与的关系是（ ）A= B C D 参考答案：C7. 已知数列an满足，且，则（ ）A. 3 B. -3 C. D. 参考答案：B数列满足，可得，所以数列是

3、等差数列，公差为，所以.8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）AB5CD参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为边长为1的正方体切去一个三棱锥得到的，共含有7个面【解答】解：由三视图可知该几何体为边长为1的正方体切去一个三棱锥得到的，三棱锥的底面边长为正方体相邻三个面的对角线长，剩余几何体有3个面为原正方体的面，有3个面为原正方体面的一半，有1个面为等边三角形，边长为原正方体的面对角线长几何体的表面积为13+（）2=故选A9. （5分）圆C1：（x6）2+y2=1和圆C2：（x3）2+（y4）2=36的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含参考答案：C

4、考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题；直线与圆分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系解答：因为圆C1：（x6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，圆C2：（x3）2+（y4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，所以圆心距为=5，因为5=61，所以两个圆的关系是内切故选C点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力10. 将-885化为的形式是（ ）A. B.C. D.参考答案：B将-885化为的形式是。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）幂函数y=（m2m+1）x5m3在x（0，+）时

5、为减函数，则m的值为 参考答案：0考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m+1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条解答：因为函数y=（m2m+1）x5m3既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以 ，解得：m=0故答案为：0点评：本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错，属基础题12. 关于函数f（x）=cos2x2sinxcosx，下列命题：若存在x1，x2有x1x2=时，f（x1）=f（x2）成立； f（x）在区间上是

6、单调递增； 函数f（x）的图象关于点成中心对称图象； 将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x的图象重合其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据二倍角公式，可化简函数的解析式为正弦型函数的形式，根据函数的周期性可判断；根据函数的单调性可判断；根据函数的对称性可判断；根据函数图象的变换法则可判断【解答】解：函数=2sin（2x+）由=2，故函数的周期为，故x1x2=时，f（x1）=f（x2）成立，故正确；由2x+2k， +2k得，x+k，+2k（kZ），故，是函数的单调增区间，区间应为函数的单调减区间，故错误；当x=时，

7、f（x）=0，故点是函数图象的对称中心，故正确；函数f（x）的图象向左平移个单位后得到函数的解析式为f（x）=2sin2（x+）+=2sin（2x+），故错误故答案为：13. 在等差数列an中，当aras(rs)时，an必定是常数数列。然而在等比数列an中，对某些正整数r、s (rs)，当aras时，非常数数列的一个例子是_参考答案：1，-1,1，-1，14. 在ABC中，D是AC上一点，且，则 参考答案：4ABC中，cosC=，cosDBC=， sinC=，sinDBC=，BDC=CDBC，BDA=C+DBC，cosBDA=cos（C+DBC ）=cosC?cosDBCsinC?sinDBC

8、=，BDA=设DC=x，BC=a，在BDC中，由正弦定理得，a=，在ABC中，AC=3x，BC=，AB=2，cosC=，解得x=1，AD=2，CB=，=2?cos（C）=2?（cosC）=2?=4故填4.15. _，_ 参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，故答案为：16. 已知函数，则f（f（1）=参考答案：1【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数，则f（f（1）=f（34）=f（1）=1故答案为：1【点评】本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力17.

9、 （4分）直线x+3y+1=0的倾斜角是 参考答案：150考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出解答：解：直线方程化为，0180，=150故答案为：150点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.参考答案：（1）当时，即，则为其两根，由韦达定理知：所以， 所以.6分（2）由(1)知：，因为，所以，当时，该函数取得最小值，9分又因为，所以当时，该函数取得最大值12分19. 已知函

10、数yx22ax1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值. w.参考答案：分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论 解析：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，由图可知,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 ； (3) 当a1时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 20. 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的

11、单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高小明同学是2018级的高一学生.已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x=19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)绘制茎叶图如下.(1)分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数；中位数；(2)根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择.并说明理由.参考答案：（1）化学平均数30.2；中位数26；生物平均数29.6；中位数31；（2）见解析【分析】（1）直接利用平均数的公式和中位数的定义计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数；（2）从平均数或中位数的角度出发帮助小明选择.【详解】解：（1）化学学科全市百分比排名的平均数，化学学科联考百分比排名的中位数为.生物学科联考百分比排名的平均数，生物学科联考百分比排名的中位数为. （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物.或者:从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学.【点睛】本题主要考查平均数的计算和中位数的计算，考查平均数和中位数的意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属