2022-2023学年安徽省宣城市广德县新杭中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市广德县新杭中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“?xR，x2x+20”的否定是（）A?xR，x2x+20B?xR，x2x+20C?xR，x2x+20D?xR，x2x+20参考答案：C【考点】命题的否定【分析】利用含量词的命题的否定形式是：将“?“改为“?”结论否定，写出命题的否定【解答】解：利用含量词的命题的否定形式得到：命题：“?xR，x2x+20”的否定是“?xR，x2x+20”故选C2. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C.

2、 D. 参考答案：B略3. 已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc Bacb Cbac Dcab参考答案：B4. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（ ）A和 B和 C和 D和 参考答案：A5. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A150B180C200D280参考答案：A【考点】排列、组合及简

3、单计数问题【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案【解答】解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3若是1，1，3，则有=60种，若是1，2，2，则有=90种所以共有150种不同的方法故选：A6. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A B C D参考答案：A7. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）参考答案：A8. 已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：C9. 直线l的倾斜角为，将直线l绕着它与x轴交点逆时针旋转45

4、后，得到直线l，则直线l的倾斜角为（）A+45B45C135D当0135时为+45；当135180时为135参考答案：D【考点】I2：直线的倾斜角【分析】利用倾斜角的范围即可得出【解答】解：由于倾斜角的范围是0，180）当0135时，为+45，当135180时，为135故选：D10. 设实数满足约束条件，则的取值范围是： ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围 参考答案：时，有 ，恒成立，若， ，即 成立，若 只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立

5、，所以的取值范围为 12. ( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答）参考答案：-16013. 已知椭圆，则m等于_参考答案：略14. 函数的单调递减区间是_参考答案：设，（）因为是增函数，要求原函数的递减区间，只需求（）的递减区间，由二次函数知，故填15. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于 参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90

6、，当C=120时，A=30，故答案为：或16. 已知是等差数列的前项和，,则数列的前项和= 参考答案：17. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程。（12分） （1）虚轴长为12 ，离心率为。 （2）与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点M（-3,2），参考答案：(1)(2)略19. 已知曲线f (x ) = ax 2 2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.（1）求f (x )的解析式； （2）求由曲线y=f (x )

7、 与所围成的平面图形的面积.参考答案：（1）f (x ) = x 2 2；Ks*5u（2）略20. 设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 参考答案：解：（）易知所以，设则2分因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值4分当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值6分（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得： 8分由得： 9分 又10分，即 11分故由、得 的取值范围是12分21. (本小题满分10分)写出命题“若或,则”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。 参考答案：略略22. 已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1（）证明an+是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：+参考答案：考点：数列的求和；等比数列的性质 专题：证明题；等差数列与等比数列分析：（）根据等比数列的定义，后一项与前一项的比是常数，即=常数，又首项不为0，所以为等比数列； 再根据等比数列的通项化式，求出an的通项公式；（）将进行放大，即将分母缩小，使得构成一个等比数列，从而求和，证明不等式解答：证明（）=3，0，数列an+是以首项为，公比为3的等比数列；an+=，即；（）由（）知，当n2时，3n13n3n1，=，当n=1时，成立，当n2时，+1